數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引三年級.doc

1、 第1講 四則運算一內(nèi)容概述學(xué)習(xí)加減法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆與合并等等；掌握加減法運算中添、去括號的法則，并借此簡化運算。典型問題興趣篇1計算：(1)15+21+25+19； (2)70+63+81+37+30+192計算：(1)17+19+234+21+183+26； (2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)3計算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-324計算：(1)25-(25-14)-(14-7)； (2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)5計算：(1)199+99+9； (

2、2)9+98+397+2476計算：(1)321-199； (2)456-197-987請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來： (1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-978計算：(1)150-85-15； (2)1450-375-203-6259. 計算：(1)38+83-55； (2)(235+523+352)-(111+333+555)10計算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118拓展篇1計算：(1)51+62+49+38； (

3、2)64+127+129+23+71+1362計算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8； (2)73+119+231+69+381+17 3計算：(1)82-29-22+259； (2)375-138+247-175+139-2374計算：(1)162-(162-135)-(35-19)； (2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)5計算：(1)999+599+199； (2)3996+449+98+96計算：(1)1365-598； (2)1206-199-297-3987請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)93570-9

4、3534； (2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-1978計算：(1)280-24-76-65-35； (2)267-162+84-38-147+1169計算：(1)267-136+36-167； (2)325-251-34+151-6610(1)在加法算式中，如果一個加數(shù)增加10，另一個加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化?(2)在減法算式中，如果被減數(shù)增加15，差減少8，那么減數(shù)應(yīng)如何變化?11計算：(1)246+462+624-888； (2)125-24+251-240+512-40212計算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11

5、； (2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12超越篇1. 計算下面4個算式： 1+2+1， 1+2+3+2+1, 1+2+3+4+3+2+1, 1+2+3+4+5+4+3+2+1觀察這4個算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：1+2+3+4+19+20+19+4+3+2+12. 計算：364-(476-187)+213-(324-236)-1503. 如圖1-1，教室里有4個書柜，每個書柜里都有4格書，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊數(shù). 一天，老師問小悅和冬冬：“不許用加法計算，你們馬上回答，這4個書柜里，哪一個書柜里的書多一些?”

6、兩個人看了看書柜上標(biāo)出的數(shù)，想了想齊聲說：“4個書柜里的書同樣多!”老師高興地說：“完全正確!”請你說一說他們是怎樣想的?4計算：3355+4466+9977-3366-4477-99555. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計算結(jié)果是984請問： 1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的計算結(jié)果是多少?6如圖1-2，除第一行外，每個圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個圓圈中數(shù)的和，請計算最下面的圓圈中應(yīng)填的數(shù)7如圖1-3，老師將9個數(shù)寫在一個九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個同學(xué)可以從中選5個數(shù)來求和小悅選的5個數(shù)的

7、和是120，冬冬選的5個數(shù)的和是111如果兩人選的數(shù)中只有一個是一樣的，這個數(shù)是多少?8計算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763第2講 基本應(yīng)用題培養(yǎng)應(yīng)用題的審題能力與分析能力，涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。典型問題興趣篇1. 班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？2. 某班30名學(xué)生外出郊游，集體午餐時，規(guī)定：每人一碗飯，每2人一碗湯，每3人一碗菜。這些學(xué)生一共需要使用多少個碗？3

8、. 甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？4. 冬冬在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結(jié)束時他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的數(shù)正好等二他第一周看的頁數(shù)，已知冬冬在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁？5. 如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換多少梨？6. 如果買1把尺子的錢恰好可以買1塊橡皮和2支鉛筆，買1支鉛筆的錢恰好可以買2塊橡皮，那么買4把尺子的錢可以買幾支鉛筆？7. 冬冬4個小時完成了24道題目，按照這樣的速度，他7個小時可以完成多少道題目？如果要完成96道題

9、目需要多長時間？8. 某部隊的一個連有3個排，每個排有4個班，每個班有5個人。這個連一頓飯吃了120個饅頭，而且每個人吃的饅頭一樣多。請問：每個班吃了幾個饅頭？每個人吃了幾個饅頭？9. 3只老鼠5天偷吃了30個玉米，按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個玉米？10只老鼠要從事吃80個玉米，需要多少天？10. 海洋館里有8只海象，總共運來170千克魚給它們吃，前兩天這8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中的2只海象運走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？拓展篇1. 刺猬和松鼠共采了88個堅果。刺猬采了8天，每天能采2個，松鼠采了9天，松鼠每天能采幾個？2. 冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)

10、，原計劃5天看完。現(xiàn)在他每天比原計劃多看2頁，結(jié)果提前一天看完，這本漫畫冊共有多少頁？3. 甲、乙、丙、丁四個小學(xué)生站成一橫排，他們手中共拿著35枝花。已知站在甲右邊的學(xué)生共拿著16枝花，站在丙右邊的學(xué)生共拿著4枝花，站在丁右邊的學(xué)生共拿著25枝花。請問：手中花最多的人拿著多少枝花？4. 有黑、白兩種棋子共300枚，按每堆3堆分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？5. 如果1只小狗的重量等于3只小貓的重量，1只小貓的重量等于2只鴨子的重量，那么24只鴨子的重量等于多少只小狗的重量？6. 師傅和兩個

11、徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個零件與大徒弟組裝2個零件所用的時間相同，而大徒弟組裝3個零件與小徒弟組裝1個零件所用的時間相同。請問：小徒弟組裝4個零件的時間師傅能組裝幾個零件？7. 冬冬和阿奇一起到文具店買東西，兩人一共買了22元錢。阿奇用他帶的錢買了8個作文本，冬冬用他帶的錢買了6個單線本，他們的錢都剛好花完。已知買1個作文本的錢恰好可以買2個單線本，冬冬和阿奇分別帶子多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩從一共買到多少個本子？8. 汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件48個。按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個零件？如果要用5天的時間生產(chǎn)出300個零件，需要多少名工人？9. 若

12、干盞相同的電燈點亮5小時要用40度電，如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么120度電可以用多少小時？10. 一艘遠洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天，輪船離港10天后在公海上又救起15名遇難的外國海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？11. 3只猴子3天吃了3個桃子。按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個桃子？9只猴子要吃9個桃子，需要多少天？12. 9個人6天可以完成12件作品。按照這樣的速度，3個人3天可以完成多少件作品？21個人12天可以完成多少件作品？超越篇1. 甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊右邊2米處，丁在甲右邊3米處，丙

13、在丁右邊6米處，戊在乙左邊3米處。請問：最左邊和最右邊的同學(xué)相距多少米？2. 某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，恰好等于原來3箱蘋果的重量，原來每箱蘋果重多少千克？3. 小悅、冬冬和阿奇三個吃餃子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悅吃了150克，原來說好由每人自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時小悅付了12元錢，冬冬付了10元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？4. 小強要清點盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時開始數(shù)。小強比小紅動作快，小強數(shù)5張的時間小紅只數(shù)3張，但小強數(shù)到第30張時忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片

14、全部放回盒中，再從頭開始數(shù)，當(dāng)小強數(shù)到第120張時，盒子里恰好剩下2張畫片。盒子里原來有多少張畫片？5. 老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場以6元3千克的價格買進一些柚子，然后以5元2千克的價格買出。如果要獲利180元，老李需要買進多少千克柚子？6. 6輛卡車運送4趟可以運走沙石32噸。如果又開來12輛卡車，5趟可以運送沙石多少噸？如果有400噸沙石需要10趟送完，那么一共需要多少輛卡車？7. 已知3名模范職工和6名普通職工8小時可以生產(chǎn)零件420個?，F(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時才能完成。如果工作了4小時后，又來了4名模范職工和8名普通職工，可以提前幾小時完成任務(wù)？8. 阿

15、凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果和梨都是一樣重嗎？”商人說：“一個蘋果和一個梨的重量不同，但是每個蘋果的重量都相同，每個梨的重量也相同?！卑⒎蔡嵊謫枺骸皟r格怎樣？”商人想考考他，說道：“一個蘋果和一個梨價格相同，而且4千克蘋果加上2個梨的價錢與3千克梨加上4個蘋果的價錢相同，2千克蘋果加上2個梨的價錢與2千克梨的價錢也相同?！闭垎枺?千克梨有多少個? 1千克蘋果有多少個？第3講 和差倍問題一內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進而學(xué)會處理簡單的多個量之間的和差倍問題。重點學(xué)習(xí)如何利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。典型問題興趣篇1. 小悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動。兩人一共種了12棵樹，其中冬冬

16、植樹的棵數(shù)是小悅的2倍。冬冬一共種了幾棵樹？2. 甲、乙兩堆貨物一共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？3. 書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本，童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？4. 小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字數(shù)是英文簡歷單詞數(shù)的3倍，而且中文簡歷字數(shù)比英文簡歷單詞數(shù)多220。請問：中文簡歷的字數(shù)是多少？5. 小悅和阿奇在操場上練習(xí)跑步，一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米。如果小悅比阿奇少跑500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？6. 原先花城日報和鵬城晚報有同樣數(shù)目的版

17、面。后來花城日報擴充版面，增加了10版，這樣花城日服的版面比鵬城晚報的4倍少2版，兩種報紙現(xiàn)在各有多少版？7. 冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型，如果兩件都買，一共需要400元。已知這兩件模型相差60元，這兩件模型各要多少元錢？8. 甲、乙兩位火炬手負責(zé)把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從A地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過火炬后繼續(xù)慢跑前往B地。已知A、B兩地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。請問：甲跑了多少米？9. 育才小學(xué)三年級有3個班，一共有學(xué)生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個班分別有多少人？10. 三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3

18、倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆，第三堆糖果有多少顆？拓展篇1. 紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請問：男、女職工各有幾人？2. 某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張，違章停車的罰單有多少張？3. 果園中梨和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？4. 動物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、30、35、70。已知金絲猴的總數(shù)是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？5. 學(xué)校合唱團成員中，

19、女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團里男生和女生各有多少人？6. 有兩款數(shù)碼相機，一款是高檔專業(yè)相機，一款是普通家用相機。家用相機價格較低，比專業(yè)相機便宜了4600元。買1臺專業(yè)相同的錢足夠買4臺家用相機，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機的價格是多少錢？7. 甲、乙兩筐蘋果重量相等。現(xiàn)在從甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？8. 亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國記者有180人離場，外國記者有40人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？9. 張先生投資股票，200

20、6年和2007年一共盈利40萬元，其中2006年比2007年少盈利14萬元。張先生2007年盈利多少萬元？10. 登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名。原來第一組有多少名專家？11. 甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？12. 兩個自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是1。如果被余數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56，那么被除數(shù)等于多少？超越篇1. 姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)，姐姐花在

21、數(shù)學(xué)作業(yè)上的時間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時間比姐姐多4分鐘。已知姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間比語文作業(yè)少12分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？2. 有兩個炮兵營參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈。開始一營比二營多準(zhǔn)備了5枚炮彈。后來因為演習(xí)需要，一營給了二營20枚炮彈。這時二營炮彈數(shù)量就比一營的3倍還多3枚。一營開始時準(zhǔn)備了幾枚炮彈？3. 游泳池里男生人的數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？4. 三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)。已知吳國軍隊比蜀國軍隊多20萬人；矮國軍隊人數(shù)是吳國的2倍，又是蜀國的3倍。魏國軍隊有多少

22、人？5. 紅旗小學(xué)三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學(xué)生162人，如果從甲班轉(zhuǎn)出2個人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這時再從丙班轉(zhuǎn)出3個人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？6. 甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了10元錢買了一盤磁帶。這時甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍，那么乙?guī)Я硕嗌僭X？7. 在奧運會上有一個國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個國家再得到1塊金牌，那么金牌數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)的和；如果有1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請問：這個國家一共得到多少塊金牌？8. 小云、小達、軒軒、阿奇四個小

23、朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上5元等于小達花的錢數(shù)減去7元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以3，等于阿奇花的錢數(shù)除以4，請問：小達花了多少錢？第4講 枚舉法一內(nèi)容概述掌握枚舉的一般方法，學(xué)會按照一定順序，有規(guī)律地進行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題，學(xué)會分辨“計次序”與“不計次序”的情形。典型問題興趣篇1. 冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖4-1所示，每個圖形都是由若干條線段連接組成的。請你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？（最外面的大長方形是紙的邊框，不算在內(nèi)）2. 要沿著如圖2-4所示的道路從A點走到B點，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種不同

24、的走法？3. 小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游，要走遍這三個景點，他一共有多少種不同的游覽順序？4. 小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這4個地方中選2個去旅游，小王有多少種不同的選擇方式？如果小王想去其中的3個地方，又有多少種選擇方式？5. 小燒餅每個5角錢，大燒餅每個2元錢，冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法？6. 在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目。如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：小悅的總分冬冬的總分7. 兩個海盜分20枚金幣。請問：（1）如果每個海

25、盜最少分5枚金幣，一共有多少種不同的分法？（2）如果每個海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？8. 有15個玻璃球，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個數(shù)可能相差幾個？9. 張奶奶去超市買了12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2個相同的袋子里，并且每個袋子最多只能裝10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？10. 小悅、冬冬、阿奇三個人一共有7本課外書，每個人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書？請寫出全部可能的情況。拓展篇1. 如圖4-3，小悅畫了一個小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆？2. 小悅把8塊綠豆糕擺成如圖4-4所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨

26、在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同的挑法？3. 小悅、冬冬、阿奇三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？4. 小李擺攤賣貨，小木偶每個賣1元，大木偶每個賣2元。他今天一共賣出了5個木偶。小李今天一共可能賣了多少錢？5. （1）老師給小悅14個相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種不同的分法？（2）老師給小悅14個相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？6. 盤子里一共有20顆花生，小悅和冬冬一起吃，每人一口吃2顆，兩個人一起把花生吃完（每人至少吃一口），他們分別可能吃了多少顆花生？7.

27、如圖4-5，有7個按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個數(shù)字。請問：（1）從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2，一共有多少種選法？（2）從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的和大于9，一共有多少種選法？8. 小王有5個相同的飛機模型，他要把它們放在一個3層的貨架上，每層至少要放1個。小王一共有多少種不同的放法？過了幾天，他又要把18個相同的汽車模型放到另一個3層貨架上，每層最少要放5個，這時有多少種不同的放法？9. （1）小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個?，F(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不同的分法？（2）如果小明有兩袋糖豆，每袋10個。要把這兩袋糖豆分成3堆

28、，每堆最少要有5個，一共有多少種不同的分法？10. A、B、C、D、E這五個人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個人答對了。所有可能的回答情況一共有多少種？11. (1)有2個相同的白球和1個紅球。如果把這3個小球排成一排，有多少種不同的排法？（2）有2個相同的白球和3個相同的紅球，把這5個小球排成一排，有多少種不同的排法？12. 班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個小朋友里面選出四個人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果已尼選出甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進行雙打比賽，有多少種不同的分法？超越篇1. 小明參加了一次小測驗，每個小題2分，每個大題5分，兩種題目各有3道，小明的得分一共有多少

29、種不同的可能？2. 幾個小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個人。其中一個小朋友說：“不能直接告訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3個人出石頭。”請問：屋子里可能有幾個人在玩游戲？（出石頭的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）3. 一次小測驗一共4道題，最初每位同學(xué)都有4分的基礎(chǔ)分，然后每答對一道題加3分，每答錯一道題加1分，不答不扣分，同學(xué)們的得分可能是多少？4. 現(xiàn)在有分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法？5. 如圖4-6，媽媽在5張卡片上分別寫了1、1、1、2、2這5個數(shù)字，讓小明從里面挑出3張來組成一個三位數(shù)，

30、小明可能組成多少個不同的三位數(shù)？6. 劉老師在一個星期中要去3次健身館，但是為了防止運動過量，不能連續(xù)兩天都去，劉老師一共有多少種滿足條件的時間安排？7. 在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個不同的四位數(shù)？8. 一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖4-7，由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運行的過程中，最多還有多少個樓層的顯示是正確的？第5講 找規(guī)律內(nèi)容概述通過觀察已知項，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進行補填，解題中注意多重規(guī)律的疊加。典型問題興趣篇1找規(guī)律，填空：(1)2，6，10

31、，14，18，22，_，_，34；(2)1，3，9，27，81，_，729；(3)l，l，2，3，5，8，13，21，_，_，89；(4)1，4，9，16，25，_，_，642找規(guī)律，填空：(1)97，88，79，70，6l；_，_，34；(2) _，_，15，24，35，48，63，80，99；(3) _，_，12，19，31，50，81，131，2123找規(guī)律，填空：(1)40，2，37，4，34，6，31，8，_，_，25，12；(2)l，2，2，4，3，8，4，16，5，_，_，64，74. 找規(guī)律，請在圖5-1的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。5. 圖5-2的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律

32、填出空格中的數(shù)。6. 圖5-3所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)。7. 觀察圖5-4中各組圖形的規(guī)律，填出問號處的圖形。8. 觀察圖5-5中四幅圖的規(guī)律，把D處的圖補充完整。9. 圖5-6原本是由9個小人排列成的方陣，但有一個人沒有到位，請你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標(biāo)有問號的位置畫出你認為合適的小人。10. 有一列數(shù)組，每組由三個數(shù)組成。它們依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），。請問：第20個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？拓展篇1找規(guī)律，填空：(1)8，15，22，29，36，_，_，57；(2)1，2，4，8，_，32，64；(3)3，4，6，9，1

33、3，18，_，3l；(4)3，5，9，17，33，_，1292找規(guī)律，填空：(1) _，_，76，70，64，58，52，46；(2) _，66，56，47，39，32，26，21；(3)1，2，2，4，8，32，_；(4)2，6，12，20，30，42，_，72，903找規(guī)律，填空：(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，_，_，19，128；(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，_，_，28，344. 圖5-7和圖5-8中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？”處的數(shù)：（1） （2）5. 觀察圖5-9中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？”處的數(shù)。6. 如圖5

34、-10，5個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個方格表中的數(shù)。7. 觀察圖5-11中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。8. 觀察圖5-12中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？”處的圖形。9. 根據(jù)圖5-13中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個圖形。10. 圖5-14中的前3個圖形都是由A、B、C、D（線段或圓）中的兩個組合而成。記為A*B，C*D。請你畫出B*C表示的圖形。11. 觀察圖5-15中的各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？”處的數(shù)。12. 下面是串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，請問：其中第101個數(shù)至第110個數(shù)的和是多少

35、？超越篇1. 找規(guī)律，填空：（1）1，3，4，7，1，8，9，7， _，3，9，2；（2）1，2，6，24，120， _，5040；（3）2，3，10，15，26，35， _，63，82，99。2. 如圖5-16，請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個圖形。3. 請在圖5-17中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。4. 觀察圖5-18每幅圖中三個數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個數(shù)之和為1234？5. 圖5-19中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾？6. 觀察圖5-20中各圖形的規(guī)律，畫出“？”處的圖形。7. 找規(guī)律，請在圖5-21的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。8. 下面這幾

36、個數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？（1）1，121，2，61，3，41，4，31，_，_，6，21；（2）1，7，12，24，31，47，50，_，73，85，90，96；（3）3，6，21，42，84，69，291，483，_，_.第6講 簡單加減法豎式內(nèi)容概述補全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運算規(guī)則推理與枚舉試算，重點掌握首末位分析和進位借位分析的方法。典型問題興趣篇1. 在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖6-1中的加法豎成立。2. 在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖6-2中的加法豎式成立。3. 在圖6-3和圖6-4的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。4. 在圖6-5的空格內(nèi)填入適

37、當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。5. 在圖6-6的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。6. 圖6-7是一個加減混合運算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。7. 在圖6-8所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個數(shù)字。被蓋住的4個數(shù)字的總和是多少？8. 1942年，哥倫布率領(lǐng)船隊“發(fā)現(xiàn)”了新在陸。到達新大陸的當(dāng)晚，他們舉行了盛大的慶?；顒?，在宴會最熱鬧的時候，哥倫布舉杯說道：“今年是1942年，我們要永遠記住這個數(shù)字。我現(xiàn)在給大家出一道和1942有關(guān)的數(shù)學(xué)題，誰能答出來，他就會獲得豐厚的獎賞。”哥倫布的問題是這樣的：把圖6-9的豎式填寫完整，使得填入的數(shù)字之和最大。答對的船員會得到與這個最大值數(shù)量

38、相同的金幣，最后，一個聰明的船員拿到了金幣。請問：這個船得到了多少個金幣？9. 如圖6-10，、和分別代表三個不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個豎式補充完整。10. 請將1-5這五個數(shù)字填入圖6-11的空格中，把豎式補充完整。（每個數(shù)字只能用一次）拓展篇1. 圖6-12是一個加法豎式，請在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。2. 如圖6-13，如果在空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)字之和是多少？3. 在圖6-14和圖6-15的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。4. 在圖6-16的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。5. 在圖6-17和圖6-18的空格內(nèi)填入

39、適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。6. 在圖6-19的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。7. 在圖6-20的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。8. 在圖6-21的每個空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個數(shù)字中的一個，使其成為正確的加法豎式，那么所填的各個數(shù)字之和是多少？9. 在圖6-22的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？10. 如圖6-23所示，、和分別表示不同的數(shù)字，請找出它們分別表示什么數(shù)字。11. 圖6-24是一個加法豎式，其中、和分別代表三個不同的數(shù)字，那么+-等于多少？12. 如圖6-25，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成

40、一個正確的加法豎式，現(xiàn)已寫出三個數(shù)字，那么這個算式的結(jié)果是多少？超越篇1. 在圖6-26的兩個加法豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請問：奧林匹克運動會代表的七位是什么？2. 在圖6-27的每個空格內(nèi)填入2、3、4、5、6這五個數(shù)字中的一個，使其成為正確的加法豎式，那么這九個空格中的數(shù)字之和是多少？3. 在圖6-28中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請求出每個漢字分別表示什么數(shù)字。4. 如圖6-29，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫出三個數(shù)字，請將豎式補充完整。5. 在圖6-30的

41、空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立，所填的七個數(shù)字之和最大是多少？6. 在圖6-31的每個空格內(nèi)填入4、5、6、7、8、9中的某個數(shù)字（可以重復(fù)使用），使得第一個加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且它的四個數(shù)字與第二個加數(shù)的四個數(shù)字相同，只是排列順序不同。7. 如圖6-32，豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且忐=上+心，忑=下+心，請完成圖中的算式。8. 將0、2、4、6、8各三個填入圖6-33的加法算式中，使算式成立，其中三個0已經(jīng)填好。請問：算式的結(jié)果最小是多少？最大是多少？第7講 周期問題內(nèi)容概述各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學(xué)會通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由

42、此進行計算，有時需靈活選擇周期起點，學(xué)會處理多重周期的問題，以及與星期有關(guān)的日期問題。典型問題興趣篇1. 如圖7-1，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請問：第26個圖形應(yīng)該是什么樣子？2. 在學(xué)校運動會的開幕上，46名同學(xué)組成儀仗隊站成一排。如圖7-2所示，每人手里都舉著一面采旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什么顏色的？3. 如圖7-3所示，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個字母下面，問：208會出現(xiàn)在哪個字母下面？4. 在一根繩子上依次穿2個紅珠、3個白珠、5個黑珠，并按此方式重復(fù)，如果從頭開始一共穿了77顆珠子，那么這7

43、7顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？5. 如圖7-4，四只小動物不斷交換座位，一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第4號椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩更交換這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動物分別坐在第幾號椅子上？6. 將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個數(shù)之和都等于15。已知第一個數(shù)等于1，第二個數(shù)等于2，第三個數(shù)等于3，第四個數(shù)等于4。 問：（1）請寫出這個數(shù)列的前十項；（2）第一百個數(shù)等于多少？7. 100位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報數(shù)：先讓第一位同學(xué)報1，

44、然后從第二位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報的數(shù)乘以7，再報出乘積的個位來。請問：第100個同學(xué)報的是幾？8. （1）如圖7-5所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點同時出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）如圖7-5所示，如果螞蟻甲從C點出發(fā)，沿著CDAEFGABC的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點出發(fā)，沿著FGABCDAEF的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？9. 一只蝸牛從深30米的井底向上爬，

45、第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按這樣的規(guī)律進行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？10. （1）今天是星期六，再過60天是星期幾？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾？拓展篇1. 圖7-6是一行按規(guī)律排列的圖形，請問：第88個圖形應(yīng)該是什么？2. 觀察圖7-7中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律，請問：前200個圖形中有多少個白色三角形？3. 如圖7-8所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想”5個漢字不斷重復(fù)

46、，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個漢字不斷重復(fù)。第200列從上到下依次是哪3個漢字？4. 阿奇和其他5個小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個乒乓球。從阿奇開始，小朋友們沿逆時針方向依次拿球，每人每次拿3個，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個就全拿）。阿奇總共拿了幾個球？5. 如圖7-9，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈?，F(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時針方向跳了100步，落在一個圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了200步，落在另一個圓圈里。這兩個圓圈里的數(shù)的乘積是多少？6. （1）工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡

47、車負責(zé)運輸。第一天卡車往倉庫里運進50噸，第二天運出了60噸，第三天又運進50噸，第四天再運出60噸如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？（2）工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負責(zé)貨物的運輸。第一天，卡車從倉庫里運出60噸，第二天再運進50噸，第三天又運出60噸，第四天再運進50噸如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？7. 如圖7-10所示，16幅圖按規(guī)律排成一排，其中前三幅圖已經(jīng)畫出，請按規(guī)律畫出第16幅圖的樣子。8. 甲、乙、丙、本兄弟四人各收藏一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，分配的規(guī)則是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆

48、。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個人手中分別有幾顆寶石？9. 500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報數(shù)，第二次從左到右1至4循環(huán)報數(shù)。請問：既報過1又報過4的士兵有多少名？10. 如圖7-11， 伸出左手，估后從大拇指起開始數(shù)，當(dāng)數(shù)到200的時候，正好數(shù)到哪根手指？11. 今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日歷時，發(fā)現(xiàn)再過1天是2008年3月17日星期一，再過2天則是2008年3月18日星期二請問：（1）再過多少天才是2008年兒童節(jié)呢？（2）2008年的兒童節(jié)是星期幾？12. 哥哥比妹妹大5歲，而且

49、兩人生日相同。如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過生日的時候是哪一年？超越篇1. 觀察圖7-12中圖形的規(guī)律，第200個圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個圖中的哪一個？2. 如圖7-13所示，7個小朋友圍成一圈，沿順時針方向依次編號為1-7。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時針方向隔過一個人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時針方向隔過兩個人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時針方向隔過一個人后，給1號小朋友1塊糖如此反復(fù)地間隔一個人、兩個人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？

50、3. 如圖7-14所示，用紅、黃、藍3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？4. （1）某月有31天，有4個星期二和4個星期五，那么這個月的20日是星期幾？（2）某月的星期二比星期一多，那么這個月的25日是星期幾？5. 500名士兵排成一排，第一次從左到扣1-5循環(huán)報數(shù)，第二次從右到左1-4循環(huán)報數(shù)。請問：既報1又報5的士兵有多少名？6. 有六十多人站成一行，從左到右由1開始按1、2、3、4依次循環(huán)報數(shù)，然后從右到右由1開始按1、2、3依次循環(huán)報數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個人既報了1又報了2。請問：這一行最少有多少人？最多有多少人？7. 實驗室里有兩只不同

51、的怪鐘，每只鐘只有一年指針，而且都是每分鐘跳一次，第一只鐘一圈有12個格，格線上依次標(biāo)著0-11，指針一次跳過2個格（例如從4跳到6）；第二只鐘一圈有7個格，格線上依次標(biāo)著0至6，指針一次跳過3個格。開始時兩個指針都指向0，如果把這看作兩個指針第1次指向同一個標(biāo)數(shù)，那么當(dāng)兩個指針第30次指向同一個標(biāo)數(shù)時，它們的指針指著哪個數(shù)字？8. 如圖7-15，在A、B兩地之間有7個車站，一輛列車不停地往返于A、B兩地之間，它從A出發(fā)，每天行駛到下一站，到達B地后的下一天又回到7號站，如此反復(fù)，已知列車第4次駛?cè)?號站時是星期六，那么它第20次駛?cè)?號站時是星期幾？第8講 智巧趣題一內(nèi)容概述使用火柴棒構(gòu)造圖形的問題；一筆畫問題；不涉及專門的數(shù)學(xué)知識，只需要一些巧妙思路和簡單計算即可解決的問題。典型問題興趣篇1. 如圖8-1所示，用12根火柴可以擺出3個正方形。如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應(yīng)該怎么擺？用10根火柴呢？2. 如圖8-2所示，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴。你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？3. 如圖8-3所示，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進的豬。請移動1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進。4. 在圖8-4中