3.4.11方案選擇問(wèn)題ppt課件.ppt

1、3.4.11一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題-方案選擇問(wèn)題,隴川縣第五中學(xué) 申光諾,1,下面的文字，重點(diǎn)弄清楚以下幾個(gè)問(wèn)題：小寧的爸爸新買(mǎi)了一部手機(jī),他從移動(dòng)公司了解到現(xiàn)在有兩種計(jì)費(fèi)方式： 媽媽說(shuō)選擇方式一省錢(qián)，可爸爸卻說(shuō)選擇方式 二更省錢(qián)，你能幫助他們做出最正確的選擇嗎,一、激發(fā)求知欲,2,解答下面的問(wèn)題，看哪個(gè)小組計(jì)算又快又準(zhǔn)確，時(shí)間5分鐘.1、話費(fèi)= + . 2、如果爸爸一個(gè)月在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？ 3、如果爸爸一個(gè)月在本地通話350分鐘，該選擇哪種方式？ 4、爸爸問(wèn)小寧，打多少分鐘時(shí)，這兩種計(jì)費(fèi)方式一樣多？你能幫小明回答這個(gè)問(wèn)題嗎？ 5、你能幫小寧的爸爸做出最正

2、確的選擇嗎,3,1、話費(fèi)= 月租費(fèi)+本地通話費(fèi).2、如果爸爸一個(gè)月在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi) 多少元？按方式二呢,解：方式一：30+0.3200=90（元） 方式二：0.4200=80（元） 所以選方式二,解：方式一：30+0.3350=135（元） 方式二：0.4350=140（元） 所以選方式一,3、如果爸爸一個(gè)月在本地通話350分鐘，該選擇哪種方式,4,4、爸爸問(wèn)小寧，打多少分鐘時(shí)，這兩種計(jì)費(fèi)方式一樣多？ 你能幫小明回答這個(gè)問(wèn)題嗎,解：打x分鐘時(shí)，這兩種計(jì)費(fèi)方式一樣多， 由題意得： 30+0.3x=0.4x 解得：x=300 答：打300分鐘時(shí)，這兩種計(jì)費(fèi)方式一樣多,5、你能幫

3、小寧的爸爸做出最正確的選擇嗎,答：如果通話時(shí)間多于300分鐘，選方式一； 如果通話時(shí)間少于300分鐘，選方式二； 如果通話時(shí)間等于300分鐘，兩種方式都可以,5,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索方案優(yōu)選問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能列出一元一次方程解決生活中的方案優(yōu)選問(wèn)題； 2.進(jìn)一步體會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題的方法及其步驟；提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，深刻感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,二、展示目標(biāo)和任務(wù),6,唐人書(shū)店出售一種購(gòu)書(shū)會(huì)員卡，每張會(huì)員卡20元，僅限本人使用，有效期一年，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，無(wú)卡購(gòu)書(shū)不打折。請(qǐng)討論：（1）購(gòu)書(shū)多少元時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)

4、卡花錢(qián)一樣多？（2）什么情況下買(mǎi)卡劃算？（3）什么情況下，不買(mǎi)卡劃算？（4）小康持會(huì)員卡購(gòu)書(shū)，一年共節(jié)省80元，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這一年他在唐人書(shū)店買(mǎi)書(shū)共花了多少錢(qián)？（5）小偉也持會(huì)員卡購(gòu)書(shū)，一年下來(lái)反而比不辦卡多花了10元，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這一年他在唐人書(shū)店買(mǎi)書(shū)共花了多少錢(qián),討論下面的問(wèn)題，先做完的小組上黑板展示，時(shí)間7分鐘,三、自主合作與交流,7,1）購(gòu)書(shū)多少元時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)一樣多,解：設(shè)購(gòu)書(shū)x元時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)一樣多， 由題意得： 20+0.8x=x 解得：x=100 答：購(gòu)書(shū)100元時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)一樣多,四、成果展示，教師點(diǎn)撥,8,4）小康持會(huì)員卡購(gòu)書(shū)，一年共節(jié)省80元，

5、請(qǐng)你幫他計(jì)算 一下這一年他在唐人書(shū)店買(mǎi)書(shū)共花了多少錢(qián),解：設(shè)他在唐人書(shū)店買(mǎi)書(shū)花了x元錢(qián)， 由題意得： 20+0.8x=x-80 解得：x=500 答：他在唐人書(shū)店買(mǎi)書(shū)花了500元錢(qián),9,探究,解決最佳選擇問(wèn)題的一般步驟： 1、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況； 2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論,10,1、游泳館出售會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，有效期1年。憑會(huì)員證購(gòu)買(mǎi)票每張1元，不憑證購(gòu)買(mǎi)票每張3元，試討論并回答：（1）一年內(nèi)游泳多少次，辦理會(huì)員證與不辦證花錢(qián)一樣多？ （2）什么情

6、況下，辦理會(huì)員證省錢(qián)？ （3）什么情況下，不辦買(mǎi)會(huì)員證更省錢(qián),解:(1)設(shè)一年內(nèi)游泳x次，辦理會(huì)員證與不辦證花錢(qián)一樣多， 由題意得：80+x=3x 解得： x=40 答：一年內(nèi)游泳40次，辦理會(huì)員證與不辦證花錢(qián)一樣多,認(rèn)真解答下面的問(wèn)題，先做完的小組派代表上黑板展示，時(shí)間3分鐘,五、知識(shí)驗(yàn)證提升,11,2、為了積極配合學(xué)校開(kāi)展的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七（1）班同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍30元，每盒乒乓球5元，甲、乙兩商店又推出不同的優(yōu)惠方案：甲商店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送1盒乒乓球；乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。同學(xué)們需要球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒），問(wèn)： （1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，

7、到兩家商店花錢(qián)一樣多？ （2）若同學(xué)們需要15盒乒乓球，請(qǐng)你去辦這件事，你決定去哪家商店購(gòu)買(mǎi),認(rèn)真解答下面的問(wèn)題，先做完的小組派代表上黑板展示，時(shí)間4分鐘,12,1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，到兩家商店花錢(qián)一樣多,解:設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，到兩家商店花錢(qián)一樣多， 由題意得：（530+5x）0.9=530+5（x-5） 解得： x=20 答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，到兩家商店花錢(qián)一樣多,2）若同學(xué)們需要15盒乒乓球，請(qǐng)你去辦這件事，你決 定去哪家商店購(gòu)買(mǎi),解：甲商店花錢(qián)：（530+515）0.9=202.5（元） 乙商店花錢(qián)：530+5（15-5）=200（元） 答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球15盒時(shí)，選乙商店省錢(qián)

8、,13,校長(zhǎng)帶領(lǐng)“三好學(xué)生”去旅行，已知甲、乙兩家旅行社的全票價(jià)均為240元，為了爭(zhēng)取游客，甲旅行社推出的優(yōu)惠方案是：校長(zhǎng)全票，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社：包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠。 （1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩旅行社收費(fèi)一樣？（2）請(qǐng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)為校長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)省錢(qián)的旅行方案,認(rèn)真解答下面的問(wèn)題，先做完的小組派代表上黑板展示，時(shí)間4分鐘,14,1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩旅行社收費(fèi)一樣,解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣， 由題意得：240+0.5240 x=0.6240（x+1） 解得： x=4 答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣,2）請(qǐng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)為校長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)

9、省錢(qián)的旅行方案,答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選甲旅行社省錢(qián)； 當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選乙旅行社省錢(qián)； 當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于4人時(shí)，兩家旅行社花費(fèi)一樣,15,甲、乙兩個(gè)商店作業(yè)本的標(biāo)價(jià)都是1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的八五折出售，請(qǐng)你就購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本的個(gè)數(shù)給同學(xué)們提供一個(gè)最省錢(qián)的方案,認(rèn)真思考下面的問(wèn)題并解答，時(shí)間4分鐘,16,解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本x個(gè)，先分兩種情況討論： 若x10，則直接選乙商店。 若x10，由題意得： 101+(x-10)10.7 =x10.85 解得：x=20 答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的作業(yè)本多于20本，則選甲商店； 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)

10、的作業(yè)本等于20本，則選任何一家都可以； 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的作業(yè)本少于20本，則選乙商店,17,課堂小結(jié),1.談?wù)勀憬裉煊謱W(xué)到了那些知識(shí)？ 2.對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢查自己哪些知識(shí)已經(jīng)掌握了，哪些知識(shí)還有疑惑,18,1、校長(zhǎng)帶領(lǐng)學(xué)校的市級(jí)三好生去北京旅游.甲旅 行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，其他學(xué)生享半 價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部 6折優(yōu)惠?！比眱r(jià)為100元. (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，那么這兩家旅行社的總費(fèi) 用分別為多少？ (2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家費(fèi)用一樣多? (3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別為3人、6人時(shí)，如何選擇旅 行社更劃算,19,2.小紅一家三口準(zhǔn)備國(guó)慶節(jié)外出旅游。現(xiàn)有兩家旅行社，它們的收

11、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為：甲旅行社：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折。這兩家旅行社的基本價(jià)一樣。你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪家旅行社較合算？ 請(qǐng)你估計(jì)選哪一家較為合算？ 分析：選擇收費(fèi)便宜旅行社較為合算，由于知道兩家的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，基本價(jià)都一樣，但沒(méi)提到基本價(jià)是多少，因此設(shè) ，則可知道甲旅行社的收費(fèi)可表示為 元，乙旅行社的收費(fèi)可表示為 元。甲旅行社的收費(fèi) (填“”)乙旅行社的收費(fèi)，因此選用 較為合算。你選對(duì)了嗎,20,3、小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店買(mǎi)到，已知兩個(gè)商店標(biāo)價(jià)的都是練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)

12、的85%賣(mài)。問(wèn)： （1）小明買(mǎi)多少本練習(xí)本時(shí)，到兩個(gè)商店花錢(qián)一樣多？（2）小明現(xiàn)有24元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少個(gè)本子,21,4、商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。 （1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。 （2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)獲利250元，那么你會(huì)選擇哪種進(jìn)貨方案,22,1）方案一：進(jìn)甲種電視機(jī)臺(tái)，乙種（50-）臺(tái)， 則1500+（50-）2100=9000

13、0 =25，50-=25 故甲、乙兩種電視機(jī)各進(jìn)25臺(tái)。 方案二：進(jìn)甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種（50-）臺(tái)， 則1500+（50-）2500=90000， =35，50-=15 故甲種進(jìn)35臺(tái)，丙種15臺(tái)。 方案三：進(jìn)乙種電視機(jī)z臺(tái)丙種（50-z）臺(tái)。 則2100z+（150-z）2500=90000， Z=87.5（舍去） 因此有兩種進(jìn)貨方案。 （2）獲利情況： 方案一：15025+20015=8750（元） 方案二：35150+15250=9000（元） 因?yàn)椋?75090000， 所以應(yīng)選擇方案二進(jìn)貨,23,5、某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球

14、和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問(wèn)： （1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ （2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么,24,6.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元；當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案,25,6.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元；當(dāng)?shù)匾患?/p>