中考數(shù)學(xué)壓軸專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 解析版

1、.1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)將線(xiàn)段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線(xiàn)段AB過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)BE于點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；（2）設(shè)BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，?（3）連接MB，當(dāng)MBOA時(shí)，如果拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍2.如圖，C的內(nèi)接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式（2）直線(xiàn)m與C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)

2、點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQAD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值（3）點(diǎn)R在拋物線(xiàn)位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).3.如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是ABE外接圓的切線(xiàn)；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似

3、，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）時(shí)，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍4.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為 （0，2 ），點(diǎn)E為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，以E為頂點(diǎn)作OET=45，射線(xiàn)ET交線(xiàn)段OB于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=AB，拋物線(xiàn)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn).（1） 求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2） 求證：BEF=AOE；（3） 當(dāng)EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（4） 在（3）的條件下，當(dāng)直線(xiàn)EF

4、交x軸于點(diǎn)D，P為（1） 中拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PE交x軸于點(diǎn)G，在直線(xiàn)EF上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得EPF的面積是EDG面積的（） 倍.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答.5.如圖，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)A（0，4），直線(xiàn)DMx軸正半軸于點(diǎn)M，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C，DM=6，連接DA，DAC=90（1）直接寫(xiě)出直線(xiàn)AB的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是線(xiàn)段MB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F，交過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CE是否存在點(diǎn)P，使BPF與FCE相似？若存在，

5、請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6（10分）（2015常州）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)l，點(diǎn)P為直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線(xiàn)AB與OAP外接圓的交點(diǎn)，點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A都不重合（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得OQB與APQ全等？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若點(diǎn)M在直線(xiàn)l上，且POM=90，記OAP外接圓和OAM外接圓的面積分別是S1、S2，求的值7（10分）（2015常州）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象

6、上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)AB的上方（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4），直接寫(xiě)出k的值和PAB的面積；（2）設(shè)直線(xiàn)PA、PB與x軸分別交于點(diǎn)M、N，求證：PMN是等腰三角形；（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P、B不重合），連接AQ、BQ，比較PAQ與PBQ的大小，并說(shuō)明理由1.【答案】解：（1），。RtCAORtABE。，即，解得。 （2）由RtCAORtABE可知：，。當(dāng)08時(shí)，解得。當(dāng)8時(shí)，解得，（為負(fù)數(shù)，舍去）。當(dāng)或時(shí)，。（3）過(guò)M作MNx軸于N，則。當(dāng)MBOA時(shí)，BE=MN=2，OA=2BE=4。，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，）。它的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)。直線(xiàn)交MB于點(diǎn)（5，2），

7、交AB于點(diǎn)（5，1），12。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）由RtCAORtABE得到，根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合的條件，代入CA=2AM=2AB，AO=1t= t，BE（DE）=OC=4，即可求得此時(shí)t的值。（2）分08和8兩種情況討論即可。（3）求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，），知它的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)。由拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部（不包括邊）得12，解之即得a的取值范圍。2. 【答案】解：（1）把點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）代入拋物線(xiàn)，得： ，解得，。拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為：。 （2）連接AC交OB

8、于E，過(guò)點(diǎn)O作OFAD于點(diǎn)F。 直線(xiàn)m切C于A ，ACm。 弦AB=AO， 。ACOB。mOB。OAD=AOB。OA=4，tanAOB=，tanOAD=，sinOAD=。OD=OAtanOAD=4=3，OF=OAsinOAD=4=2.4。t秒時(shí)，OP=t，DQ=2t，若PQAD， 則FQ=OP=t，DF=DQ-FQ=t。在 ODF中，t=DF=（秒）。當(dāng)PQAD時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為 1.8秒。 （3）點(diǎn)R在拋物線(xiàn)位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，點(diǎn)R到OB的距離最大。此時(shí)，過(guò)點(diǎn)R平行于直線(xiàn)OB的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)。 tanAOB=，直線(xiàn)OB為。 設(shè)過(guò)點(diǎn)R平行于直線(xiàn)OB的直線(xiàn)l

9、：， 聯(lián)立和得，整理得。 直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，=，解得。 將代入得，解得。 將代入得。 R（）。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解二元一次方程組，直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)，弦和弧的關(guān)系，垂徑定理，平行的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，一元二次方程根的判別式?！痉治觥浚?）將點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）代入拋物線(xiàn)y=ax2+bx，得方程組，解之即可得出解析式。（2）先得到OAD=AOB ，作OFAD于F，再求出OF的長(zhǎng)，t秒時(shí)，OP=t,DQ=2t,若PQAD 則FQ=OP=t，DF=DQ-FQ=t。在ODF中，應(yīng)用勾股定理即可求得結(jié)論。（3）點(diǎn)R在拋

10、物線(xiàn)位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，點(diǎn)R到OB的距離最大。此時(shí)，過(guò)點(diǎn)R平行于直線(xiàn)OB的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)。求出直線(xiàn)OB的解析式，設(shè)過(guò)點(diǎn)R平行于直線(xiàn)OB的直線(xiàn)l：，聯(lián)立和，根據(jù)一元二次方程根的判別式求出，即可求得點(diǎn)R的坐標(biāo)。3. 【答案】解：（1）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），D（1，0），設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x3）（x+1）。將E（0，3）代入上式，解得：a=1。拋物線(xiàn)的解析式為y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3。又y=x2+2x+3=（x1）2+4，點(diǎn)B（1，4）。（2）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BMy于點(diǎn)M，則M（0，4）在RtAOE中，OA=OE=3，1=2=4

11、5，。在RtEMB中，EM=OMOE=1=BM，MEB=MBE=45，。BEA=1801MEB=90。AB是ABE外接圓的直徑。在RtABE中，BAE=CBE。在RtABE中，BAE+3=90，CBE+3=90。CBA=90，即CBAB。CB是ABE外接圓的切線(xiàn)。（3）存在。點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（9，0）或（0，）。（4）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b將A（3，0），B（1，4）代入，得，解得。直線(xiàn)AB的解析式為y=2x+6。過(guò)點(diǎn)E作射線(xiàn)EFx軸交AB于點(diǎn)F，當(dāng)y=3時(shí)，得x=，F(xiàn)（，3）。情況一：如圖2，當(dāng)0t時(shí)，設(shè)AOE平移到DNM的位置，MD交AB于點(diǎn)H，MN交AE于點(diǎn)G。則ON=

12、AD=t，過(guò)點(diǎn)H作LKx軸于點(diǎn)K，交EF于點(diǎn)L由AHDFHM，得，即，解得HK=2t。=33（3t）2t2t=t2+3t。情況二：如圖3，當(dāng)t3時(shí)，設(shè)AOE平移到PQR的位置，PQ交AB于點(diǎn)I，交AE于點(diǎn)V。由IQAIPF，得即，解得IQ=2（3t）。=（3t）2（3t）（3t）2=（3t）2=t23t+。綜上所述：?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，圓的切線(xiàn)的判定，相似三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)?！痉治觥浚?）已知A、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可確定拋物線(xiàn)的解析式，從而能得到頂點(diǎn)B的坐標(biāo)。

13、 （2）過(guò)B作BMy軸于M，由A、B、E三點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷出BME、AOE都為等腰直角三角形，易證得BEA=90，即ABE是直角三角形，而AB是ABE外接圓的直徑，因此只需證明AB與CB垂直即可BE、AE長(zhǎng)易得，能求出tanBAE的值，結(jié)合tanCBE的值，可得到CBE=BAE，由此證得CBA=CBE+ABE=BAE+ABE=90，從而得證。（3）在RtABE中，AEB=90，tanBAE=，sinBAE=，cosBAE=。若以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，則DEP必為直角三角形。DE為斜邊時(shí)，P1在x軸上，此時(shí)P1與O重合。由D（1，0）、E（0，3），得OD=1、OE=3， 即tan

14、DEO=tanBAE，即DEO=BAE，滿(mǎn)足DEOBAE的條件。因此 O點(diǎn)是符合條件的P1點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）。DE為短直角邊時(shí)，P2在x軸上。若以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似DEP2=AEB=90sinDP2E=sinBAE=。而DE=，則DP2=DEsinDP2E=10，OP2=DP2OD=9。即P2（9，0）。DE為長(zhǎng)直角邊時(shí)，點(diǎn)P3在y軸上。若以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，則EDP3=AEB=90cosDEP3=cosBAE=。則EP3=DEcosDEP3=，OP3=EP3OE=。即P3（0，）。綜上所述，得：P1（0，0），P2（9，0），P3（0，）。 （4）過(guò)E

15、作EFx軸交AB于F，當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在EF之間時(shí)，AOE與ABE重疊部分是個(gè)五邊形；當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)右側(cè)時(shí)，AOE與ABE重疊部分是個(gè)三角形按上述兩種情況按圖形之間的和差關(guān)系進(jìn)行求解。4. 【答案】解：（1）A （2， 0）， B （0， 2），OA=OB=2 。AB2=OA2+OB2=22+22=8。AB=2。OC=AB，OC=2， 即C （0， 2）。拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，得，解得：。拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=x2x+2。（2）證明：OA=OB，AOB=90 ，BAO=ABO=45。 又BEO=BAO+AOE=45+AOE，BEO=OEF+BEF=45+BEF ，BEF=A

16、OE。（3）當(dāng)EOF為等腰三角形時(shí)，分三種情況討論當(dāng)OE=OF時(shí)， OFE=OEF=45，在EOF中， EOF=180OEFOFE=1804545=90。又AOB90，則此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合， 不符合題意， 此種情況不成立。如圖， 當(dāng)FE=FO時(shí)，EOF=OEF=45。在EOF中，EFO=180-OEF-EOF=180-45-45=90，AOF+EFO=90+90=180。EFAO。 BEF=BAO=45 。又 由 (2) 可知 ，ABO=45，BEF=ABO。BF=EF。EF=BF=OF=OB=21 。 E(1， 1)。如圖， 當(dāng)EO=EF時(shí)， 過(guò)點(diǎn)E作EHy軸于點(diǎn)H ，在AOE和BEF中，E

17、AO=FBE， EO=EF， AOE=BEF， AOEBEF（AAS）。BE=AO=2。EHOB ，EHB=90。AOB=EHB。EHAO。 BEH=BAO=45。在RtBEH中， BEH=ABO=45 ，EH=BH=BEcos45=2=。OH=OBBH=22。 E(， 2)。綜上所述， 當(dāng)EOF為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)E坐標(biāo)為E(1， 1)或E(， 2)。（4） P(0， 2)或P （1， 2）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥浚?）應(yīng)用勾股定理求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在曲

18、線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式。（2）應(yīng)用等腰直角三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)可證。（3）分OE=OF，F(xiàn)E=FO，EO=EF三種情況討論即可。（4）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P。當(dāng)直線(xiàn)EF與x軸有交點(diǎn)時(shí)，由（3）知，此時(shí)E(， 2)。如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EHy軸于點(diǎn)H，則OH=FH=2。由OE=EF，易知點(diǎn)E為RtDOF斜邊上的中點(diǎn)，即DE=EF。過(guò)點(diǎn)F作FNx軸，交PG于點(diǎn)N。易證EDGEFN，因此SEFN=SEDG。依題意，可得SEPF=（）SEDG=（）SEFN，PE：NE=。過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，分別交FN、EH于點(diǎn)S、T，則ST=TM=2。FNEH，PT：ST=P

19、E：NE=。PT=（）ST=（）（2）=32。PM=PT+TM=2，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2。2=x2x+2，解得x1=0，x2=1。P點(diǎn)坐標(biāo)為(0， 2)或（1， 2）。綜上所述，在直線(xiàn)EF上方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使得EPF的面積是EDG面積的（）倍，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0， 2)或（1， 2）。5. 【答案】解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，將A（0，4），B（4，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得。直線(xiàn)AB的解析式為y=x+4。（2）過(guò)D點(diǎn)作DGy軸，垂足為G，OA=OB=4，OAB為等腰直角三角形。又ADAB，DAG=90OAB=45。ADG為等腰直角三角形。DG=AG=OGOA=DMOA=54

20、=2。D（2，6）。（3）存在。由拋物線(xiàn)過(guò)O（0，0），B（4，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=ax（x4），將D（2，6）代入，得a=。拋物線(xiàn)解析式為y=x（x4）。由（2）可知，B=45，則CFE=BFP=45，C（2，2）。設(shè)P（x，0），則MP=x2，PB=4x，當(dāng)ECF=BPF=90時(shí)（如圖1），BPF與FCE相似，過(guò)C點(diǎn)作CHEF，此時(shí)，CHE、CHF、PBF為等腰直角三角形。則PE=PF+FH+EH=PB+2MP=4x+2（x2）=x，將E（x，x）代入拋物線(xiàn)y=x（x4）中，得x=x（x4），解得x=0或，P（，0）。當(dāng)CEF=BPF=90時(shí)（如圖2），此時(shí)，CEF、BPF為等腰

21、直角三角形。則PE=MC=2，將E（x，2）代入拋物線(xiàn)y=x（x4）中，得2=x（x4），解得x=或。P（，0）。綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。1367104【分析】（1）根據(jù)A（0，4），B（4，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)，可求直線(xiàn)AB的解析式。 （2）作DGy軸，垂足為G，由已知得OA=OB=4，OAB為等腰直角三角形，而ADAB，利用互余關(guān)系可知，ADG為等腰直角三角形，則DG=AG=OGOA=DMOA=54=2，可求D點(diǎn)坐標(biāo)。（3）存在。已知O（0，0），B（4，0），設(shè)拋

22、物線(xiàn)的交點(diǎn)式，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入求拋物線(xiàn)解析式，由于對(duì)頂角CFE=BFP=45，故當(dāng)BPF與FCE相似時(shí)，分為：ECF=BPF=90，CEF=BPF=90兩種情況，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求P點(diǎn)坐標(biāo)。6.考點(diǎn)：圓的綜合題.解答：解（1）令y=0，得：x+4=0，解得x=4，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）；（2）存在理由：如圖下圖所示：將x=0代入y=x+4得：y=4，OB=4，由（1）可知OA=4，在RtBOA中，由勾股定理得：AB=4BOQAQPQA=OB=4，BQ=PABQ=ABAQ=44，PA=44點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，44）（3）如下圖所示：OPOM，1+3=90又2+1=90，2=3又OAP=OAM=90，OAMPAO，設(shè)AP=m，則：，AM=在RtOAP中，PO=，S1=，在RtOAM中，OM=，S2=，=+=1+=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用全等三角形和相似三角形的性質(zhì)和判定求得AM和PA的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵7考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)