初中數(shù)學(xué)人教版第十二章經(jīng)典試題及答案

1、初中數(shù)學(xué)試題 初中數(shù)學(xué)人教版第十二章經(jīng)典試題及答案第十二章 全等三角形一、填空題1已知：ABC ABC，A A ，B 50，C 70，AB 15 cm ，則A_，A B_2如圖，在ABC 和DCB 中，已知AB DC ，只要再找出 _或_就可以證明這兩個(gè)三角形全等3如圖，在ABC 中，C 90，AD 平分BAC 交BC 于點(diǎn)D 若BC 24，BD CD 53，則點(diǎn)D 到AB 的距離是_； 若BD CD 32，點(diǎn)D 到AB 的距離是8，則BC 的長(zhǎng)為_(kāi)4如圖，ABC 中，AD 是BAC 的平分線，AB AC 43，則S ABD S ACD _5在ABC 內(nèi)部取一點(diǎn)P ，使得點(diǎn)P 到ABC 的三邊

2、距離相等，則點(diǎn)P 應(yīng)是ABC 的_的交點(diǎn)6在Rt ABC 中，C 90，BD 平分ABC 交AC 于D ，DE 是斜邊AB 的垂直平分線，且DE 1 cm，則AC _7如圖，C 為線段AE 上一動(dòng)點(diǎn) ，在AE 同側(cè)分別作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 與BE 交于點(diǎn)O ，AD 與BC 交于點(diǎn)P ，BE 與CD 交于點(diǎn)Q ，連結(jié)PQ 以下五個(gè)結(jié)論： AD BE ； PQ AE ； AP BQ ； DE DP ； AOB60，恒成立的序號(hào)有_個(gè)8如圖，ABE 和ADC 是ABC 分別沿著AB ，AC 邊翻折180形成的，若1232853，則 的度數(shù)為_(kāi)二、選擇題1不能使ABC A BC

3、的條件是 A AB AB ，BC BC ，A A C AB AB ，AC AC ，A AB AB AB ，AC AC ，BC BC D A A ，BC BC ，C C2如圖，ABC 中，AB AC ，AD 是ABC 的角平分線，DE AB ，DF AC ，垂足分別是E ，F(xiàn) 下面給出四個(gè)結(jié)論：DA 平分EDF ； AE AF ；AD 上的點(diǎn)到B ，C 兩點(diǎn)距離相等；到AE ，AF 距離相等的點(diǎn)，到DE ，DF 的距離也相等 其中正確的結(jié)論有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)3下列說(shuō)法正確的是A 有兩組銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B 有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C 有兩條邊及

4、其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D 有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4在ABC 和ABC 中，AB AB ，AC AC ，高AD AD ，則B 和B 的關(guān)系為A 相等B 互補(bǔ) C 相等或互補(bǔ) D 以上皆不對(duì)5如圖，從下列四個(gè)條件：BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中，任取三個(gè)為已知條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則正確的結(jié)論最多的個(gè)數(shù)為A 2 C 4B 3 D 06在ABC 和A B C 中，AB A B BC B C AC A C A A B B C C ，不能保證ABC A B C 的一組是 D 7在ABC 中，ACB 90，A 20如圖，將

5、ABC 繞點(diǎn)C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40到A B C 的位置，其中A ，B 分別是A ，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B 在A B 上，CA 交AB 于D ，則BDC 的度數(shù)為A 40B 45C 50D 608如圖，直線l 1，l 2，l 3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 A 1處 C 3處三、解答題1如圖，已知在ABC 和DEF 中，B ，E ，C ，F(xiàn) 在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明AB DE AC DF ABC DEF BE CFB 2處 D 4處已知： 求證： 證明：2如圖，

6、ACB ，ECD 都是等腰直角三角形，且點(diǎn)C 在AD 上，AE 的延長(zhǎng)線與BD 交于點(diǎn)F ，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明它們?nèi)鹊倪^(guò)程3如圖所示，已知AB AC ，DB DC E ，F(xiàn) ，G ，H 分別是AB ，AC ，CD ，BD 的中點(diǎn)，求證EH FG ；若連結(jié)AD ，BC 交于P 點(diǎn)，問(wèn)AD 與BC 有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論4如圖，AC 平分BAD ，CM AB 于M ，且AB AD 2AM 求證：ADC ABC 1805如圖，Rt AOB 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，ABO 90，點(diǎn)B 在x 軸上，且點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P 在x 軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)S 在y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng) ，當(dāng)點(diǎn)

7、P 和點(diǎn)S 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)才能使AOB 和PSO 全等，這樣的PSO 存在幾個(gè)，畫(huà)出示意圖，并寫出P ，S 的坐標(biāo)6操作：將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，如圖 ，得到兩張全等的直角三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖 所示的形狀，使點(diǎn)B ，F(xiàn) ，C ，D 在同一條直線上探究： AB 與DE 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論如果PB BC ，圖中是否存在與此條件有關(guān)的全等三角形？若存在，找出一對(duì)加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7如圖，A ，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D ，在DB 的中點(diǎn)C 處有一個(gè)雕塑，張倩從點(diǎn)A 出發(fā)，沿直線AC 一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 走到點(diǎn)E ，并使CE CA

8、然后她測(cè)量點(diǎn)E 到假山D 的距離，則DE 的長(zhǎng)度就是A ，B 兩點(diǎn)之間的距離你能說(shuō)明張倩這樣做的根據(jù)嗎？如果張倩恰好未帶測(cè)量工具，但是知道A 和假山相距200 m、A 和雕塑相距120 m，請(qǐng)你幫助她確定AB 的長(zhǎng)度范圍在第 問(wèn)的啟發(fā)下，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：在ABC 中，AD 是BC 邊的中線，AD 3，AB 5，求AC 的取值范圍第十一章 全等三角形參考答案一、填空題1參考答案：60，15 cm 解析：B 50，C 70， A 60 ABC A B C 。A A 60，A B AB 15 cm 2參考答案：AC DB 或ABC DCB 解析：從三角形全等的判定“SSS ”和“SAS ”可得AC

9、 DB ，ABC DCB 3參考答案： 9 解析：作DE AB 于E AD 平分BAC ，C 90。33 DE DC BC 24988 20解析：由已知得DC DE 8，BC 4參考答案：43解析：過(guò)D 作DE AB 于E ，DF AC 于F AD 是BAC 的平分線， DE DF ， S ABD S ACD 55DC 820 2211AB DE AC DF AB AC 43 225參考答案：三個(gè)內(nèi)角平分線解析：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 6參考答案：3 cm解析：可證A ABD CBD 30， AD 2DE 2 cm 又 BD 平分ABC ，C 90，DEB 90， DC DE 1

10、 cm， AC AD DC 3 cm7.參考答案：4解析：ACD BCE ，AD BE ，CAP CBQ ，得ACP BCQ ， AP BQ ，CP CQ 又PCQ 60。CPQ 是等邊三角形，CPQ BCA 60， PQ AE CAP CBQ 。P AB ABO CAB ABC 120， AOB 60 因此結(jié)論恒成立 8參考答案：80解析：1140，225，315， a 2 80 二、選擇題 1A解析：A 中的三個(gè)條件是“邊邊角”，不一定使ABC A B C 2D解析：根據(jù)條件可證AED AFD ，EDA FDA ，AE AF AD 平分EAF ，ABC 是等腰三角形， 直線AD 是線段BC

11、 的對(duì)稱軸。 AD 上的點(diǎn)到B ，C 兩點(diǎn)的距離相等，由圖形的對(duì)稱性可知到AE ，AF 距離相等的點(diǎn)到DE ，DF 的距離也相等因此結(jié)論均正確3D解析：A ，B ，C 的命題均不正確，D 命題正確 4C解析：若高AD 和A D 均在三角形的形內(nèi)或形外時(shí)B B ，若高AD 和A D 中有一條在三角形的形內(nèi)，另一條在形外時(shí)，則B 和B 互補(bǔ)5A解析：由推出，由推出，不能推出，不能推出6C解析：A ，B ，D 能判定全等，C 組的條件是“邊邊角”，不一定使這兩個(gè)三角形全等7D解析：BDC 是ACD 的一個(gè)外角， BDC ACD A ACD 40，A 20， BDC 402060 8D解析：到三條交叉

12、公路距離相等的點(diǎn)，就在兩條交叉公路的角平分線上，這樣的點(diǎn)有四個(gè)，一個(gè)點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，另三個(gè)點(diǎn)在三角形的外部，所以有四處地址可選擇三、解答題 1參考答案：解：已知： 求證： 或已知： 求證： 2參考答案： 略證ACE BCD ACB 與ECD 是等腰直角三角形。 AC BC ，ACE BCD ，CE CD ， ACE BCD 3參考答案：略證： 由題意可知ABD ACD ，ABD ACD 又 E ，H ，F(xiàn) ，G 分別是AB ，CD ，BD 的中點(diǎn)，AB AC ，DB DC ， BE CF ，BH CH ，BEH CFG EH =FG AD 垂直平分BC ，由ABD ACD ，得BAD =CA

13、D 又AP AP ，AB AC ，ABP ACP BP CP ，APB APC 90，即AD 垂直平分BC 4參考答案：略證：AB AD AM BM AD 2AM ，則BM AD AM ，在AM 上截取AP AD ，則PM BM 可以證得P AC DAC ，則APC ADC 又PM BM ，CM AB 。 CP CB ，ABC CPB ADC ABC APC CPB 180 5參考答案： 解： A ， OB ，AB 2POS 90，要使AOB 與PSO 全等， OS 5，OP 2或OS 2，OP 如圖，這樣的PSO 存在4個(gè)： P 1 ，S 1 ； P 3 ，S 3 ； 6參考答案： 略證： AB DE EFD 90， E D =90 又B E 。B D 90，BPD 90， AB DE 存在如BPD EFD PB BC FE ，B E ，BPD EFD 90， BPD EFD 7參考