江蘇省如皋市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題【含答案】

1、江蘇省如皋市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題（一）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1已知復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為 A B2 C1 D2已知集合A，B，則AB A(，2) B(，4) C(0，2) D(0，4)3已知，是三個不同的平面，且m，n，且mn是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數(shù)的圖像大致為5九章算術(shù)是我國古代的一本數(shù)學(xué)著作全書共有方田，粟米，衰分，少廣，商宮，均輸，盈不足，方程和勾股共九章，收錄

2、246個與生產(chǎn)、生活實踐相關(guān)的實際應(yīng)用問題在第六章“均輸”中有這樣一道題目：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各有幾何？”其意思為：“現(xiàn)有五個人分5錢，每人所得成等差數(shù)列，且較多的兩份之和等于較少的三份之和，問五人各得多少？”在該問題中，任意兩人所得的最大差值為 A B C D6在三棱錐PABC中，PA面ABC，ABC是邊長為2的正三角形，且PA，則二面角PBCA的大小為 A30 B45 C60 D無法確定7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點F是橢圓C：(ab0)的左焦點，A為橢圓的上頂點，過點A作垂直于AF的直線分別與x軸正半軸和橢圓交于點M，N，若，則橢圓C的離心率e的值為 A B C

3、 D8已知全集U，若集合AU，BU，AB，A，B的元素個數(shù)相同，且對任意的nA，2nB，則AB的元素個數(shù)最多為 A20 B18 C16 D以上結(jié)果都不正確二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，且雙曲線C的左焦點在直線xy0上，A，B分別是雙曲線C的左，右頂點，點P是雙曲線C的右支上位于第一象限的動點，記PA，PB的斜率分別為，則下列說法正確的是A雙曲線C的漸近線方程為y2x B雙曲線C的方程為C為定值 D存在點P，使得110已

4、知等比數(shù)列的公比q0，等差數(shù)列的首項，若，且，則下列結(jié)論一定正確的是 A B C D11設(shè)，是兩個相交平面，則下列說法正確的是A若直線m，則在平面內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直B若直線m，則在平面內(nèi)一定不存在與直線m平行的直線C若直線m，則在平面內(nèi)一定存在與直線m垂直的直線D若直線m，則在平面內(nèi)一定不存在與直線m平行的直線12關(guān)于函數(shù)，x(，)，下列說法正確的是A當(dāng)a1時，在x0處的切線方程為yxB若函數(shù)在(，)上恰有一個極值，則a0C對任意a0，0恒成立D當(dāng)a1時，在(，)上恰有2個零點三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13命題p：“x0，x

5、20”的否定p： 14為弘揚我國古代的“六藝文化”，某學(xué)校欲利用每周的社團活動課可設(shè)“禮”“樂”“射” “御”“書”“數(shù)”6門課程，每周開設(shè)一門，連續(xù)開設(shè)六周若課程“樂”不排在第一周，課程“書”排在第三周或第四周，則所有可能的排法種數(shù)為 15已知F是拋物線C：(p0)的焦點，設(shè)點A(p，1)，點M為拋物線C上任意一點，且MAMF的最小值為3，則p ，若線段AF的垂直平分線交拋物線C于P、Q兩點，則四邊形APFQ的面積為 （本題第一空2分，第二空3分）16在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2AB2BC2，將ABC沿對角線AC翻折到AMC，連結(jié)MD當(dāng)三棱錐MACD的體積最大時，該三棱錐的外

6、接球的表面積為 四、解答題（本大題共6小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）在，成等比數(shù)列，且；，且這兩個條件中任選一個填入下面的橫線上并解答已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為，數(shù)列的前n項和為，若 （1）求數(shù)列，的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分18（本小題滿分12分）如圖，在六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1CC1，底面ABCD是菱形，且A1D平面AA1C（1）求證：平面AB1C平面A1DB；（2）求證：BB1DD119（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等軸雙曲線E：(a0，b0)的左頂點A，過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點，若ABC的面積為（1）求雙曲線E的方程；（2）若直線l：ykx1與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，求的取值范圍20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，滿足，n（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為，求滿足不等式的最小正整數(shù)n的值21（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(ab0)的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，且經(jīng)過點(1，)若斜率為k的直線l