人工智能課后答案

1、2.9 設(shè)有如下語句，請用相應(yīng)的謂詞公式分別把他們表示出來：(1)解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個體域是梅花，菊花。將知識用謂詞表示為：(x )(P(x)L(x, 梅花)L(x, 菊花)L(x, 梅花)L(x, 菊花)(2) 解：定義謂詞P(x)：x是人B(x)：x打籃球A(y)：y是下午將知識用謂詞表示為：(x )(y) (A(y)B(x)P(x)(3)解：定義謂詞NC(x)：x是新型計算機(jī)F(x)：x速度快B(x)：x容量大將知識用謂詞表示為：(x) (NC(x)F(x)B(x)(4) 解：定義謂詞S(x)：x是計算機(jī)系學(xué)生L(x, pragramming)：

2、x喜歡編程序U(x,computer)：x使用計算機(jī)將知識用謂詞表示為： (x) (S(x)L(x, pragramming)U(x,computer)(5)解：定義謂詞P(x)：x是人L(x, y)：x喜歡y將知識用謂詞表示為：(x) (P(x)L(x,pragramming)L(x, computer)2.10解：(1) 先定義描述狀態(tài)的謂詞 CLEAR(x)：積木x上面是空的。 ON(x, y)：積木x在積木y的上面。 ONTABLE(x)：積木x在桌子上。 HOLDING(x)：機(jī)械手抓住x。HANDEMPTY：機(jī)械手是空的。其中，x和y的個體域都是A, B, C。問題的初始狀態(tài)是：O

3、NTABLE(A)ONTABLE(B)ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY 問題的目標(biāo)狀態(tài)是： ONTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B)CLEAR(A) HANDEMPTY(2) 再定義描述操作的謂詞在本問題中，機(jī)械手的操作需要定義以下4個謂詞： Pickup(x)：從桌面上揀起一塊積木x。 Putdown(x)：將手中的積木放到桌面上。Stack(x, y)：在積木x上面再摞上一塊積木y。Upstack(x, y)：從積木x上面揀起一塊積木y。其中，每一個操作都可分為條件和動作兩部分，具體描述如下： Pickup(x) 條件：ONTABLE

4、(x)，HANDEMPTY，CLEAR(x) 動作：刪除表：ONTABLE(x)，HANDEMPTY 添加表：HANDEMPTY(x)Putdown(x) 條件：HANDEMPTY(x) 動作：刪除表：HANDEMPTY(x) 添加表：ONTABLE(x)，CLEAR(x) ，HANDEMPTYStack(x, y) 條件：HANDEMPTY(x)，CLEAR(y) 動作：刪除表：HANDEMPTY(x)，CLEAR(y) 添加表：HANDEMPTY，ON(x, y) ，CLEAR(x)Upstack(x, y) 條件：HANDEMPTY，CLEAR(y) ，ON(y,x) 動作：刪除表：HA

5、NDEMPTY，ON(y, x) 添加表：HOLDING(y)，CLEAR(x) (3) 問題求解過程利用上述謂詞和操作，其求解過程為：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A) ONTABLE(B)ON(C, A)CLEAR(B)CLEAR(C) HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B) HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Upstack(A,C)Putdown(C)Pickup(B)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLE

6、AR(B)HOLDING(A)ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Stack(B,A)Stack(C,B)Pickup(A)2.11解：(1) 先定義描述狀態(tài)的謂詞要描述這個問題，需要能夠說明農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，為簡化問題表示，取消船在河中行駛的狀態(tài)，只描述左岸和右岸的狀態(tài)。并且，由于左岸和右岸的狀態(tài)互補(bǔ)，因此可僅對左岸或右岸的

7、狀態(tài)做直接描述。本題選擇對左岸進(jìn)行直接描述的方法，即定義謂詞如下：AL(x)：x在左岸其中，x的個體域是農(nóng)夫，船，狼，羊，白菜。對應(yīng)地，AL(x)表示x在右岸。 問題的初始狀態(tài)：AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) 問題的目標(biāo)狀態(tài)：AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) (2) 再定義描述操作的謂詞本題需要以下4個描述操作的謂詞：L-R：農(nóng)夫自己劃船從左岸到右岸L-R(x)：農(nóng)夫帶著x劃船從左岸到右岸R-L：農(nóng)夫自己劃船從右岸到左岸R-L(x) ：農(nóng)夫帶著x劃船從右岸到左岸其中，x的個體域是狼，羊，白菜。對上述每個操作，都包括條件和動作兩部分。它們對應(yīng)的條件和

8、動作如下：L-R：農(nóng)夫劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)AL(羊)，AL(羊)AL(白菜) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)L-R(狼)：農(nóng)夫帶著狼劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)，AL(羊) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)L-R(羊)：農(nóng)夫帶著羊劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)， AL(狼)，AL(白菜) 或：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)

9、夫)，AL(羊) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)L-R(白菜)：農(nóng)夫帶著白菜劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)，AL(狼) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)R-L：農(nóng)夫劃船從右岸到左岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)AL(羊)，AL(羊)AL(白菜) 或：AL(船)，AL(農(nóng)夫) ，AL(狼)，AL(白菜)，AL(羊) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)R-L(羊) ：農(nóng)夫帶著羊劃船從右岸到左岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊

10、) ，AL(狼)，AL(羊)，AL(白菜) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)(3) 問題求解過程AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)AL(羊)AL(狼)AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(農(nóng)夫)R-L R-L(羊) L-R(狼)L-R(羊)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(白菜)AL(狼)L-R(羊)AL

11、(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)R-L L-R(白菜)2.12 解：（1）定義謂詞先定義修道士和野人人數(shù)關(guān)系的謂詞：G(x,y,S)： 在狀態(tài)S下x大于yGE(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于或等于y其中，x,y分別代表修道士人數(shù)和野人數(shù)，他們的個體域均為0,1,2,3。再定義船所在岸的謂詞和修道士不在該岸上的謂詞：Boat(z,S)：狀態(tài)S下船在z岸EZ(x,S)： 狀態(tài)S下x等于0，即修道士不在該岸上其中，z的個體域是L,R，L表示左岸，R表示右岸。 再定義安全性謂詞： Safety(z,x,y,S)(G(x,0,S)GE(x,y,S)(EZ(x,S)其中，z,x,y的含義

12、同上。該謂詞的含義是：狀態(tài)S下，在z岸，保證修道士安全，當(dāng)且僅當(dāng)修道士不在該岸上，或者修道士在該岸上，但人數(shù)超過野人數(shù)。該謂詞同時也描述了相應(yīng)的狀態(tài)。再定義描述過河方案的謂詞：L-R(x, x1, y, y1,S)：x1個修道士和y1個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(L,x-x1,y-y1,S)Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S)Boat(L,S)動作：Safety(L,x-x1,y-y1,S)Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S)Boat(R,S)R-L (x, x1, y, y1,S)：x2個修道士和y2個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safe

13、ty(R,3-x-x2,3-y-y2,S)Safety(L,x+x2,y+y2,S)Boat(R,S)動作：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S)Safety(L,x+x2,y+y2,S)Boat(L,S) (2) 過河方案 Safety(L,3,3,S0)Safety(R,0,0,S0)Boat(L,S0) L-R(3, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 2,S0)Safety(L,2,2,S1)Safety(R,1,1,S1)Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1)Safety(R,0,2,S1)Boat(R,S1)R-L (2, 1, 2, 0,S

14、1) R-L (3,0, 1, 1,S1)Safety(L,3,2,S2)Safety(R,0,1,S2)Boat(L,S2)L-R(3, 0, 2, 2,S2)Safety(L,3,0,S3)Safety(R,0,3,S3)Boat(R,S3)R-L (3, 0, 0, 1,S3)Safety(L,3,1,S4)Safety(R,0,2,S1)Boat(L,S4)L-R(3, 2, 1, 0,S4)Safety(L,1,1,S5)Safety(R,2,2,S5)Boat(R,S5)R-L (1, 1, 1, 1,S5)Safety(L,2,2,S6)Safety(R,1,1,S6)Boat(

15、L,S6)L-R(2, 2, 2, 0,S6)Safety(L,0,2,S7)Safety(R,3,1,S7)Boat(R,S7)R-L (0, 0, 2, 1,S7)Safety(L,0,3,S8)Safety(R,3,0,S8)Boat(L,S8)L-R(0, 0, 3, 2,S8)Safety(L,0,1,S9)Safety(R,3,2,S9)Boat(R,S9)R-L (0, 1, 1, 0,S9)Safety(L,1,1,S10)Safety(R,2,2,S10)Boat(L,S10)L-R(1, 1, 1, 1,S10)Safety(L,0,0,S11)Safety(R,3,3,S

16、11)Boat(R,S11)2.41解：先定義謂詞F(x,y)：x是y的父親GF(x,z)：x是z的祖父P(x)：x是一個人再用謂詞把問題描述出來：已知F1：(x)(y)(z)(F(x,y)F(y,z)GF(x,z)F2：(y)(P(x)F(x,y)求證結(jié)論G：($u)($v)(P(u)GF(v,u)然后再將F1，F(xiàn)2和G化成子句集：F(x,y)F(y,z)GF(x,z)P(r)F(s,r)P(u)GF(v,u)對上述擴(kuò)充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下2.42解：(1)先定義謂詞和常量設(shè)C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李(2)將已知事實(shí)用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個

17、人作案：C(Z)C(Q)錢與孫中至少有一個人作案：C(Q)C(S)孫與李中至少有一個人作案：C(S)C(L)趙與孫中至少有一個人與此案無關(guān)：(C(Z)C(S)，即C(Z)C(S)錢與李中至少有一個人與此案無關(guān)：(C(Q)C(L)，即C(Q)C(L)(3)將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。設(shè)作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否)取析取，得：C(u)C(u)(2) 對上述擴(kuò)充的子句集，按歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)，其修改的證明樹如下：因此，錢是盜竊犯。實(shí)際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出：因此，孫也是盜竊犯。2.43解：第一步，先定義謂詞，設(shè)R(x)表示x是能閱讀

18、的；K(y)表示y是識字的；W(z)表示z是很聰明的；第二步，將已知事實(shí)和目標(biāo)用謂詞公式表示出來能閱讀的人是識字的：(x)(R(x)K(x)海豚不識字：(y)(K(y)有些海豚是很聰明的：(z)W(z)有些很聰明的人并不識字：(x)(W(z)K(x)第三步，將上述已知事實(shí)和目標(biāo)的否定化成子句集：R(x)K(x)K(y)W(z)W(z)K(x)第四步，用歸結(jié)演繹推理進(jìn)行證明3.5 有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1) 船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(3) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設(shè)計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損

19、失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1) 用四元組（農(nóng)夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2) 把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣澊?。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1

20、)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中

21、的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L (0)，L (1)，L (2)，L (3)R(0)，R(1)，R (2)，R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：(1,1,l,1)L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,

22、1,0,1)L(3)L(1)(0,1,0,0)(0,0,0,1)R(2)R(2)(1,1,1,0)(1,0,1,1)L(2)L(3)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)3.14解：若按和代價法，則該解樹的代價為： h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21若按最大代價法，則該解樹的代價為： h(A)=maxh(B)+5, h(C)+6 = max(h(E)+2)+5, h(C)+6 = max(max(2, 3)+2)+5, max(2, 1)+6=max(5+5, 2+6)=104.15解：表格的完整內(nèi)容為：編號個體串x適應(yīng)值百分比累計百分比選中次數(shù)S011

23、0101010032.3632.361S0201004165.1837.540S0311001214444.6084.142S04011174915.861001本次選擇后所得到的新的種群為： S01=1100 S02=1010 S03=0111 S04=11004.18解：對模糊集為F，可表示為： F=0.95/ S1+0.85/S2+0.80/ S3+0.70/S4+o.90/S5或F=0.95/ S1, 0.85/S2, 0.80/ S3, 0.70/S4, 0.90/S54.19解：FG=(0.90)/ u1+(0.70)/ u2+(0.50.6)/u3+(0.30.8)/u4+(01

24、)/u5 =0/ u1+0/ u2+0.5/u3+0.3/u4+0/u5=0.5/u3+0.3/u4FG=(0.90)/ u1+(0.70)/ u2+(0.50.6)/u3+(0.30.8)/u4+(01)/u5 =0.9/ u1+0.7/ u2+0.6/u3+0.8/u4+1/u5F=(1-0.9)/ u1+(1-0.7)/ u2+(1-0.5)/u3+(1-0.3)/u4+(1-0)/u5 =0.1/ u1+0.3/ u2+0.5/u3+0.7/u4+1/u54.21 解：R(1,1)=(0.30.2)(0.70.6)(0.20.9)= 0.20.60.2=0.6R(1,2)=(0.30.

25、8)(0.70.4)(0.20.1)= 0.30.40.1=0.4R(2,1)=(10.2)(00.6)(0.40.9)= 0.200.4=0.4R(2,2)=(10.8)(00.4)(0.40.1)= 0.800.1=0.8R(3,1)=(00.2)(0.50.6)(10.9)= 0.20.60.9=0.9R(3,2)=(00.8)(0.50.4)(10.1)= 00.40.1=0.4因此有4.22解： =0.10.40.6, 0.30.60.3,0.40.60 =0.6, 0.6, 0.65.5解：(1) 先由r1求CF(E2) CF(E2)=0.6 max0,CF(E1) =0.6 ma

26、x0,0.5=0.3(2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 max0, minCF(E2 ), CF(E3 ) =0.7 max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由r3求CF1(H)CF1(H)= 0.8 max0,CF(E4) =0.8 max0, 0.21)=0.168(4) 再由r4求CF2(H)CF2(H)= 0.9 max0,CF(E5) =0.9 max0, 0.7)=0.63(5) 最后對CF1(H )和CF2(H)進(jìn)行合成，求出CF(H) CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) CF2(H) =0.6925.12解：先用模糊關(guān)系Rm

27、求出規(guī)則 IF x is 少 THEN y is 多所包含的模糊關(guān)系Rm Rm (1,1)=(0.90)(1-0.9)=0.1 Rm (1,2)=(0.90.3)(1-0.9)=0.3 Rm (1,3)=(0.90.7)(1-0.9)=0.7 Rm (1,4)=(0.90.9)(1-0.9)=0.7 Rm (2,1)=(0.70)(1-0.7)=0.3 Rm (2,2)=(0.70.3)(1-0.7)=0.3 Rm (2,3)=(0.70.7)(1-0.7)=0.7 Rm (2,4)=(0.70.9)(1-0.7)=0.7 Rm (3,1)=(0.40)(1-0.4)=0.6 Rm (3,2)

28、=(0.40.3)(1-0.4)=0.6 Rm (3,3)=(0.40.7)(1-0.4)=0.6 Rm (3,4)=(0.40.9)(1-0.4)=0.6 Rm (4,1)=(00)(1-0)=1 Rm (4,2)=(00.3)(1-0)=1 Rm (4,3)=(00.7)(1-0)=1 Rm (3,4)=(00.9)(1-0)=1即：因此有即，模糊結(jié)論為 Y=0.3, 0.3, 0.7, 0.85.13解：本題的解題思路是：由模糊集F和G求出r1所表示的模糊關(guān)系R1m, R1c, R1g再由模糊集G和H求出r2所表示的模糊關(guān)系R2m, R2c, R2g再由模糊集F和H求出r3所表示的模糊關(guān)

29、系R3m, R3c, R3g 然后再將R1m, R1c, R1g分別與R2m, R2c, R2g合成得R12 m, R12c, R12g 最后將R12 m, R12c, R12g分別與R3m, R3c, R3g比較6.7 解：設(shè)根節(jié)點(diǎn)為S，盡管它包含了所有的訓(xùn)練例子，但卻沒有包含任何分類信息，因此具有最大的信息熵。即：H(S)= - (P(+)log2 P(+) + P(-)log2 P(-)式中P(+)=3/6，P(-)=3/6分別是決策方案為“+”或“-”時的概率。因此有H(S)= - (3/6)log2(3/6) + (3/6)log2(3/6)=1按照ID3算法，需要選擇一個能使S的期

30、望熵為最小的一個屬性對根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，因此我們需要先計算S關(guān)于每個屬性的條件熵：H(S|xi)= ( |ST| / |S|)* H(ST) + ( |SF| / |S|)* H(SF)其中，T和F為屬性xi的屬性值，ST和SF分別為xi=T或xi=F時的例子集，|S|、| ST|和|SF|分別為例子集S、ST和SF 的大小。下面先計算S關(guān)于屬性x1的條件熵：在本題中，當(dāng)x1=T時，有： ST=1，2，3當(dāng)x1=F時，有：SF=4，5，6其中，ST 和SF中的數(shù)字均為例子集S中的各個例子的序號，且有|S|=6，| ST |=| SF |=3。由ST可知，其決策方案為“+”或“-”的概率分別是：PST(+)=2/3 PST (-)=1/3因此有：H(ST)= - (PST