高考數(shù)學一輪總復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第1講 函數(shù)與映射的概念課件 文.ppt

1、第二章,函數(shù)、導數(shù)及其應用,第1講 函數(shù)與映射的概念,B,1下列函數(shù)中與函數(shù) yx 相同的是,2(2013 年江西)函數(shù) y ln(1x)的定義域為,B,A(0,1,B0,1,C(0,1,D0,1,3(2013 年大綱)已知函數(shù) f(x)的定義域為(1,0)，則函數(shù),f(2x1)的定義域為,B,A(1,1,B,C(1,0,D,4設 Mx|0 x2，Ny|0y3，給出如圖 2-1-1 所示的四個圖象，其中能表示從集合 M 到集合 N 的函數(shù)關系的,是_(填序號,圖 2-1-1,考點 1,有關映射與函數(shù)的概念,例 1：(1)若集合A1,2,3，k到集合B4,7，a4，a23a 是一個映射， 對應關

2、系為 f ： xy 3x 1 ， 則自然數(shù) a _，自然數(shù) k_；集合 A_，B _,解析：令 yf(x)，f(1)3114，f(2)3217， f(3)33110，f(k)3k1. 由映射的定義知,aN，方程組(1)無解 解方程組(2)，得 a2 或 a5(舍去) 則3k116，k5.A1,2,3,5，B4,7,10,16,答案：2,5,1,2,3,5,4,7,10,16,2)下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是,A C,B D,解析：由每一個自變量 x 對應唯一一個 f(x)可知不是函數(shù) 圖象，是函數(shù)圖象 答案：B,3)(2015 年浙江)存在函數(shù) f(x)滿足，對任意 xR 都有,Af(sin

3、2x)sinx Cf(x21)|x1,Bf(sin2x)x2x Df(x22x)|x1,答案：D,規(guī)律方法】理解映射的概念，應注意以下幾點,集合 A，B 及對應法則 f 是確定的，是一個整體系統(tǒng)； 對應法則有“方向性”，即強調(diào)從集合 A 到集合 B 的對 應，它與從集合 B 到集合 A 的對應關系一般是不同的； 集合 A 中每一個元素，在集合 B 中都有象，并且象是唯,一的，這是映射區(qū)別于一般對應的本質特征,集合 A 中不同的元素，在集合 B 中對應的象可以是同一,個,不要求集合 B 中的每一個元素在集合 A 中都有原象,考點 2,求函數(shù)的定義域,C(2,3)(3,4,D(1,3)(3,6,解

4、析：由函數(shù) yf(x)的表達式可知，函數(shù) f(x)的定義域應,x25x6 滿足條件 4|x|0， x3,0，解之，得4x4，x2,x3，即函數(shù) f(x)的定義域為(2,3)(3,4故選 C. 答案：C,A(2,3) B(2,4,A(0,2) C(2，,B(0,2 D2，,解析：由已知，得 log2x10，log2x1.解得x2. 答案：C,3) 若函數(shù) f(x),1 x1,則 函 數(shù) y ff(x) 的定義域為,_,答案：x|xR，x1，且 x2,規(guī)律方法】(1)求定義域的一般步驟： 寫出使得函數(shù)式有意義的不等式(組)； 解不等式(組,寫出函數(shù)的定義域,2)常見的一些具體函數(shù)的定義域,有分母的

5、保證分母不為零；有開偶次方根的要保證被開方 數(shù)為非負數(shù)；有對數(shù)函數(shù)的保證真數(shù)大于零，底數(shù)大于零，且 不等于 1,考點 3 反函數(shù),f1(x)(,答案：A,答案：B,3)函數(shù) f(x)2x的反函數(shù)yf1(x)的圖象為,A,B,C,D,解析：指數(shù)函數(shù) f(x)2x 的反函數(shù)為對數(shù)函數(shù) ylog2x.故 選 A. 答案：A,規(guī)律方法】本試題主要考查了反函數(shù)的求解，利用原函 數(shù)反解，再互換得到結論，同時也考查了函數(shù)值域的求法；特 別要注意的是教材關于反函數(shù)的內(nèi)容不多，只有對數(shù)函數(shù)與指 數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，因此本知識點要引起我們的重視,易錯、易混、易漏,對復合函數(shù)的定義域理解不透徹,例題：(1)若函數(shù) f

6、(x)的定義域為2,3，則 f(x1)的定義域,為_,2) 若函數(shù) f(x 1) 的定義域為 2,3 ， 則 f(x)的定義域為,_，f(2x1)的定義域為_,3)若函數(shù) f(x)的值域為2,3，則 f(x1)的值域為_,f(x)1 的值域為_,正解：(1)若函數(shù) f(x)的定義域為2,3， 則對 f(x1)，有 2x13.解得 3x4， 即 f(x1)的定義域為3,4 (2)若函數(shù) f(x1)的定義域為2,3， 即 2x3，有 1x12，則 f(x)的定義域為1,2 而對 f(2x1)，有 12x12,3)f(x1)的圖象是將 f(x)的圖象向右平移 1 個單位長度得 到的，不改變值域f(x

7、)1 的圖象是將 f(x)的圖象向下平移 1 個單位長度得到的故 f(x1)的值域為2,3，f(x)1 的值域為 1,2,答案：(1)3,4,2)1,2,0,1 2,3)2,3,1,2,失誤與防范】對于求抽象的復合函數(shù)的定義域，主要理 解三種情形：已知 f(x)的定義域為a，b，求 fu(x)的定義域， 只需求不等式 au(x)b 的解集即可；已知 fu(x)的定義域 為a，b，求 f(x)的定義域，只需求u(x)的值域；已知 fu(x) 的定義域為a，b，求 fg(x)的定義域，必須先利用第(2)小題的 方法求 f(x)的定義域，然后利用第(1)小題的方法求解,1函數(shù)的三要素是定義域、值域及對應法則，判斷兩個函 數(shù)是否相同，只需判斷這兩個函數(shù)的對應法則與定義域是否相 同即可,2對于求抽象的復合函數(shù)的定義域，主要理解三種情形： (1)已知 f(x)的定義域為a，b，求 f(u(x)的定義域，只需求,不等式 au(x)b 的解集