完整版平行線的判定參考教案

1、5.2.2 平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能： （1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。 （2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。 2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。 3情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。 二、教學(xué)重點(diǎn)：同位角相等兩直線平行 三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的

2、判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺 五、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式 六、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課： 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學(xué)生回答），根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點(diǎn)，平行公理的推論對(duì)條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運(yùn)用這兩種方法來說明下面這兩個(gè)問題的道理？ 兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個(gè)途徑都有一b、a如果只有那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們定的局限性， 一起來探討平行線的判定方法。 （二）新

3、授 、平行線的判定方法1的平畫已知直線AB（1）讓學(xué)生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點(diǎn)P（讓學(xué)生觀察圖行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實(shí)際上是畫一對(duì)什么角相等嗎？ 截得的同位角）。、CD被EF形后回答，這兩個(gè)角是直線AB：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直判定方法1 線平行。 ?！巴唤窍嗟?，兩直線平行”簡(jiǎn)單記為 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述平行線判定公理： (已知) 1=2 同位角相等，兩直線平行) ab ( 練習(xí)： ABCD？ 時(shí)， ，當(dāng)已知1154 D A 12 ECB （2）平行線的判定方法的推導(dǎo)2先采用探討問題的方式，啟發(fā)學(xué)生去思考，能不能從內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系或同

4、 旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？，引導(dǎo)學(xué)生分與12在什么條件下滿足判定方法1讓學(xué)生觀察圖形分析 析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平2判定方法 行。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行“簡(jiǎn)稱為”。 結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述上面的推理過程E ，1=2所截，已知：直線AB、CD被EFH3CD1CD AB求證：G2AB證明：1=2（已知） 1=3（對(duì)頂角相等） F （等量代換）32= （同位角相等，兩直線平行）CD AB C, A=練習(xí)：已知：1= 可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？A，(1)從1= ，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ 1

5、=(2)從C 3 3）探究平行線的判定方法（ a/b 嗎？?2=180 能判定如圖：如果?1+. :能解 2=180 （已知）?1+? （鄰補(bǔ)角定義）1+?3=180 ? （同角的補(bǔ)角相等）2=?3 ? （同位角相等，兩直線平行） a/b ：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線3判定方法 平行。 ”同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。簡(jiǎn)記為“ 練習(xí)： D互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？已知：A與 BCAD？B與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 平行嗎？、c這兩條直線都垂直于同一條直線a ，bc如圖，（4）兩條直線b、a為什么？ 解：平行 c1 （已知）ca，ab 9021（垂直定義）b2bc（同

6、位角相等，兩直線平行） 判定方法4：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 簡(jiǎn)記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。 定理的使用格式： ab，ac（已知） b/c（垂直于同一直線的兩條直線平行） 師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法） 方法1：平行線的定義 方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 方法3：同位角相等，兩直線平行 方法4：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行 方法5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 方法6：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 （5）運(yùn)用平行線的判定方法來解決引言中的問題 （三）歸納小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)

7、，你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲和大家共享？歸納如下： 1、平行線判定的方法：6種，根據(jù)不同情況作出選擇； 2、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)； 3、遇到一個(gè)新問題時(shí)，常把它轉(zhuǎn)化為已知的或已解決的問題； 4、體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想。 （四）作業(yè)布置 P14 練習(xí)1、2、3 P15 習(xí)題15 教學(xué)思考： 一、教材分析 1教材的地位與作用 平行線的判定（1）這節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章平行線第2節(jié)內(nèi)容，它是繼“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科，如物理等科的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪?/p>

8、經(jīng)常接觸到的一種圖形。學(xué)習(xí)平行線的知識(shí)，又能使人們更好的認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的實(shí)際事物。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。 2.教材的重點(diǎn)、難點(diǎn) 平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 探究利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行時(shí)需將已知條件作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，說理過程要求有條理地表示，在學(xué)習(xí)“證明”之前，學(xué)生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，按教參中規(guī)定的“簡(jiǎn)單推理”層次要求。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1知識(shí)與技能： （1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合

9、作交流的能力。 （2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。 2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。 3情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。 三、學(xué)法指導(dǎo) ）樂學(xué)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化1（他們的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。 （2）學(xué)會(huì)：通過新知的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)新知在新的情境下如何應(yīng)用，從而逐步完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 （3）會(huì)學(xué)：通過學(xué)生的親身參與，更進(jìn)一步體會(huì)到動(dòng)手實(shí)踐自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其它知識(shí)的重要方式。 四、教法分析與說明 以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用“新課引入探究新知新知鞏固運(yùn)用新知解決實(shí)際問題歸納小結(jié)”為主線的教學(xué)程序。遵循學(xué)生從已知到未知的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生感到新舊知識(shí)之間的密切聯(lián)系。堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自始至終處于積極思維，主動(dòng)探究的