工程問題（第二課時）

1、3.4實際問題與一元一次方程 第二課時,工程問題,比一比,賽一賽.看誰做得好,看誰做得快！,1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 兩人合作1天完成的工作量是 ， 兩人合作3天完成的工作量是 .,（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？ （2）甲每小時完成全部工作的 ； 甲x小時完成全部工作的 ； 乙每小時完成全部工作的 ； 乙x小時完成全部工作的 。,2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做 12小時完成。,工程問題中的基本量及其關系: 工作量=工作效率工作時間,一個人做1小時完成的工作量是 ； 一個人做4小時完成的工作量是 ；

2、 一個人做x小時完成的工作量是 。,3、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單 的表示為1。 2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均 每小時完成的工作量就是 ， m 小時完成的工作量就是,小結：,例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做 10小時完成那么兩人合作多少小時完成？,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,X,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,解：設兩人合作x小時完成此工作， 依題意，得：,答：兩人合作6小時完成,去分母，得 4x6x60 合并同類項，得 10 x60 系數(shù)化為1，得 x6,例2：一件工作，甲單獨做15小時完成

3、，乙單獨做10 小時完成甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務 調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少 小時完成？,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,9,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,答：乙還要4小時完成,解：設乙還需x小時完成此工作， 依題意，得：,去分母，得 183x30 移項，得 3x = 30 - 18 合并同類項，得 3x12 系數(shù)化為1,得 x4,例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做 12小時完成甲先單獨做6小時，然后乙加入 合作，那么兩人合作還要多少小時完成？,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,X+6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量

4、1,答：兩人合作還要4小時完成,解：設兩人合作還需x小時完成此工作， 依題意，得：,去分母，得 4(x6)5x60 去括號，得 4x245x60 移項，得 4x + 5x = 60 - 24 合并同類項，得 9x36 系數(shù)化為1,得 x4,例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做 6小時完成甲先單獨做6小時，余下的乙單獨 做，那么乙還要多少小時完成？,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,答：乙還要6小時完成,解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：,去分母，得 12（52）x30 去括號，得 246x60 移項、合并，得 6x36

5、系數(shù)化為1,得 x6,2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？,解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以鋪好這條管線。,（1）人均效率（一個人做一小時的工作量） 是 。 （2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量 是 。 總結：一件工作由m個人n小時完成，那么人均 效率是 。,思考：一項工作，12個人4個小時才能完成。,方法總結：,解這類問題常常把總工作量看作1， 工作量=人均效率人數(shù)時間,例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成

6、. 現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與 他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人 的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?,先,后,工作效率,工作時間,工作量,4x,8(X+2),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量1,X人,解：,設先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得,去分母，得,去括號，得,移項，得,合并，得,系數(shù)化為1，得,答：應先安排2名工人工作4小時。,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是 。 2、工作量 = 3、各階段工作量的和 = 總工作量 各人完成的工作量的和 = 完成的工作總量,人均效率

7、人數(shù)時間,感悟與反思,整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？,認真審題，相信你是最聰明的 ！P106第6題,先,后,工作效率,工作時間,工作量,2x,8(X+5),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量的,X人,整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？,解：設計劃先由 X 人做2小時。依題意，得：,解得：,答：原計劃先由2人做兩小時。,認真審題，相信你是最聰明的 ！,整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。,各階