《圓的面積》教案

1、讓學校成為學生成長的樂園，讓學校成為教師發(fā)展的沃土圓的面積教學預案六年級上冊數(shù)學 什邡市湔氐龍居小學 劉懷德教學內容:義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68 教學目標： 1、引導學生推導出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。 2、在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試數(shù)學方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3、使學生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，并將所學知識運用于生活實際。 教學重點：掌握圓的面積計算公式教學難點：圓面積公式的推導教學過程： 一、復習。 1、口算。

2、2 4 0.3 0.5 2 12.56 2、長方形的面積計算公式是什么？ 3、已知圓的半徑r，圓的周長怎樣計算?圓周長的一半怎樣計算？ 二、創(chuàng)設情境，導入新課。 課件演示：在草地的一個木樁上拴著一匹馬，想一想這匹馬能吃到草的最大范圍是什么形狀？馬能吃到草的最大范圍是求圓的什么?這就是我們這節(jié)課要探究的問題。板書課題：圓的面積. 三、探索合作，推導公式。 1、認識圓的面積并和圓的周長作比較。 請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的大小,說一說什么是圓的面積? 結論：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（課件出示圓的概念）學生齊讀。 提問：和前面學習的圓的周長比較，概念中的哪個詞引起了你的注意？（前

3、面我們學習的圓的周長是指圍成的圓的那條封閉曲線的長，而 今天學習的圓的面積是指一個圓形平面的大小。） 2、估算圓的面積。 師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧！如圖所示:以這個圓的半徑r為邊長畫一些小正方形。課件出示。 提問：一個小正方形的面積怎樣表示？（板書：r ）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4r ）那么，認真觀察一下與大正方形比,圓的面積與大正方大正方形的面積之間的大小關系又怎樣表示？ 如果用r來表示里面的小正方形的面積又如何表示？（2r ）那么，認真觀察一下與大正方形比,圓的面積與里面小正方形的面積之間的大小有什么關系？（老師把學生答案寫在黑板

4、上。）（老師把學生答案寫在黑板上。） 師：很顯然，這個圓的面積小于(4r )又大于2r 。這個估計只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法。 3、積極動腦,討論推導方法。 回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?引導轉化 4、小組合作,推導公式。 師:圓可以轉化為我們學過的哪一個圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！剪拼完之后小組內交流，看誰的想法最容易被大家接受。 （全班交流剪拼結果。） 師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？ 你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? 師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！照這種思路拼成的近似的

5、平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些) 師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學生展示并匯報)如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖） 師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。 四、轉化成長方形，研究推出圓面積公式解決問題 。 1、設疑：請四人組拿出若干等份的圓，小組合作探究，動手擺一擺，邊觀

6、察、邊討論、邊記錄、看哪組合作得最快最好！ 課件出示問題： （1）長方形的面積與圓的面積有什么關系？ （2）長方形的長相當于圓的什么？ （3）長方形的寬相當于圓的什么？ 2、小組討論后匯報，結合學生的匯報，師板書公式推導過程后媒體演示公式推導過程。 3、揭示字母公式，驗證猜想。 4、小結：可見要求圓的面積必須知道什么？（半徑）如果只知道圓的直徑或周長我們又該怎么做呢？ 5、出示例。（指名讀題，分析題意后指名板演）集訂正時，突出先算r 再算乘法，r 的計算方法及算完后寫單位。 五、應用知識，解決問題。 1、師：現(xiàn)在我們再回到馬吃草的問題上來看看，老師告訴你們，拴著馬的繩子長是米，你能運用所學的知識解決馬吃到草的最大面積嗎？ 2、根據(jù)下面所組的條件，求圓的面積。 （）半徑分米。（）直徑厘米。（3）周長12.56米 3、判斷對錯。 （1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。 ( ) （2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 ( ) （3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。( ) （4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。( ) 4、口頭列式。 5、出示練習十六2題。 公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是10米。它能噴灌的面積有多少平方米？