【同步導(dǎo)學(xué)】2012高中數(shù)學(xué)3．1.3　概率的基本性質(zhì)課件 新人教A版必修3

1、31.3概率的基本性質(zhì),1無償獻血是社會文明進步的象征，是地區(qū)創(chuàng)建文明城市的一項重要指標(biāo).2010年，僅湖北襄樊市就有44 139人次參加了無償獻血據(jù)了解，全國人口中，A型血約占26%，B型血約占24%，“萬能血”O(jiān)型約占44%，AB型血約占6,一個血型為A的病人急需輸血，若在獻血者中任選一人，能為其輸血的概率約是多少？ 2在擲骰子的試驗中，可以定義許多事件，如： C1出現(xiàn)1點；C2出現(xiàn)2點，C3出現(xiàn)3點； C4出現(xiàn)4點；C5出現(xiàn)5點；C6出現(xiàn)6點； D1出現(xiàn)的點數(shù)小于3；D2出現(xiàn)的點數(shù)大于2； E出現(xiàn)的點數(shù)小于7；F出現(xiàn)的點數(shù)大于6,G出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)；H出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 思考： (1)上述

2、事件中事件C1、C2與事件D1之間分別是什么關(guān)系，事件C3、C4、C5、C6與事件D2之間分別是什么關(guān)系？ (2)上述事件中事件C2、C4、C6與事件G是什么關(guān)系,1事件的關(guān)系與運算,一定發(fā)生,AB,能事件,不可,必然事件,AB,事件A發(fā)生或,事件B發(fā)生,事件A發(fā)生且,事件B發(fā)生,AB,AB,AB,AB,2.概率的幾個基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍為_ (2)_的概率為1，不可能事件的概率為0. (3)概率加法公式為：如果事件A與B為互斥事件，則P(AB)_ 特例:若A與B為對立事件,則P(A)_ P(AB)_,P(AB)_,0,1,必然事件,P(A)P(B,1P(B,1,0,1從裝有2個紅球

3、和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是() A至少有1個白球，都是白球 B至少有1個白球，至少有1個紅球 C恰有1個白球，恰有2個白球 D至少有1個白球，都是紅球 解析：結(jié)合互斥事件和對立事件的定義知，對于C中恰有1只白球，即1白1紅，與恰有2只白球是互斥事件，但不是對立事件，因為還有2只都是紅球的情況，故選C. 答案：C,2給出事件A與B的關(guān)系示意圖，則陰影部分表示() AABBAB CAB DAB,解析：陰影部分表示事件A發(fā)生并且事件B也發(fā)生，則陰影部分表示事件A與B的交事件，即AB. 答案：A,3某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中丙級為次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03

4、，丙級品的概率為0.01，則對該產(chǎn)品抽查一件抽到正品的概率為_ 解析：記抽到甲、乙、丙級產(chǎn)品為事件A、B、C，則A、B、C為互斥事件，且ABC為必然事件 P(A)1P(B)P(C)10.030.010.96. 答案：0.96,4盒子里有6個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任取三個球，設(shè)事件A3個球中有1個紅球，2個白球，事件B3個球中至少有1個紅球事件B與A的交事件是什么事件？ 解析：對于事件B，可能的結(jié)果為1個紅球2個白球，2個紅球1個白球，三個均為紅球，故BAA,1)用和事件的定義判斷，上述事件中哪些是和事件； (2)舉出符合包含關(guān)系的事件； (3)從上述事件中找出幾對互斥事件和對立事件,解題過程(

5、1)由題意，知事件間的相互關(guān)系，如圖所示， 所以AFBE，CABF， DABE. (2)由(1)可知，A發(fā)生，C一定發(fā)生，即AC，且BC，F(xiàn)C；同理有AD，BD，ED. (3)由圖可知，互斥事件有A和B，E和F，E和B等，而C和E是對立事件,2)判斷兩個事件是互斥事件還是對立事件的步驟 只需要找出各個事件包含的所有結(jié)果 判斷它們之間能不能同時發(fā)生，這樣就可以判斷出兩事件是否互斥 (3)注意事項 和事件AB具有三層意思：A發(fā)生，B不發(fā)生；A不發(fā)生，B發(fā)生；A發(fā)生，B也發(fā)生 在互斥的前提下，看兩個事件中是否必有一個會發(fā)生，這樣就可以判斷出兩事件是否為對立事件,解析：(1)是互斥事件，不是對立事件

6、理由是：在所選的2名同學(xué)中，“恰有1名男生”實質(zhì)是選出“1名男生和1名女生”，它與“恰有2名男生”不可能同時發(fā)生，所以是一對互斥事件但其并事件不是必然事件，所以不是對立事件 (2)不是互斥事件，也不是對立事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果 “至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”兩種結(jié)果，它們可同時發(fā)生,3)不是互斥事件，也不是對立事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，這與“全是男生”可同時發(fā)生 (4)是互斥事件，也是對立事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“

7、2名都是男生”兩種結(jié)果，它與“全是女生”不可能同時發(fā)生其并事件是必然事件，所以是對立事件,答案：B,2(2011湖南高考)某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X70時，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160,題后感悟(1)若一個事件比較復(fù)雜時，可轉(zhuǎn)化為幾個互斥事件的和來求解 (2)公式P(AB)P(A)P(B)的使用條件是事件A、B互斥，否

8、則不成立,題后感悟(1)求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法： 方法一：所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的并； 方法二：先求其對立事件的概率，再求所求事件的概率,2)注意事項： 這兩種方法適用的條件當(dāng)題目中出現(xiàn)“至少”、“至多”字眼時，若直接求解不易時，就可考慮用對立事件轉(zhuǎn)化的方式，即“正難則反” 求復(fù)雜事件時注意：“互斥”和“對立”容易混淆，兩者都是針對兩個事件而言“互斥”是指兩事件不能同時發(fā)生；“對立”是兩者發(fā)生且僅發(fā)生一個,1如何判定互斥事件與對立事件？ (1)利用基本概念：互斥事件不可能同時發(fā)生；對立事件首先是互斥事件，且必須有一個要發(fā)生 (2)利用集合的觀點來判斷：設(shè)事件A與B所含的結(jié)果組成的集合分別是A、B.事件A與B互斥，即集合AB；事件A與B對立，即集合AB，且ABI，也即AIB或BIA；對互斥事件A與B的和AB，可理解為集AB,提醒對立事件是針對兩個事件來說的，而互斥則可以是多個事件間的關(guān)系 拓展如果A1，A2，An中任何兩個都是互斥事件，那么我們就說A1，A2，An彼此互斥,2如何應(yīng)用互斥事件的概率加法公式？ (1)將一個事件的概率問題分拆為若干個互斥事件，分別求出各個事件的概率然后用加