中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)案-閱讀理解

1、閱讀理解一、閱讀給定材料，理解概念公式例1、寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形心理測(cè)試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感現(xiàn)將小波同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖1所示）：ABCDEFMN圖1第一步：作一個(gè)正方形ABCD；第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；第三步：以N為圓心，ND長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于E；第四步：過(guò)E作EFAD，交AD的延長(zhǎng)線于F請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形證明：在正方形ABCD中，取， N為BC的中點(diǎn)， 在中， 又 ， 故矩形DCEF為黃金矩形 同步測(cè)試：1、對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：

2、當(dāng)且僅當(dāng)ac且bd時(shí)， （a，b）=（c，d）定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），則p ，q (答案：1，2)2、先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作一般地，從個(gè)元素中選取個(gè)元素組合，記作：例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有種不同的選法問(wèn)題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有種（答案：120）二、閱讀表格圖像，提取有用信息例2、某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的

3、成本總額為元（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請(qǐng)你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；每千克飲料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克請(qǐng)你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？解：（1）依題意得： （2）依題意得： 解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式組的解集為 ，是隨的增大而增大，且當(dāng)甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時(shí)，成本總額最小，（元） 同步測(cè)試：1、為應(yīng)對(duì)全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)，中國(guó)政府投資40

4、000億元人民幣以拉動(dòng)內(nèi)需，5月21日國(guó)家發(fā)改委公布了40000億元投資構(gòu)成具體內(nèi)容如下（單位：億元）：重 點(diǎn) 投 向資金測(cè)算廉租住房等保障性住房4000農(nóng)村民生工程和基礎(chǔ)設(shè)施3700鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造衛(wèi)生、教育等社會(huì)事業(yè)發(fā)展1500節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程2100自主創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整3700汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題（1）在統(tǒng)計(jì)表中，投向“鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造”的資金測(cè)算是 億元，投向“汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建”的資金測(cè)算是 億元；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“衛(wèi)生、教育等社會(huì)事業(yè)發(fā)展”部分所占的百分?jǐn)?shù)是 ，“節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工

5、程”部分所占的百分?jǐn)?shù)是 ；（3）統(tǒng)計(jì)表“資金測(cè)算”欄目下的七個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 億元，眾數(shù)是 億元；（4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圓心角為 度答案 解：（1）15000，10000； （2）3.75%，5.25% （3）3700，3700； （4）36； 三、閱讀例題解法，掌握思路方法例3、閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即例如：、是的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)-見(jiàn)橫線上的部分）請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）比照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；（2

6、）將配方(至少兩種形式)；（3）已知，求的值解：（1）的配方（略） （2） （3）= 從而 即，所以 同步測(cè)試：1、閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；（）（）（）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡(jiǎn)：（）（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)參照（）式得=_參照（）式得=_（2）化簡(jiǎn)：解：（1）（2）四、閱讀特殊信息，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律例4、閱讀材料，解答下列問(wèn)題例：當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身當(dāng)時(shí)，故此時(shí)的絕對(duì)值是零當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分

7、類討論思想問(wèn)：（1）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開(kāi)的情況（2）猜想與的大小關(guān)系解：（1）略 （2）=同步測(cè)試：1、，和分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中最大的是( A )93571113151719A、41 B、39 C、31 D、292、觀察下列等式: 32-12=42； 42-22=43； 52-32=44； （ ）2-（ ）2=（ ）（ ）；則第4個(gè)等式為_(kāi) 第個(gè)等式為_(kāi)（是正整數(shù)）答案：62-42=45（1分）；（n+2）2-n2=4（n+1）隨堂檢測(cè)：1、我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用1

8、0個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53那么二進(jìn)制中的數(shù)等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？ 2、符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值3、下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；第個(gè)數(shù)：那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A第10個(gè)數(shù)B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)D第13個(gè)數(shù)4、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：，.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有（1

9、） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或. 問(wèn)題：求分式不等式的解集.5、閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：如238，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為一般地，若，則n叫做以為底b的對(duì)數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為 問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（2分）（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論6、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的

10、電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：價(jià)格種類進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)20002100冰箱24002500洗衣機(jī)16001700（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼在（1）的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？隨堂檢測(cè)參考答案：1、解： 2、解：整理得：211解之得：x=43、答案：A4、解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無(wú)解，故分式不等式的解集為5、解：（1） ， ，（2）41664 ， （3） （4）證明：設(shè)b1 ， b2則， b1b2 即 6、設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái) 依題意得： 解這個(gè)不等