§2-5用三種方式表示二次函數(shù)（1）解析法,列表法,圖象法

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù),5.用三種方式表示二次函數(shù)(1)解析法，列表法，圖象法,陽泉市義井中學(xué) 高鐵牛,y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？,函數(shù)的表示方式,已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.,駛向勝利的彼岸,勇敢表現(xiàn)獎(jiǎng)屬于自信的人！,用函數(shù)表達(dá)式表示：,解析法用表達(dá)式表示函數(shù),已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.,駛向勝利的彼岸,用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？,用表格表示：,列表法用表格表示函數(shù),已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.,駛向勝利的彼岸,用列表法

2、表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？,用圖象表示:,圖象法用圖象表示函數(shù),已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.,駛向勝利的彼岸,用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？ 比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.,因?yàn)閤表示周長為20cm矩形的邊長,所以自變量x的取值范圍是:0x10.,當(dāng)x=5cm時(shí),長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2. 由表達(dá)式的頂點(diǎn)式,表格中結(jié)果,圖象的最高點(diǎn)都可得到. y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)0x5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5x10時(shí),y隨x的增大而減小.,駛向勝利的彼岸,悟 出真諦,在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？,當(dāng)

3、x取何值時(shí),長方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.,駛向勝利的彼岸,梅花香自苦寒來,兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？,用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?,用函數(shù)表達(dá)式表示：,解析法用表達(dá)式表示函數(shù),兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？,駛向勝利的彼岸,用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？,用表格表示：,列表法用表格表示函數(shù),兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？,駛向勝利的彼岸,用列

4、表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？,用圖象表示:,圖象法用圖象表示函數(shù),兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?,駛向勝利的彼岸,用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？ 比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.,悟出經(jīng)驗(yàn),根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:,1.自變量x的取值范圍是什么?,2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?,3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?,4.你是分別通過哪種表示方式回答一面三個(gè)問題的?,駛向勝利的彼岸,x表示任意一個(gè)數(shù),自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù).,由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)

5、坐標(biāo)是:(1,-1).,由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大.,駛向勝利的彼岸,知識(shí)在于積累,二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流.,變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.,需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.,能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值,不能反映函數(shù)整體的變化情況,直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).,函數(shù)值只能是近似值.,表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).,解析法用表達(dá)式表示函數(shù) , 列表法用表格表示函數(shù), 圖象法用圖象表示函數(shù).,二次函數(shù)的三種表示方式的特點(diǎn), 它們之間的聯(lián)系.,駛向勝利的彼岸,回味無窮,函