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文檔簡介

1、20.5等腰梯形的判定,鶴壁七中 宋香玲,1. 等腰梯形有什么性質(zhì)？,2. 上述性質(zhì)定理的逆命題是什么？,(1) 等腰梯形同一底上 的兩角相等.,(2) 等腰梯形對角線相等.,(1) 同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形.,(2) 對角線相等的梯形是等腰梯形.,B,D,C,A,復(fù)習(xí),根據(jù)等腰梯形的定義,有兩腰相等的梯形是等腰梯形.,在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形嗎?為什么?,如圖，已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求證：ABDC.,猜想1,A,B,C,D,E,如圖，已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求證：ABDC.,方法1,方法二：分別延長BA、CD,它們 相

2、交于點E.,E,在EBC中, B=C EB=EC,AD/BC EAD=B=C=EDA,EA=ED,AB=EBEA DC=ECED,AB=DC,所以，四邊形ABCD是等腰梯形.,方法2,E,F,方法三：作梯形的高AE、DF,在AEB和DFC中，,AE=DF , B=C , AEB=DFC=90, AEB DFC（AAS）, AB=DC,所以，四邊形 ABCD是等腰梯形.,方法3,在同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形.,等腰梯形的判定方法二：,結(jié)論,對角線相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD. 試說明：AB=DC.,E,1,2,猜想2,已知：在梯形ABCD中，ADB

3、C，ACBD. 試說明：AB=DC.,證法二：過點A作AEBC，過點D作DFBC.,證明,等腰梯形的判定方法三：,兩條對角線相等的梯形是 等腰梯形.,結(jié)論,梯形ABCD，ADBC,如圖,在梯形ABCD中, ADBC, 給出條件:A與C互補(bǔ),梯形ABCD是等腰梯形嗎？,拓展,1、搶答題 判斷正誤：,(1) 有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.,(2) 兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形.,(3) 如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形.,(4) 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.,(5) 對角互補(bǔ)的梯形一定是等腰梯形.,練習(xí),2. 如圖，梯形ABCD中, ABCD, M是DC的中點, 且AM=BM, 梯形ABCD是等腰梯形嗎？說說你的理由.,練習(xí),3. 如圖, 四邊形ABCD由三個全等的正三角形圍成, 它是_(圖形),說說為什么?,A,B,C,D,E,等腰梯形,練習(xí),梯形中常需要作的輔助線有哪些？,.,.,同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形,對角線相

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