完整word版2018年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

1、 啟用前機(jī)密 2018年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試 學(xué)數(shù) 100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時(shí)量120分鐘 滿(mǎn)分分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分，共40一、選擇題：本大題共10小題，每小題4 一項(xiàng)是符合題目要求的) ( 1下列幾何體中為圓柱的是 ) 的值為( 2執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入x的值為10，則輸出y10 A15 B25 C35 D) 則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是( 從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，334 B A 5512 D C 55rruuuuuu?AB?AD ABCD中中， )( 4如圖2所示，在平行四邊形 ruuruuuuCAAC B Aruruu

2、uuuDBBD D C 1,5?x) 的單調(diào)遞減區(qū)間為( 的圖象如圖）3所示，則f）5已知函數(shù)yf（x（x） 1,31,1? B A 1,53,5? D C ) ( ，則下列不等式恒成立的是 6已知ab，cd +ca B+db baA+cd c-d- -Cacbd Dab 1 ?)x?y?cos(y?cosx的圖象向左平移 ( 7為了得到函數(shù) ) 的圖象象只需將 4?1個(gè)單位長(zhǎng)度 A B個(gè)單位長(zhǎng)度 22?1C個(gè)單位長(zhǎng)度 D個(gè)單位長(zhǎng)度 44f(x)?log(x?1)的零點(diǎn)為8函數(shù)( ) 2A4 B3 C2 D1 2，則BC( 30，B45，AC ) ABC9在中，已知A 3211 D C B A

3、 22222(x?1)?y?2的切線(xiàn)，則切線(xiàn)條數(shù)為( M10過(guò)點(diǎn)（2，1）作圓C：) A0 B1 C2 D3 二、填空題；本大題共5小題，每小題4分，共20分， y?x?3在y軸上的截距為_(kāi)。11直線(xiàn) 12比較大?。簊in25_sin23（填“”或“”） ?2?AI,B?B?1,A?1,2x，則若x13已知集合_。 14某工廠(chǎng)甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為60件、40件，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，已知從甲車(chē)間抽取了6件產(chǎn)品，則n_。 x?2?y?2，則z2xy15設(shè)x，y滿(mǎn)足不等等式組的最小值為_(kāi)。 ?x?y?2?三、解答題：本大題共5小題，共40分，解答

4、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演步 16（本小題滿(mǎn)分6分） 1(x?)?x0)xf( 已知函數(shù) x(1)f 的值1（）求)f(x （2的奇偶性，并說(shuō)明理由）判斷函數(shù) 2 （本小題滿(mǎn)分8分）17名學(xué)生中，隨機(jī)抽某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿(mǎn)意度，從全校在食堂用餐的3000得到根據(jù)學(xué)生對(duì)食堂用餐滿(mǎn)意度的評(píng)分，100名學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿(mǎn)意度進(jìn)行評(píng)分取 所示的率分布直方圖，如圖4 的值）求順率分布直方圖中a（1，試估計(jì)該校在食堂用滿(mǎn)意”2（）規(guī)定：學(xué)生對(duì)食堂用餐滿(mǎn)意度的評(píng)分不低于80分為“ ”的人數(shù)。餐的3000名學(xué)生中“滿(mǎn)意 18分）（本小題滿(mǎn)分8rr22a?(sinx,cosx),b,)?(已知向量

5、22rra?btanx的值1（）若，求 rrf(x)?a?b?2f(x)的值域， ，求）設(shè)函數(shù)（2 3 （本小題滿(mǎn)分8分）19 ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形、PA底面如圖5所示，四棱錐PABCD PAD；（1）求證：CD平面2 ABCD的側(cè)面積，求四棱錐PE為PD的中點(diǎn)，三棱錐CADE的體積為）若（23 分）（本小題滿(mǎn)分1020?a5?a1,a?a 在等差數(shù)列中，已知。321na ）求（1n?abT2?a?bn ，求數(shù)列）設(shè)（2的前項(xiàng)和nnnnnT?2?ncT?c中的最大項(xiàng)。，求數(shù)列，設(shè) 23（）對(duì)于（）中的nnna22n?1 4 參考答案 一、選擇題 題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8

6、9 10 答案B C C A B A D C D B 二、填空題 ?2 10 15132 14. 113 12 三、解答題 16 解：（1）f(1)=2 11?(x?)?f(?f(?x)?x?x)(0,?(,0)U ）定義域?yàn)椋?（2 ?xx)(xf 為奇函數(shù)。所以可知：）由頻率分布直方圖的矩形面積和為解（1117(0.040?0.030?0.015?a?0.005)?10?1 a?0.010 所以(0.040?0.030)?10?0.7 2 （）樣本中不低于80分的頻率為 0.7，所以滿(mǎn)意的人數(shù)80分的頻率為約為由樣本估計(jì)總體可得3000名學(xué)生中不低于0.7?3000?2100。故該校在校食堂用餐的為3000名學(xué)生中“滿(mǎn)意”的人數(shù)約為2100人。 rr 2?xx?cossinba? 118解：（）則 2sinx?