2009-2010統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷

1、GDOU-B-11-302班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 試題共 頁(yè) 加白紙 張 密 封 線廣東海洋大學(xué)2009 2010學(xué)年第 一 學(xué)期 統(tǒng)計(jì)學(xué) 課程試題一、 判斷題（每小題1分，共10分；對(duì)的打“”；錯(cuò)的打“”）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、顯示和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。 （ ）2.當(dāng)H0用單側(cè)檢驗(yàn)被拒絕時(shí)，用同樣的顯著性水平雙側(cè)檢驗(yàn)，則可能會(huì)拒絕也可能不會(huì)拒絕。 （ ）3.計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)，同度量因素既起同度量作用又起權(quán)數(shù)作用。 （ ）4.抽樣誤差的產(chǎn)生是由于破壞了隨機(jī)抽樣的原則所造成的。 （ ）5.當(dāng)樣本容量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度隨著置信系數(shù)的增大而減小。（ ）6.計(jì)量一

2、個(gè)企業(yè)利潤(rùn)多少的計(jì)量尺度是間隔尺度。 （ ）7.能夠拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值的集合稱為拒絕域。（ ）8.方差分析是檢驗(yàn)多個(gè)總體方差是否相等的統(tǒng)計(jì)方法。 （ ）9.各定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度。 （ ）10.顯著性水平越小，犯檢驗(yàn)錯(cuò)誤的可能性越小。 （ ）二、選擇題（每小題2分，共30分）1.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的用于描述總體特征的度量工具（如均值）被稱為。（ ）A. 參數(shù) B. 總體 C.樣本 D.統(tǒng)計(jì)量2. 如果分布是左偏的，則（ ）。A.眾數(shù)均值中位數(shù) B.眾數(shù)中位數(shù)均值 C.均值中位數(shù)眾數(shù) D.均值眾數(shù)中位數(shù)3. 從由2，4和10組成的總體中，采取重復(fù)抽樣的方法抽取樣本

3、容量為3的樣本，則抽到特定樣本的概率為 （ ）。A. 1/9 B. 無(wú)法確定 C. 1/3 D. 1/274.當(dāng)觀察數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏時(shí)，應(yīng)該選用（ ）測(cè)度數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。 A.均值 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.變異系數(shù) D.眾數(shù)和中位數(shù)5.在下列敘述中，錯(cuò)誤的是（ ）。A.均值的抽樣分布是從總體中抽取特定容量樣本的所有樣本均值的分布B.樣本統(tǒng)計(jì)量是對(duì)樣本的一種數(shù)量描述C.參數(shù)是對(duì)總體的一種數(shù)量描述，它的值總是已知的D.樣本均值的期望值等于總體均值6.估計(jì)量是指（ ） A.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱B.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C.總體參數(shù)的名稱D.總體參數(shù)的具體數(shù)值7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第類錯(cuò)誤的概

4、率稱為（ ） A.置信水平 B.顯著性水平 C.取偽概率 D.取真概率8.由最小二乘法得到的回歸直線，要求滿足因變量的（ ） A.平均值與其估計(jì)值的離差平方和最小B.實(shí)際值與其平均值的離差平方和最小C.實(shí)際值與其估計(jì)值的離差和為0D.實(shí)際值與其估計(jì)值的離差平方和最小9.由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和兩個(gè)四分位數(shù)繪制而成的反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形是（ ）。 A. 莖葉圖 B. 直方圖 C. 餅圖 D. 箱形圖10. 抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為81，標(biāo)準(zhǔn)差為12。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（ ）： A. 811.97 B. 812.35 C. 813.10 D. 813.52

5、11. 在因變量的總離差平方和中, 如果回歸平方和所占比重大，剩余平方和所占比重小，則兩變量之間（ ）。A. 相關(guān)程度高 B. 相關(guān)程度低C. 完全相關(guān) D. 完全不相關(guān)12將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，其中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率稱為（ ）。A.置信區(qū)間 B.顯著性水平 C.置信水平 D.臨界值13在方差分析中，每個(gè)因子下的不同樣本數(shù)據(jù)稱為（ ）。A. 因素 B. 方差 C. 處理 D. 觀測(cè)值14.若要說(shuō)明在價(jià)格上漲的情況下，居民為維持基期消費(fèi)水平所需增加的開支額，應(yīng)編制的指數(shù)是（ ）。A.拉氏價(jià)格指數(shù) B.拉氏物量指數(shù) C.帕氏價(jià)格指數(shù) D.拉氏物量指數(shù)15.某地區(qū)連續(xù)五年的經(jīng)濟(jì)

6、增長(zhǎng)率分別為9%、7.8%、8.6%、9.4%和8.5%，則該地區(qū)經(jīng)濟(jì)的年平均增長(zhǎng)率為（ ）。 A .-1 B. C. D. 三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。）1.解釋總體與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的含義。2.解釋置信水平、置信區(qū)間、顯著性水平的含義，它們有什么聯(lián)系。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟。4.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。四、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1. 某洗滌劑廠有一臺(tái)瓶裝洗潔精的灌裝機(jī)，在生產(chǎn)正常時(shí)，每瓶洗潔精的凈重服從正態(tài)分布，均值為454克，標(biāo)準(zhǔn)差為12克。為檢驗(yàn)近期機(jī)器是否正常，從中抽出16瓶，稱得其凈重的平均值為456.64克。（1）試對(duì)機(jī)器是否正常作出判斷。（取=

7、0.01，并假定方差不變）（2）若標(biāo)準(zhǔn)差未知，但測(cè)得16瓶洗潔精的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12克，試對(duì)機(jī)器是否正常作出判斷。（取=0.01）（z0.005=2.58，t0.005（15）=2.9467）2.某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在19911993年平均每年遞增12，1994-1997年平均每年遞增10，1998-2000年平均每年遞增8。試計(jì)算：（1）該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度和平均增長(zhǎng)速度；（2）若2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，到2002年可達(dá)多少?（3）若2002年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)應(yīng)為多

8、少？3.若X表示在一家分店工作的售貨員人數(shù)，Y表示這家分店的年銷售額（千元），已經(jīng)求出Y對(duì)X的回歸方程的估計(jì)結(jié)果如下表所示：方差分析離差來(lái)源平方和自由度方差回歸6828.616828.6殘差2298.82882.1總離差9127.429系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t值常數(shù)項(xiàng)80.011.3337.06X50.05.4829.12（1）寫出估計(jì)的回歸方程。（2）在研究中涉及多少家分店？（3）計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，在5%顯著水平下檢驗(yàn)方程的顯著性。（ ）（4）預(yù)測(cè)有12名售貨員時(shí)該分店的年銷售收入。4已知某地區(qū)1997年的農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額為360億元，1998年與上年相比收購(gòu)總額增長(zhǎng)12%，收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)為105%。199

9、8年與1997年相比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？（3）農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格上漲了百分之幾？農(nóng)民因此又增加了多少收入？（4）驗(yàn)證以上三方面的分析結(jié)論是否一致。班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 試題共 頁(yè) 加白紙 張 密 封 線廣東海洋大學(xué)2009 20010學(xué)年第 一 學(xué)期 統(tǒng)計(jì)學(xué) 課程試題（A、B卷）參考答案一、判斷題（10分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、選擇題（30分）題 號(hào)12345選 項(xiàng)DBDDC題 號(hào)678910選 項(xiàng)ABDDB題 號(hào)1112131415選 項(xiàng)ACCAA三、簡(jiǎn)答題（20分）1.答：總體是我們所要研究的所有

10、基本單位的總和。樣本是總體的一部分單位。描述總體或概率分布的數(shù)量值稱為參數(shù)。統(tǒng)計(jì)量是對(duì)樣本數(shù)據(jù)特征的數(shù)量描述。2. 在對(duì)參數(shù)估計(jì)的許多置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平。在區(qū)間估計(jì)中，由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，稱為置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率被稱為顯著性水平。它們的聯(lián)系是：置信水平越高，置信區(qū)間越寬，顯著性水平越底。3.答：陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域?qū)⒔y(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策。統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0

11、，否則不拒絕H0；也可以直接利用P值作出決策，P值小于顯著性水平的拒絕H0，否則不拒絕H0。4. 1）聯(lián)系：具有共同的研究對(duì)象，兩者互相補(bǔ)充。 只有當(dāng)變量之間存在著高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。簡(jiǎn)單說(shuō)：相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提；回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。2）區(qū)別： （1）在相關(guān)分析中，不必確定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先確定哪個(gè)為自變量，哪個(gè)為因變量，而且只能從自變量去推測(cè)因變量，而不能從因變量去推斷自變量。（2）相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式；而回歸分析能確切的指出變量之間相互關(guān)系的具體形式，它可根據(jù)回歸模型從已知量估計(jì)和預(yù)測(cè)未知量。（3）相關(guān)分析所涉及的變量一般都是隨機(jī)變量，而回歸分析中因變量是隨機(jī)的，自變量則作為研究時(shí)給定的非隨機(jī)變量。四、計(jì)算題1. 解：（1）H0：0=454，H1：1454在=0.01時(shí)，z/2=z0.005=2.58，從而拒絕域?yàn)椤，F(xiàn)由樣本求得：由于，故不能拒絕H0，即認(rèn)為機(jī)器正常。（2）當(dāng)方差未知時(shí)，假設(shè)形式與上一問(wèn)是相同的，只是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變?yōu)椋涸?0.01時(shí)，z/2（n-1）=t0.005（15）=2.9467，拒絕域?yàn)?。由于，故不能拒絕H0，即認(rèn)為機(jī)器正常。2. 解：（1）發(fā)展總速度平均增長(zhǎng)速度= （2）（億元）（3）平均數(shù)（億元）， 2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)：（億元）。3.解:（1）