立方根說課稿北師大版

1、立方根說課稿北師大版立方根說課稿周良街道：李酉年一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的范圍的認(rèn)識就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)、知識技能了解立方根和開立方的概念；掌握立方根的性質(zhì)；會用根號表示一個數(shù)的立方根；會求一個數(shù)的立方根。、數(shù)學(xué)思考通過用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方

2、法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。、解決問題通過學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。、情感態(tài)度發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。通過探究活動，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及性質(zhì);本課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個數(shù)的立方根。二、教法分析啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評價定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法；定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動中。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

3、的主人，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)過程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者, 把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來, 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性。在學(xué)法上主要采用觀察法、自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。四、教學(xué)程序1、問題引入從學(xué)生常見的問題引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。問題1：已知一個正方體的棱長為2，求它的體積。在解決問題的過程中又引入新問題，思考：問題2：已知一個正方體的體積是8，求它的棱長？接著讓學(xué)生練習(xí)形如的題目，填

4、出括號中的數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步體會立方與開立方之間的互逆關(guān)系。2、探究新知根據(jù)以上練習(xí)，讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念總結(jié)：一般地，一個數(shù)的立方等于a ，即，那么這個數(shù)就叫做的立方根記做a , 其中a 是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號讀做“三次根號”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言即 表示前面練習(xí)中的立方根，并了解立方與開立方之間的互逆關(guān)系。講解書本例1例1求下列各數(shù)的立方根： 0教師板演2題，其余的由學(xué)生仿照完成, 鞏固學(xué)生對立方根符號的書寫。讓學(xué)生掌握開立方是立方的逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘

5、述和符號表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡化寫法。學(xué)生探索立方根的性質(zhì)，由老師提示總結(jié)：一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根為零。 互為相反數(shù)的兩個數(shù), 它們的立方根也是互為相反數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù), 它們的立方根也是互為倒數(shù)、平方根與立方根的區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號式子表示立方根時，根練一練：下列說法是否正確, 并說明理由1. 的立方根是-3。2. 負(fù)數(shù)不能開立方。的平方根是2；4. 互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);5. 立方根是它本身的數(shù)只有零;6. 平方根是它本身的數(shù)只有零;7. 的立方根是4。及時鞏固學(xué)生對平方根和立方

6、根的概念的理解以及兩者之間的區(qū)別。 強(qiáng)調(diào)當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時化成假分?jǐn)?shù)注意后面2題的解題步驟。、知識提升以打開數(shù)學(xué)之門挖寶藏的形式尋找立方根知識的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生尋找規(guī)律，自主歸納學(xué)習(xí)以下知識點(diǎn)：、一個數(shù)的相反數(shù)的立方根等于這個數(shù)的立方根的相反數(shù)。課堂小結(jié)先讓學(xué)生小結(jié)，再教師歸納補(bǔ)充1、立方和開立方互為逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。2、立方根的有關(guān)性質(zhì)。3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系課后思考題學(xué)由余力的同學(xué)課后思考。如由時間老師可以做適當(dāng)提示。、作業(yè)布置立方根教案周良街道：李酉年教學(xué)目標(biāo)、知識技能了解立方根和開立方的概念；掌握立方根的性質(zhì)；會用根號表示一個數(shù)的立方根；會求

7、一個數(shù)的立方根。、數(shù)學(xué)思考通過用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。、解決問題通過學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。、情感態(tài)度發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。通過探究活動，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及性質(zhì);本課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個數(shù)的立方根。教學(xué)過程1、問題引入從學(xué)生常見的問題引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。問題1：已知一個正方體的棱長為2，求它的體積。在解決問題的過程中又引入新問題，思考：

8、問題2：已知一個正方體的體積是8，求它的棱長？接著讓學(xué)生練習(xí)形如的題目，填出括號中的數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步體會立方與開立方之間的互逆關(guān)系。2、探究新知根據(jù)以上練習(xí)，讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念總結(jié)：一般地，一個數(shù)的立方等于a ，即，那么這個數(shù)就叫做的立方根記做a , 其中a 是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號讀做“三次根號”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言即 表示前面練習(xí)中的立方根，并了解立方與開立方之間的互逆關(guān)系。講解書本例1例1求下列各數(shù)的立方根： 0教師板演2題，其余的由學(xué)生仿照完成, 鞏固學(xué)生對立方根符號的書寫。讓學(xué)生掌握開立方是立方的逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。著眼于

9、弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡化寫法。學(xué)生探索立方根的性質(zhì)，由老師提示總結(jié)：一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根為零。 互為相反數(shù)的兩個數(shù), 它們的立方根也是互為相反數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù), 它們的立方根也是互為倒數(shù)、平方根與立方根的區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號式子表示立方根時，根練一練：下列說法是否正確, 并說明理由1. 的立方根是-3。2. 負(fù)數(shù)不能開立方。的平方根是2；4. 互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);5. 立方根是它本身的數(shù)只有零;6. 平方根是它本身的數(shù)只有零;7. 的立方根是4。及時鞏固學(xué)生對平方根和立方根的概念的理解以及兩者之間的區(qū)別。 強(qiáng)調(diào)當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時化成假分?jǐn)?shù)注意后面2題的解題步驟。、知識提升以打開數(shù)學(xué)之門挖寶藏的形式尋找立方根知識的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生尋找規(guī)律