第十二章全等三角形 12.2 第五課時(shí)_第1頁(yè)
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1、第十二 章 全等三 角 形,12.2 三角形全等的判定,第5課時(shí)三角形全等的判定(五,課前預(yù)習(xí),1. 的兩個(gè)直角三角形 (可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”) 2. 如圖12-2-58,ABBE于點(diǎn)B,DEBE于點(diǎn)E, (1)若A=D,AB=DE,則ABC與DEF (填“全等”或“不全等”), 根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法,斜邊和一條直角邊分別相等,全等,斜邊、直角邊,HL,全等,ASA,課前預(yù)習(xí),2)若A=D,BC=EF,則ABC與DEF (填“全等”或“不全等”),根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法); (3)若AB=DE,BC=EF,則ABC與DEF (填“全等”或“不全等”),根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法); (4)若AB=DE,AC=

2、DF,則ABC與DEF (填“全等”或“不全等”),根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法,全等,AAS,全等,SAS,全等,HL,課前預(yù)習(xí),3. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 B. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等 C. 兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等 D. 兩個(gè)直角三角形中,兩個(gè)銳角相等,則這兩個(gè)三角形全等,D,課前預(yù)習(xí),4. 如圖12-2-59,在ABC與DEF中,已有條件AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEF,不能添加的一組條件是( ) A. B=E,BC=EF B BC=EF,AC=DF C A=D,B=E D A D=BC EF,D,課前預(yù)習(xí)

3、,5. 如圖12-2-60,DEAB, DFAC, AEAF,請(qǐng)找出一對(duì)全等的三角形:,RtAEDRtAFD,課堂講練,新知直角三角形全等的判定“斜邊、直角邊”(HL)及其應(yīng)用,典型例題 【例1】在RtABC和RtABC中C=C=90,下列條件中能判定RtABCRtABC的有( ) AC=AC,A=A;A=A,B=B ; AB=AB,AC=AC;AB=AB,A=A; AC=AC,BC=BC. A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè),C,課堂講練,例2】已知:如圖12-2-62,AEAB,BCAB,AEAB,EDAC. 求證:EDAC,證明:AEAB,BCAB, AEAB,EDAC, R

4、tAEDRtBAC(HL). E=CAB. E+EDA=90,CAB+EDA=90. DFA=90. EDAC,課堂講練,模擬演練 1 如圖12-2-61,在ABC和CDE中,已知AC=CD,ACCD,B=E=90,則下列結(jié)論不正確的是( ) A A與D互為余角 B A=2 C ABCCED D 1=2,D,課堂講練,2 如圖12-2-63,已知AD,AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的高,如果AD=AF,AC=AE 求證:BC=BE,證明:AD,AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的高,且AD=AF,AC=AE,RtADCRtAFE(HL)CD=EF AD=AF,AB=AB,RtABDRtABF(

5、HL) BD=BFBD-CD=BF-EF,即BC=BE,課后作業(yè),夯實(shí)基礎(chǔ) 新知直角三角形全等的判定 “斜邊、直角邊”(HL)及其應(yīng)用 1. 如圖12-2-64,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且點(diǎn)B,C在AE的兩側(cè),BDAE于點(diǎn)D,CEAE于點(diǎn)E,CE=2,BD=6,則DE的長(zhǎng)為( ) A. 2B. 3 C. 5D. 4,D,課后作業(yè),2. 已知在ABC和DEF中,A=D=90,則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A. AB=DE,AC=DF B. AC=EF,BC=DF C. AB=DE,BC=EF D. C=F,BC=EF,B,課后作業(yè),3.

6、 要判定兩個(gè)直角三角形全等,下列說(shuō)法正確的有( ) 有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等; 有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等; 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等; 有一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等; 有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等;有兩條邊相等. A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè),c,課后作業(yè),4. 如圖12-2-65,ACBC,ACOA,CBOB,則RtAOCRtBOC的理由是( ) A. SSSB. ASA C. SASD. HL,D,課后作業(yè),5. 如圖12-2-66,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC,則ABC= . 6. 如圖12-2-67,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)

7、F,AEAF,根據(jù)HL,可判定,45,AED,AFD,課后作業(yè) 夯實(shí)基礎(chǔ) 新知直角三角形全等的判定 “斜邊、直角邊”(HL)及其應(yīng)用 1. 如圖12-2-64,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且點(diǎn)B,C在AE的兩側(cè),BDAE于點(diǎn)D,CEAE于點(diǎn)E,CE=2,BD=6,則DE的長(zhǎng)為( ) A. 2B. 3 C. 5D. 4 D 課堂講練 2 如圖12-2-63,已知AD,AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的高,如果AD=AF,AC=AE 求證:BC=BE 證明:AD,AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的高,且AD=AF,AC=AE,RtADCRtAFE(HL)CD=E

8、F AD=AF,AB=AB,RtABDRtABF(HL) BD=BFBD-CD=BF-EF,即BC=BE 課后作業(yè) 8. 如圖12-2-69,已知RtABCRtADE,ABCADE90,BC與DE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB. (1)圖中還有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)你一一列舉; (2)求證:CFEF. 課后作業(yè) 8. 如圖12-2-69,已知RtABCRtADE,ABCADE90,BC與DE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB. (1)圖中還有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)你一一列舉; (2)求證:CFEF. 課后作業(yè) 5. 如圖12-2-66,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC,則ABC= . 6. 如圖12-2-67,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,AEAF,根據(jù)HL,可判定 . 45 AED AFD,課后作業(yè),能力提升 7. 如圖12-2-68,在ABC中,ABCB,ABC90,F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AECF. 求證:RtABERtCBF,證明:在RtABE和RtCBF中, ABECBF90, ABCB,AECF, RtABERtCBF(HL,課后作業(yè),8. 如圖12-2-69,已知RtABCRtADE,ABCADE90,BC與DE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB. (1)圖中還有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)你一一列

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