運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及例題(詳細(xì))

1、.第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)專題一：運(yùn)動(dòng)的描述1.質(zhì)點(diǎn)（1）定義：在研究物體運(yùn)動(dòng)的過程中，如果物體的大小和形狀在所研究問題中可以忽略是，把物體簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)，認(rèn)為物體的質(zhì)量都集中在這個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。（把物體看作有質(zhì)量的點(diǎn)）（2）物體看做質(zhì)點(diǎn)的條件：1）物體中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同（物體做平動(dòng)）2）物體的大?。ň€度）它通過的距離（3）.質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)性，而不具有絕對(duì)性。（4）質(zhì)點(diǎn)是理想化模型：根據(jù)所研究問題的性質(zhì)和需要，抓住問題中的主要因素，忽略其次要因素，建立一種理想化的模型，使復(fù)雜的問題得到簡(jiǎn)化。（為便于研究而建立的一種高度抽象的理想客體）2.參考系（1）物體相對(duì)于其他物體的位置

2、變化，叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)。（2）在描述一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，選來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)的（即假定為不動(dòng)的）另外的物體，叫做參考系。對(duì)參考系應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：對(duì)同一運(yùn)動(dòng)物體，選取不同的物體作參考系時(shí)，對(duì)物體的觀察結(jié)果可能不同的。在研究實(shí)際問題時(shí)，選取參考系的基本原則是能對(duì)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況的描述得到盡量的簡(jiǎn)化，能夠使解題顯得簡(jiǎn)捷。參考系可以是運(yùn)動(dòng)的，也可以是靜止的，但被選作參考系的物體，假定它是靜止的。通常取地面作為參照系比較兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要選同一參考系。3.位置、位移和路程（1）位置是空間某個(gè)點(diǎn)，在x軸上對(duì)應(yīng)的是一個(gè)點(diǎn)（2）位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。是矢量，在x軸上是有向線段，大小等于物體的初位置到末位置

3、的直線距離，與路徑無(wú)關(guān)。（3）路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量，其大小與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。一般情況下，運(yùn)動(dòng)物體的路程與位移大小是不同的。只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程等于位移的大小，但不能說位移等于路程，因?yàn)橐粋€(gè)矢量和一個(gè)標(biāo)量不能比較。圖1-1中質(zhì)點(diǎn)軌跡ACB的長(zhǎng)度是路程，AB是位移S。ABCABC圖1-1 （4）在研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移才是能用來(lái)描述位置變化的物理量。路程不能用來(lái)表達(dá)物體的確切位置。比如說某人從O點(diǎn)起走了50m路，我們就說不出終了位置在何處。4、時(shí)刻和時(shí)間時(shí)刻：指的是某一瞬時(shí)在時(shí)間軸上是一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等狀態(tài)量時(shí)間：是兩時(shí)刻間的間隔在時(shí)間軸上是線段對(duì)應(yīng)的是位移

4、、路程、沖量、功等過程量時(shí)間間隔=終止時(shí)刻開始時(shí)刻。5、速度、平均速度和瞬時(shí)速度（1）速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。即v=s/t。（適于一切運(yùn)動(dòng)）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。在國(guó)際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作變速運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)平均快慢的物理量。只能粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。做變速運(yùn)動(dòng)的物體，通過的位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。叫這段時(shí)間（或這段位移上）的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移的方向。平均速度與一段時(shí)間或一段位移相對(duì)應(yīng)，故說平均速度必須指明是哪段時(shí)

5、間或哪段位移內(nèi)的平均速度（3）瞬時(shí)速度是描述變速運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度。從物理含義上看，瞬時(shí)速度指某一時(shí)刻附近極短時(shí)間內(nèi)的平均速度，是矢量，方向?yàn)榇藭r(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率。是標(biāo)量。6、平均速率與瞬時(shí)速率（是標(biāo)量）（1）平均速率：等于路程與時(shí)間的比值（2）瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度的大小7、勻速直線運(yùn)動(dòng) （1） 定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)位移相等，則叫 （2） 特點(diǎn)：a0，v=恒量（3）位移公式：Svt（4） 勻速直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象V/m.s-1t/sO-101020 V1 V2 15 10 5的反映物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)圖

6、象，勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖線是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線。（5）勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條平行于橫軸（時(shí)間軸）的直線，如圖2-4-1所示。由圖可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿正方向以20m/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)反方向以10m/s速度運(yùn)動(dòng)。8、加速度（1）定義:速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時(shí)間的比值（2）定義式:a=（3）是矢量，與速度變化（v）的方向相同（a與v同向加速，a與v反向減速）（4）物理意義：描述速度改變快慢的物理量9：速度、加速度與速度變化量的關(guān)系：V、V、a無(wú)必然的大小決定關(guān)系。速度加速度速度變化量意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向方向的

7、物理量描述物體速度變化快慢和方向的物理量描述物體速度變化大小程度的物理量，是一過程量定義式單位m/sm/s2m/s決定因素v的大小由v0、a、t決定a不是由v、v、t決定的，而是由F和m決定。由v與v0決定，而且，也由a與t決定方向與位移x或x同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向與v方向一致由或 決定方向大小 位移與時(shí)間的比值 位移對(duì)時(shí)間的變化率 xt圖象中圖線上點(diǎn)的切線斜率的大小值 速度對(duì)時(shí)間的變化率 速度改變量與所用時(shí)間的比值 vt圖象中圖線上點(diǎn)的切線斜率的大小值說明：速度越大（v越大），加速度越大-錯(cuò)誤速度變化越大（V越大），加速度越大-錯(cuò)誤在相同時(shí)間（或單位時(shí)間）內(nèi)速度變化越大（V越大），加速度越大

8、-正確速度變化越快，加速度越大-正確速度變化率越大，加速度越大-正確速度增大時(shí)，加速度一定增大（或減小或不變）-錯(cuò)誤速度減小時(shí)，加速度一定增大（或減小或不變）-錯(cuò)誤速度增大時(shí)，加速度可能增大（或減小或不變）-正確速度減小時(shí)，加速度可能增大（或減小或不變）-正確速度為零時(shí)，加速度一定為零-錯(cuò)誤10、用電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)1、實(shí)驗(yàn)步驟：（1）把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上,并接好電路（2）把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過定滑輪,下面吊著重量適當(dāng)?shù)你^碼.（3）將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔（4）拉住紙帶,將小車移動(dòng)至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)

9、器處,先接通電源,后放開紙帶.O A B C D E3.0712.3827.8749.62.0777.40圖2-5（5）斷開電源,取下紙帶（6）換上新的紙帶，再重復(fù)做三次2、常見計(jì)算：（1），（2）11、常見題型題型一、基本概念的理解題型二、平均速度與瞬時(shí)速度的理解題型三、速度與加速度的關(guān)系理解專題二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1、定義: 在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等的直線運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2特點(diǎn)：a=恒量3三個(gè)基本公式：（1）速度隨時(shí)間變化關(guān)系vt=v0十a(chǎn)t（2）位移隨時(shí)間變化關(guān)系x=v0t at2（3）速度與位移關(guān)系 vt2v02=2ax，以上三式知3求2（4）x=說明

10、：（1）以上公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) （2）四個(gè)公式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，即由任意兩式可推出另外兩式四個(gè)公式中有五個(gè)物理量，而兩個(gè)獨(dú)立方程只能解出兩個(gè)未知量，所以解題時(shí)需要三個(gè)已知條件，才能有解 （3）式中v0、vt、a、s均為矢量，方程式為矢量方程，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負(fù)值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負(fù)值者表示與正方向相反通常將v0的方向規(guī)定為正方向，以v0的位置做初始位置4、推論： （l）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量，即x xn xn-1aT2=恒量Xm xn(m-n)aT2（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)

11、間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即=（此平均速度公式只適于勻變速直線，定義式=x/t適于一切運(yùn)動(dòng)）以上兩推論在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”等學(xué)生實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到，要熟練掌握（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移的中間位移處的瞬時(shí)速度為無(wú)論加速還是減速（4）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)T為等分時(shí)間間隔）： IT末、2T末、3T末瞬時(shí)速度的比為VlV2V3Vn123n； 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為SlS2S3Sn=122232n2； 第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移的比為SISSSN=l35（2n1）； 從靜止開始通過x、2x、3x位移末速度比為1： 從靜止開始通過

12、x、2x、3x位移所用時(shí)間之比為1：靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比t1t2t3tn二、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎起上拋運(yùn)動(dòng) （一）自由落體運(yùn)動(dòng)1、定義： 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2、特點(diǎn)：（l）只受重力；（2）初速度為零3、公式：（1）vt=gt；（2）x=gt2；（3）vt2=2gx；（4）x=；（5）；4、重力加速度：（1）自由落體加速度也叫重力加速度，用g表示.（2）重力加速度是由于地球的引力產(chǎn)生的,因此,它的方向總是豎直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但這種差異并不大。(3)通

13、常情況下取重力加速度g=10m/s2（二）豎起上拋運(yùn)動(dòng)1、定義：將物體沿豎直方向拋出，拋出后只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2、公式：（1）vt=v0gt，（2）s=v0t gt2 （3）vt2v02=2gh 3、幾個(gè)特征量：最大高度h= v022g，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2v0/g4、兩種處理辦法：（1）分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)（2）整體法：從整體看來(lái)，運(yùn)動(dòng)的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反，因此可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是一個(gè)統(tǒng)一的減速直線運(yùn)動(dòng)。這時(shí)取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度v0方向?yàn)檎较?，則a=一g。 5、上升階段與下降階段的特點(diǎn)

14、 （l）物體從某點(diǎn)出發(fā)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)回落到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)們相等。即 t上=v0/g=t下 所以，從某點(diǎn)拋出后又回到同一點(diǎn)所用的時(shí)間為t=2v0/g （2）上把時(shí)的初速度v0與落回出發(fā)點(diǎn)的速度V等值反向，大小均為；即 V=V0=注意：以上特點(diǎn)適用于豎直上拋物體的運(yùn)動(dòng)過程中的任意一個(gè)點(diǎn)所時(shí)應(yīng)的上升下降兩階段，因?yàn)閺娜我庖稽c(diǎn)向上看，物體的運(yùn)動(dòng)都是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且下降階段為上升階段的逆過程以上特點(diǎn)，對(duì)于一般的勻減速直線運(yùn)動(dòng)都能適用。若能靈活掌握以上特點(diǎn)，可使解題過程大為簡(jiǎn)化尤其要注意豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)稱性和速度、位移的正負(fù)。三、解題思路與步驟1、正負(fù)號(hào)的規(guī)定，一般以初速度方向?yàn)檎溆嗔客?/p>

15、向?yàn)檎聪驗(yàn)樨?fù)。若初速度為0，則以加速度方向?yàn)檎?、解題步驟（1）審題。明確研究對(duì)象。弄清題意和物體的運(yùn)動(dòng)過程。（2）選擇參考系、坐標(biāo)系。規(guī)定正方向（一般取初速度為正方向）。（3）畫草圖，明確已知量和待求物理量（4）選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼猓ㄖ蠖?。例如：知道、求解末速度用公式：?）解方程。（6）判斷結(jié)果是否符合題意，根據(jù)正、負(fù)號(hào)確定所求物理量的方向。四、題型1、對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的理解物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后又反向加速的直線運(yùn)動(dòng)，全過程加速度不變，可全程用公式，但特別注意剎車問題中速度減為零后不能反向加速問題：要先求剎車時(shí)間2、解勻變速直線問題的常用方法（1）基本公式法但對(duì)勻

16、減速運(yùn)動(dòng)要注意兩點(diǎn)，一是加速度在代入公式時(shí)一定是負(fù)值，二是題目所給的時(shí)間不一定是勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，要判斷是否是勻減速的時(shí)間后才能用（剎車不返回問題）。例1、高速汽車以20m/s的速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，剎車過程中的加速度的大小為5m/s2 ，則剎車后6s汽車的位移是多少？ 分析：有的同學(xué)分析題目后，直接由公式得到s=206+1/2562=210(m)。但本題中汽車是勻減速運(yùn)動(dòng)，代入公式中的加速度應(yīng)為 -5m/s2 ,又若汽車靜止需時(shí)為t，則t=4s,由此可見汽車實(shí)際運(yùn)動(dòng)了4s而不是6 s，故汽車的位移應(yīng)為s=204+1/2(-5)42=40(m)。（1）平均速度法平均速度公式=x/t適于一切運(yùn)動(dòng)，=

17、，只適于勻變速直線（2）中間時(shí)刻、中間位置速度法例2、物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是2m/s，則物體從頂端滑到最底端的過程中，平均速度是多少？ 分析：設(shè)最底端速度為vt,由得vt=2(m/s)。 （m/s)。（3）比例法對(duì)于初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)與末速度為0的勻減速運(yùn)動(dòng)用比例關(guān)系較快例3、一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第三秒內(nèi)通過的位移為10米，則該物體第一秒內(nèi)的位移為多少？ 分析：由比值關(guān)系知：s:s=1:5,故s =2m。 例4、物體從光滑的斜面頂端由靜止開始下滑經(jīng)過一秒到達(dá)斜面中點(diǎn)，那么物體滑下的總時(shí)間是多少？ 分析：由比值關(guān)系式知t1:t2=1:

18、，故t 總=(S)。 例5、一礦井深度為125米，在井口每隔相等時(shí)間落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛好從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，此時(shí)第三個(gè)小球距井底多少米？( g=10m/s2) 分析：由比值關(guān)系式知第三個(gè)小球下落的距離和總高度的比值s8:s10=82:102，小球下落的高度h=，所以此時(shí)小球距井底高度為125-80=45(m)。（4）逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過程的末態(tài)作為初態(tài)的反向研究，一般用于末態(tài)已知的情況 例6、一物體豎直上拋，最后一秒的位移為最大高度的二分之一，求物體上拋的最大高度。(g=10m/s2) 分析：物體到達(dá)最高點(diǎn)后自由落體，該兩種運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，即自由落體的第一秒和豎直

19、上拋的最后一秒的位移大小一樣。設(shè)最大高度為H，則，即H=10(m)。（5）圖象法 例7、礦井里的升降機(jī)，從靜止開始勻加速上升經(jīng)時(shí)間3s速度達(dá)到3m/s，然后以這個(gè)速度勻速上升了6s，最后勻減速上升經(jīng)2s到達(dá)井口正好停下來(lái)，求礦井深度。 分析：本題可用公式分段求解但比較麻煩，若利用速度圖象“面積”表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則簡(jiǎn)便多了。s= 如圖1所示。 例8、以初速度2v0由地面豎直上拋一物A，而后又以初速度v0豎直上拋另一物B，要使兩物在空中相遇，求拋出兩物的時(shí)間間隔。 分析：常規(guī)解題即分別對(duì)A、B應(yīng)用豎直上拋位移公式列方程，聯(lián)立后得一含兩未知數(shù)的二次方程，再組合為四個(gè)不等式組求出解的范圍。若用圖

20、象法則比較簡(jiǎn)單。在同一坐標(biāo)系中作出A的st圖線，見圖2。兩物體在空中相遇即兩圖線相交，由圖2顯見只有拋出A后相隔2v0/g到4v0/g時(shí)間內(nèi)拋出B，A、B相遇。 例9（93年高考）兩輛完全相同的汽車，沿水平路面一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行駛的距離為S，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為 A S B 2S C 3S D 4S分析：此題應(yīng)用圖象解法十分簡(jiǎn)單，介紹如下：在同一坐標(biāo)平面上作出前、后兩車的vt圖象分別如圖3中的實(shí)線和虛線所示。前車剎車的初速度為V0

21、，停止時(shí)末速度為零。通過的位移S在數(shù)值上必等于AOB的“面積”。 后車在前車停止時(shí)開始剎車，并且剎車的加速度與前車相同，所以線段CD與AB的斜率相等，或者CDAB，四邊形ABCD必為平行四邊形，CBDAOB后車通過的總位移在數(shù)值上等于矩形AOBC與CBD“面積”之和，即將2S+S=3S，要使喚兩車不致相撞，它們?cè)械木嚯x不得小于3S-S=2S，故B正確。 例10、物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為S，它在中間位置S/2處的速度為v1，在中間時(shí)刻t/2時(shí)的速度為v2則v1和v2的關(guān)系為：A當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2B當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2C當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v

22、1 =v2D當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2 分析：如圖4所示，在vt圖象中，由于S1v2，所以A正確同樣可以利用vt圖象分析B、C也正確。（6）推論法x xn xn-1aT2（7）對(duì)稱性分析法 例11、豎直上拋一物體，物體應(yīng)在運(yùn)動(dòng)中兩次經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的時(shí)間分別為TA、TB，B在A的上方，求A、B兩點(diǎn)間的距離。 分析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的往復(fù)過程具有時(shí)間、速度及位移的對(duì)稱性。將此利用于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的下落過程可得：。專題三：運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題一、 物理圖象的識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)（或特殊點(diǎn)1、“軸”：確定圖象的意義橫、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量

23、間的關(guān)系，是位移和時(shí)間關(guān)系，還是速度和時(shí)間關(guān)系？同時(shí)還要注意單位和標(biāo)度。 2、“點(diǎn)”“線”：確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)“線”上的點(diǎn)反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如x-t圖的點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的位移，v-t圖的點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；“線”上的一段對(duì)應(yīng)一個(gè)物理過程，如x-t圖象中圖線若為傾斜的直線，表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 3、“斜率”：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算中對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析中對(duì)應(yīng)物理量變化快慢的問題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。 4、“面積”：圖

24、線和坐標(biāo)軸所圍成的面積也往往表示一個(gè)物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無(wú)實(shí)際意義。這可以通過物理公式來(lái)分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無(wú)實(shí)際意義，我們?cè)诜治鰔-t圖象時(shí)就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt=x，所以v-t圖象中的“面積”就表示位移。 5、“截距”：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量在“初始”（或“邊界”）條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。 6、“特殊點(diǎn)”：如交點(diǎn)，拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）等。如x-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，而v-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等。二、直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象1、圖象的意義：反映位移隨時(shí)間變化的規(guī)律2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的確定：圖象是平行t

25、軸的直線表示物體靜止圖象是傾斜直線表示物體勻速直線運(yùn)動(dòng)圖象是曲線表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)3、圖象有關(guān)物理量的意義點(diǎn)：表示某時(shí)刻物體所在的位置，兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體地該時(shí)刻相遇斜率：表示物體運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向截距：表示初始位移和初始時(shí)刻三、直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象1、圖象的意義：反映速度隨時(shí)間變化的規(guī)律2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的確定：圖象是平行t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（v不變）圖象是傾斜直線表示物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)（a不變）圖象是曲線表示物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)（a變）3、圖象有關(guān)物理量的意義點(diǎn)：表示某時(shí)刻物體的速度，兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體地該時(shí)刻速度相等斜率：表示物體的加速度大小和方向截距：表示初始速度

26、和初始時(shí)刻面積：表示物體的位移（t軸之上為正，之下為負(fù)）1.如圖所示，A、B、C三物體從同一地點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)沿x軸方向做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象，在0t0時(shí)間內(nèi) （ ）A.平均速度 B平均速率CA一直在B、C的前面 DA的速度一直比B、C的速度大2求下圖2車什么時(shí)間相遇？3如圖5所示，a、b兩斜線分別表示從同一地點(diǎn)沿同一方向的兩物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度圖象，下列說法正確的是（ ）A前10s內(nèi)b的位移比較大 B10s時(shí)a、b兩物體相遇C10s末a、b兩物體速度相等 Da的加速度比b的加速度大4某質(zhì)點(diǎn)的vt圖象如圖9所示，則下列說法中正確的是 ( )A第3末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 圖9B第2s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向

27、改變C第3s內(nèi)和第4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相反D前3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為6m5下圖是A。B兩物體的運(yùn)動(dòng)圖像，什么時(shí)候A.B相遇？四、追及和相遇問題1.“追及”、“相遇”的問題 討論在同一時(shí)刻兩物體能否到達(dá)同一位置，關(guān)鍵抓住兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件（1）兩個(gè)關(guān)系：是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。（2）一個(gè)條件：兩物體的速度相同是兩物剛好能追上、追不上、兩者最大距離、最小距離、剛好相遇”、的臨界條件。 速度小者追速度大者,追上前兩個(gè)物體速度相等時(shí),有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,（或勻速的追加速的）追上前在兩個(gè)物體速度相等時(shí),有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上. 2、追及問題的常見情況及處理方法

28、（1）肯定能追上的問題，求追上時(shí)的時(shí)間、速度等 直接按追上列位移關(guān)系方程，時(shí)間關(guān)系方程 （2）能否追上的臨界問題 方法一：按能追上列位移方程求時(shí)間，若有解，能追上，在追上前有最大距離且出現(xiàn)在速度相等時(shí)，再按速度相等求最大位移。若無(wú)解，則追不上，有最小距離，出現(xiàn)在速度相等時(shí)，再按速度相等示最小距離 方法二：按速度相等，求兩者的位移來(lái)直接判斷是否遇上了。 方法三：圖象法 方法四：函數(shù)極值法 3、解題思路和方法（1）根據(jù)對(duì)兩物體的運(yùn)動(dòng)過程分析，畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖（2）根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中（3）由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方

29、程（4）聯(lián)立方程求解分析“追及”、“相遇”問題時(shí)應(yīng)注意的問題若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，注意在追上前，該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，所以先要算一下它停下來(lái)所需時(shí)間四、主要題型1、運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用：求位移、求速度、求加速度，相遇問題2、追及和相遇問題：求相遇時(shí)的物理量，臨界條件問題專題四 實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)2掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法3會(huì)利用紙帶測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度二、實(shí)驗(yàn)原理1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)作用：計(jì)時(shí)儀器，每隔0.02s打一次點(diǎn)(2)工作條件:電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：4-6 V以下交流電源 電火花計(jì)時(shí)器：220

30、 V交流電源2.紙帶上點(diǎn)的意義： 表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置； 通過研究紙帶上各點(diǎn)之間的間隔，可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況3利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法 設(shè)x1、x2、x3、x4為紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，假如x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常數(shù)，即連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)4由紙帶能求的物理量物體運(yùn)動(dòng)速度和加速度的方法（1）兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔（2）某點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T（3）由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法利用x=aT2利用X

31、m-Xn=(m-n)aT2利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，以減小偶然誤差設(shè)T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，則:a1=(x4-x1)/3T2 ,a2=(x5-x2)/ 3T2,a3=(x6-x3)/ 3T2加速度的平均值為:a=(a1+a2+a3)/3 用v-t圖象求加速度:求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，再作出v-t圖象，圖線的斜率即為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度三、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 把帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，把滑輪伸出桌面，

32、把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，并把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在電源上。2. 把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼。把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的復(fù)寫紙下，并把它的一端固定在小車的后面。3. 把小車停止靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)穩(wěn)定后，放開小車。換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次五、數(shù)據(jù)處理（紙帶問題分析）1. 從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)子，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)。為了測(cè)量方便和減小誤差，通常不用每打一次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間的單位，而用每打五次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間的單位，就是T=0.025=0.1s。在選好的開始點(diǎn)下面標(biāo)明A，在第六點(diǎn)下面標(biāo)明B，

33、在第十一點(diǎn)下面標(biāo)明C，在第十六點(diǎn)下面標(biāo)明D，點(diǎn)A、B、C、D叫做計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示。兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別是x1、x2、x3x1 x2 x3A B C D2. 測(cè)出六段位移x1、x2、x3、x4、x5、x6的長(zhǎng)度，把測(cè)量結(jié)果填入下表1中。位置編號(hào)0123456時(shí)間t/sd/mx/mv(m*s-1)3、求被測(cè)物體在任一計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度v：應(yīng)用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度如4、判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：方法一：利用x1、x2、x3 可以計(jì)算相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差x2-x1、x3- x2、x4- x3，如果各x的差值不等于零且在5%以內(nèi)，可認(rèn)為它們是相

34、等的，則可以判定被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)5、由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做v-t圖（1）：根據(jù)表格中的v-t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，（2）做一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v-t圖，若是一條傾斜的直線如圖，6、求被測(cè)物體的加速度有3種方法：方法1：“逐差法”從紙帶上得到6個(gè)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移，則.方法2：利用任意兩段相鄰記數(shù)點(diǎn)間的位移求加速度，最后取平均值如六、注意事項(xiàng)1交流電源的電壓和頻率要符合要求2、實(shí)驗(yàn)前要檢查打點(diǎn)的穩(wěn)定性和清晰程度，必要時(shí)要調(diào)節(jié)振針的高度和更換復(fù)寫紙3釋放物體前，應(yīng)使物體停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置

35、4、使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后，再釋放紙帶5、要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相接，在小車到達(dá)滑輪前及時(shí)接住它。6小車另一端掛的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免速度過大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者速度太小，使紙帶上打的點(diǎn)過于密集控制在50cm的紙帶上清晰的取六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。7要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即T=0.1s。8、要多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，盡量減小誤差；計(jì)算a時(shí)要注意用逐差法，以減小誤差 9、坐標(biāo)軸單位選取要合適七、誤差分析1. 本實(shí)驗(yàn)參與計(jì)算的量有x和T，因此誤差來(lái)源于x和T由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x測(cè)量有誤差而使a的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)

36、生誤差2由于電源的頻率不穩(wěn)定而使T不穩(wěn)定產(chǎn)生誤差八、主要題型題型一：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理.基礎(chǔ)知識(shí)理解、紙帶問題、圖象處理、測(cè)重力加速度題型二：實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析1.基礎(chǔ)知識(shí)理解（1）“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來(lái)，下列表述正確的是()A實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B(s6s1)等于(s2s1)的6倍C從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s【答案】C （2）在一次實(shí)驗(yàn)中，如果某同學(xué)不知道實(shí)驗(yàn)所使用的交流電電源的實(shí)際頻率已超過50 Hz，那么他計(jì)算出

37、來(lái)的平均速度值與真實(shí)值相比是()A偏大B偏小C相等D不能確定【答案】B2 紙帶問題的分析（1）判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)x=vt，若紙帶上各相鄰的點(diǎn)的間隔相等，則可判斷物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，若所打的紙帶上在任意兩個(gè)相鄰且相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）求某點(diǎn)速度（3）求加速度方法一：逐差法方法二：vt圖象法利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的推論，求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，建立直角坐標(biāo)系（vt圖象），然后進(jìn)行描點(diǎn)連線，求出圖線的斜率k=a.方法三：利用任意兩段相鄰記數(shù)點(diǎn)間的位移求加速度，最后取平均值如（1

38、）某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶如圖1-5-15所示他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56 cm，CD長(zhǎng)為11.15 cm，DE長(zhǎng)為13.73 cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2，AB的距離應(yīng)為cm（保留三位有效數(shù)字）【解析】某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度：小車的加速度：由于，所以故【答案】 0.986，2.58，5.

39、99（2）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn).每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)（重力加速度g10 m/s2），求：t（s）0.00.20.41214v（m/s）0.01.02.01.10.7斜面的傾角a；物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m；t0.6 s時(shí)的瞬時(shí)速度v【解析】由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為 mg sin ama1 可得：a30，由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為 mmgma2 可得：m0.2，由25t1.12（0.8t），解得t

40、0.1 s即物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5 s則：t0.6 s時(shí)物體在水平面上，其速度為vv1.2a2t2.3 m/s【答案】a30；m0.2；（3）2.3 m/s如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是_m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為_，加速度的大小是_m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【解析】某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度：（考慮兩位有效數(shù)字）用逐差法來(lái)計(jì)算加速度：【答案】0.86，0.643. 圖象處理（1）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)步驟如下：a安裝好實(shí)驗(yàn)器材b接通電源后，讓拖著紙帶