上海市教材六年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)概述

1、上學(xué)期一.數(shù)的整除概念：整除、倍數(shù)和因數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)、分解素因數(shù)、公倍數(shù)和公約數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，互素（1）整除：整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)且余數(shù)為零，我們就說a能夠被b整除，或者b能整除a。，其中都是整數(shù)。（2）倍數(shù)和因數(shù)：整數(shù)a能夠被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。（3）奇數(shù)和偶數(shù)：整數(shù)中能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)（2k），余下的整數(shù)都是奇數(shù)（2k+1）或（2k-1）（4）素?cái)?shù)和合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)（也叫做質(zhì)數(shù)）；除了1和本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。其中：1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。（4）分解素因數(shù)：

2、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)的相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。（）（5）公倍數(shù)和公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這個(gè)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)。（6）互素：如果兩個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)為1，那么這兩個(gè)數(shù)互素1100的素?cái)?shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶數(shù)中唯一的素?cái)?shù)；二.分?jǐn)?shù)概念：分?jǐn)?shù)的種類、最簡分?jǐn)?shù)、約分、通

3、分、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則、倒數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）分?jǐn)?shù)的種類：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。其中假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)可以相互轉(zhuǎn)化（2）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母互素（3）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母的公因數(shù)約去的過程（4）通分：將異分母的分?jǐn)?shù)分別化為與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（5）分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算：分?jǐn)?shù)的加、減法要在同分母的情況下進(jìn)行，然后分子相加減，這時(shí)候就要用到通分和約分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)就等于乘以一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（6）倒數(shù)：1除以一個(gè)不為零的數(shù)所得到的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（7）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都能化為小數(shù)。如：1/3=0.333，1/5=0.2等。

4、但能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征：首先將這個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，在這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)中，將分母進(jìn)行分解素因數(shù)，若分母的素因數(shù)中只含有素因素2和5兩，則這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化為最簡分?jǐn)?shù)。否則不能。三.比和比例概念：比和比值、比和分?jǐn)?shù)以及除法三者之間的關(guān)系、比的基本性質(zhì)、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)相同的量，為了把b和a相比較，將a與b相除，叫做a與b的比，記作或?qū)懗?，其中讀作a比b，或a與b 的比。其中a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b所得的商叫做比值（2）比和分?jǐn)?shù)以及除法三者之間的關(guān)系：比：前項(xiàng)：后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)：（分子分母分?jǐn)?shù)值）除法：被除數(shù)除數(shù)商（3）比的基本性質(zhì)：1.比的前項(xiàng)

5、和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變 2.三連比的性質(zhì)：如果，那么 如果，那么當(dāng)時(shí)，要將a，b，c寫成三聯(lián)比的形式，那么首先要將兩個(gè)式子中b所對(duì)應(yīng)的比值進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整到一致：，最后在得出的結(jié)果中約去他們的最大公因數(shù)即可或者直接尋找q和s的最小公倍數(shù)，將q和s直接調(diào)整到這個(gè)數(shù)值，那么根據(jù)q的變化，對(duì)p進(jìn)行相同的變化，根據(jù)s的變化對(duì)t進(jìn)行相同的變化。例如：，可以知道，b在兩個(gè)比中所對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為4和6，我們首先尋找出4和6的最小公倍數(shù)為12，那么要將4變成12，應(yīng)該乘以3，要將6變成12，應(yīng)該乘以2，于是：（這里存在一個(gè)假設(shè)條件為a與b 的比，b與c的比已經(jīng)是最簡比）那么（4）a、b、c、d四個(gè)量中，如果，那么就說a、b、c、d成比例，也就是表示兩個(gè)比相等的式子成比例。（可以用分?jǐn)?shù)的約分去理解）（5）百分比：把兩個(gè)數(shù)的比值寫成的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或者百分率。記作n%。其中%叫做百分號(hào)（按比例來理解可理解為） （6）等可能事件：如果一次試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是相等的，那么每一個(gè)基本事件互為等可能事件。概率（7）概率：四圓和扇形概念：圓和弧線的周長、圓和扇形的面積（1）圓的周長：，其中d為直徑，r為半徑。為圓周率 3.14 弧長公式：