四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、一、運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里如果只有加減法或只有乘除法有依次計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除法，后算加減法。算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。加減乘除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。一個(gè)數(shù)加0得原數(shù)任何一個(gè)數(shù)乘0得00不能做除數(shù)，0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商 二、位置與方向1.根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體點(diǎn)。(比例尺、角的畫(huà)法和度量）2.位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間相互位置關(guān)系。（觀測(cè)點(diǎn)的確定）B在A的東偏北30度2000米處；A在B的西偏南30度200米處。3.簡(jiǎn)單路線圖的繪制。三、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：1.加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)

2、數(shù)相加，交換加數(shù)得位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 再加上第一個(gè)數(shù) ，和不變。（a+b)+c=a+(b+c) 加法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35) 依據(jù)是什么？. 2、 連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和 。 a-b-c=a-（b+c）3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。bXa=aXb乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù) ，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 （axb）xc=ax

3、（bxc） 乘法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125乘法分配率：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b)xc=axc+bxc4.連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a除b除c=a除b乘ca+b=b+a a+b+c=a+b+c 165+93+35=93+165+35 a+bXc=aXc+bXc 分母是.可用小數(shù)表示小數(shù)的單位是十分之百分之一千分之一每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率是整數(shù)整讀小數(shù)依次讀出每1個(gè)整數(shù)整寫(xiě)小數(shù)依次目小數(shù)末尾瞼0可去掉小數(shù)擴(kuò)大十倍，有向右移動(dòng)一位擴(kuò)大100倍向右移動(dòng)兩位一千倍

4、向右移動(dòng)一位。小數(shù)向左移一位縮小倍向左移動(dòng)兩位縮小一百倍向左移動(dòng)三位縮小一千倍保留位小數(shù)精確到分位2位小數(shù)精確到百分位3位小數(shù)精確到千分位。三條邊圍成的圖形叫三角形三角的1個(gè)角到它對(duì)邊作條直線這條直線叫三角形的高對(duì)邊叫三角形的底特性穩(wěn)定任意兩大于笫三邊角的分類；大小分銳角直角鈍角長(zhǎng)短分三邊不等等腰三角形總等180度兩個(gè)三角形能拼平行四邊形把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊計(jì)算叫小數(shù)加減法在數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)用線連起來(lái)間隔數(shù)=總長(zhǎng)除間隔長(zhǎng)兩端教植棵數(shù)等于間隔1只植一端棵數(shù)間隔都不植棵數(shù)間隔-封閉棵數(shù)=間隔數(shù)與代數(shù)一、小數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)技能目標(biāo)：1、 理解小數(shù)的意義，體會(huì)十進(jìn)制分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系,能正確讀寫(xiě)并會(huì)大小比較。2、

5、 掌握小數(shù)的數(shù)位順序表.3、 理解近似數(shù)在實(shí)際生活中的作用，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要用四舍五入法求近似數(shù)。知識(shí)檢測(cè)(一)1、 看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù).(略)2、 把十進(jìn)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)，把小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)；3、 在數(shù)軸上填寫(xiě)小數(shù)與分?jǐn)?shù)；4、 數(shù)的組成：如0.025里有( )個(gè)0.01和( )0.001組成；或0.025里有( )個(gè)0.001組成；再如 4.8中的4在( )位上，表示（ ）個(gè)（ ），8在什么位上表示（ ），它由（ ）個(gè)0.1組成。5、 填上適當(dāng)?shù)男?shù)45厘米=（ ）米 1千克500克=（ ）千克 5元6角7分=（ ）元3元零6分=（ ）元 1千米50米=（ ）千米 8200克 =（ ）千克1千米1米 =

6、（ ）千米 6、小數(shù)的大小比較兩個(gè)小數(shù)作比較; 多個(gè)小數(shù)大小比較.并掌握比較方法 看數(shù)軸上的數(shù)位比較大?。?看數(shù)字比大?。?、在方框中填數(shù)字，使它符合下列要求 0.7 (1)、使這個(gè)數(shù)最大，這個(gè)數(shù)是（ ） （2）、使這個(gè)數(shù)最接近31這個(gè)數(shù)是（ ）9、多個(gè)數(shù)按從小到大排一排，或從大到小排一排；10、按要求寫(xiě)數(shù)；在0.6和1.0之間寫(xiě)出三個(gè)小數(shù)( )( )( )11、在可填幾；0.70.6 1.2.1. 0.1210.112、把1.4米 70厘米 0.95米 1.33米從高到底排一列13、中間的小數(shù)在最接近的兩整數(shù)之間； 1.18 100.1二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)知識(shí)技能目標(biāo)1、 知道什么是循環(huán)小數(shù)（從

7、小數(shù)部分的某一位起：一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）。2、 會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。知識(shí)檢測(cè)1、 判斷下面小數(shù)是否是循環(huán)小數(shù)2、 把下面的循環(huán)小數(shù)四舍五入到一位小數(shù)，保留兩位小數(shù)或精確到千分位。3、 一個(gè)兩位小數(shù)四舍五入后是10.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少，最小是多少 三、數(shù)的運(yùn)算1、小數(shù)加減法知識(shí)技能目標(biāo)1、 掌握小數(shù)加減法的一般計(jì)算方法，理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊其實(shí)就是相同數(shù)位對(duì)齊；2、 掌握小數(shù)進(jìn).退位的加減法的計(jì)算方法，理解小數(shù)末尾添上0或去掉0小數(shù)大小不變的問(wèn)題；3、 使學(xué)生明確對(duì)于小數(shù)加減法計(jì)算，只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行，利用整數(shù)加減運(yùn)算的法則，解決小數(shù)的進(jìn)位加、退位減的問(wèn)題；4、

8、 能正確進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算，知道同級(jí)運(yùn)算一般從左往右，有括號(hào)的先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的.并掌握一些簡(jiǎn)便運(yùn)算方法。知識(shí)檢測(cè)題1、 豎式計(jì)算并驗(yàn)算（不進(jìn)不退、進(jìn)位連進(jìn)、退位連退）。2、 改正錯(cuò)誤（小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊）。進(jìn)行簡(jiǎn)算3、 連線訓(xùn)練（式式連線、結(jié)果與式連線）。4、 分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)后進(jìn)行計(jì)算。5、 連加、連減、加減、帶括號(hào)、混合運(yùn)算（用加法交換、結(jié)合律.減法性質(zhì)簡(jiǎn)算）。6、 哪些數(shù)末尾的零能去掉，哪些不能去掉。7、 應(yīng)用題型。2、小數(shù)乘除知識(shí)技能目標(biāo)1、 理解小數(shù)乘法的意義（與整數(shù)乘法的意義相同），掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)）知道其中的一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于另一個(gè)乘數(shù)，

9、一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于另一個(gè)乘數(shù)的規(guī)律。 2、 體會(huì)小數(shù)除法的意義，掌握整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)，小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；（理解為什么商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），知道除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)，除數(shù)小于1商就大于被除數(shù)（除數(shù)縮小到 商就擴(kuò)大到10倍，除數(shù)縮小到幾分之一，商也就擴(kuò)大到10倍的規(guī)律。知識(shí)檢測(cè)1、0.364表示( )個(gè)( )或( )的( )是多少?2、用圖中的陰影表示下面的結(jié)果；0.15 0.01100 0.293、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2( ) 5.83=( )+( )+( ) 0.757的積是( )位小數(shù) 1.1061.23時(shí)先將1.23的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)( )

10、位,使它變成( ),再將1.106的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)( )位然后再除。4、口算題0.60.7 0.655、豎式計(jì)算題0.320.8 3.140.55 3.92.6 1.050.755、填 、或=290.52.9 0.090.10.09 21.121.10.5 11.0.016、根據(jù)295=58，不計(jì)算直接在（）里填數(shù) 2.92=( ) 0.290.2=( ) 0.0292=( ) 290.02=( )7、根據(jù)41819=22,直接寫(xiě)出下面各題的商 41.819= 4.1819= 0.41819= 4181.9= 4180.19= 4.181.9=8、3.672.4=( )24 42.10.64

11、=( )64 10.08=( )83、小數(shù)四則混合運(yùn)算(兩、三步)知識(shí)技能目標(biāo)1、 知道小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣，并會(huì)運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，知道乘除法運(yùn)算中的一些相關(guān)規(guī)律。知識(shí)檢測(cè)1、 脫式計(jì)算2、 簡(jiǎn)便方法計(jì)算2.62.5+2.57.4 (0.08+2.4) 12.5 3、下面算式中，商小于被除數(shù)的是（ ） 商小于1的是（ ） 3.812.50.8 1.21.13.30.254 1.253.225四、探索規(guī)律1、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律知識(shí)技能目標(biāo)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)檢測(cè)1、口算0.27100 0.27100 0.03610000.

12、0361000 0.0410 0.04102、填空 把2.09擴(kuò)大到原來(lái)的100是( )； 把30.62縮小到原來(lái)的( )是0.3062； 把1.01的小數(shù)點(diǎn)去掉這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的( )。3、 在括號(hào)里填適當(dāng)?shù)臄?shù),在填上適當(dāng)?shù)挠?jì)算符號(hào)32.9=3.29 10=0.1 0.8=0.084、把一個(gè)數(shù)先向左移動(dòng)兩位,再向右移動(dòng)三位,這個(gè)數(shù)發(fā)生了什么變化?2、擺圖形所需小棒數(shù)量的規(guī)律知識(shí)技能目標(biāo)了解連續(xù)擺a個(gè)三角形，三角形個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的規(guī)律是2a+1；連續(xù)擺a個(gè)正方形，正方形個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的規(guī)律是3a+1。五、方程與等式知識(shí)技能目標(biāo)理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量

13、、數(shù)量關(guān)系，計(jì)算公式，理解含有字母的式子所表示的意義知識(shí)檢測(cè)1、說(shuō)出下列式子所表示的意義蘋(píng)果每個(gè)a元，梨每個(gè)b元，各買(mǎi)m克。 （ab） am表示（ ） bm表示（ ） （a+m）表示（ ）(a-b)m表示（ ）2、連線（把意義相同的連起來(lái)）； a+a 2a aa bb b2 b+b 2b a23、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上是a，十位上是b，百位上是（ ），這個(gè)數(shù)是100c+10b+a.4、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（偶數(shù)、奇數(shù)）是a,那么前一個(gè)數(shù)是（ ），后一個(gè)數(shù)是（ ），2a表示偶數(shù)那么奇數(shù)就是（ ）。5、算一算ay-3y= 6b+7b= b-0.9b=7a+4a+5=六、方程知識(shí)技能目標(biāo)理解方程的含義，會(huì)用方

14、程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，能區(qū)分等式與方程的含義。知識(shí)檢測(cè)1、判斷等于0是方程式。 （ ）所有的方程都是等式，等式也就是方程， （ ）4+513是方程。 （ ）3a=15不是方程。 （ ）2、 選擇，是方程的，不是方程的（略）3、 列方程：看圖列方程根據(jù)題意列七、等式的性質(zhì)知識(shí)技能目標(biāo)理解等式的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，會(huì)用關(guān)系式之間的關(guān)系解方程。知識(shí)檢測(cè)1、 填空：一個(gè)加數(shù)=（ ）-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=（ ）-（ ）因數(shù)=（ ）（ ） 被除數(shù)=（ ）（ ）2、 連線：把方程與解連起來(lái)（略）3、 解方程并驗(yàn)算（略）4、 根據(jù)+16.5=50的解求100-的值是多少？5、 判斷（略）6、 解決實(shí)際

15、問(wèn)題7、 當(dāng)a等于多少時(shí)，下面的式子結(jié)果等于0，等于1（18-6a）3空間與圖形一、圖形的認(rèn)識(shí)知識(shí)技能目標(biāo)1、 能對(duì)學(xué)過(guò)的所有圖形按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類（是否平面圖、是否由線段圖圍成），進(jìn)一步了解這些圖形的特征；2、 理解三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變性。知識(shí)檢測(cè)1、 找一找，填一填（給圖形或填名稱；各類圖形都有，按不同標(biāo)準(zhǔn)分類）。2、 填空正方形是特殊的（ ），長(zhǎng)方形、正方形是特殊的（ ）；平行四邊形容易（ ），三角形具有（ ）；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ）。二、三角形分類知識(shí)技能目標(biāo)理解三角形的定義和按角、邊來(lái)給三角形分類，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。知識(shí)檢測(cè)1、 填空三角

16、形按角可分為（ ）（ ）和（ ）。一個(gè)三角形中最少有（ ）個(gè)銳角，最多有（ ）個(gè)鈍角。等邊三角形又叫( )三角形,它的三條邊都( ),每個(gè)角都是( ).等腰三角形的兩腰夾角叫( )角，腰與底邊的夾角叫（ ）。（ ）個(gè)角都是（ ）角的三角形叫銳角三角形。（ ）叫做直角三角形。（ ）叫鈍角三角形。有一個(gè)角是60 的等腰三角形是（ ）三角形。2、 判斷等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ）等腰直角三角形的底角是90 （ ）等腰三角形一定是銳角三角形。 （ ）只有兩個(gè)銳角的三角形一定是鈍角三角形。 （ ）只需出一個(gè)60度的角的三角形肯定是等邊三角形。 （ ）3、 動(dòng)手操作（畫(huà)一畫(huà)或剪一剪）把一個(gè)三角形剪

17、成兩個(gè)角是銳角的三角形。（拼一拼）把兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，拼成哪些圖形。三、三角形內(nèi)角和知識(shí)技能目標(biāo)1、掌握三角形內(nèi)角和是180 的這一規(guī)律，并能應(yīng)用。2、了解多邊形內(nèi)角和=（n-2）180 ，根據(jù)這一規(guī)律就能得知多邊形5、6、7的內(nèi)角和是多少度。知識(shí)檢測(cè)1、 計(jì)算下面三角形未知角的度數(shù)。（略）2、 填空等邊三角形的各個(gè)角都是（ ）。等腰三角形的頂角是100度，則底角是 （ ）。等腰三角形的底角是50度，則頂角是（ ）。一個(gè)三角形中最少都有（ ）個(gè)銳角，最多有（ ）個(gè)直角，最多有（ ）個(gè)鈍角，最多有（ ）個(gè)銳角。3、 求角a 是多少度。（略）4、 求8邊形的內(nèi)角和是多少度。四、三角形三邊

18、關(guān)系知識(shí)技能目標(biāo)1、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊這一規(guī)律；同時(shí)還可得出三角形兩邊之差一定小于第三邊。2、了解完整的科學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程。（想出假設(shè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論），這對(duì)學(xué)生會(huì)受益，并知道實(shí)驗(yàn)報(bào)告五步驟 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)材料、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、得出結(jié)論 （發(fā)現(xiàn)規(guī)律）。知識(shí)檢測(cè)1、 判斷下面每組線段能?chē)扇切螁?？說(shuō)出理由（1）、7cm 2cm 9cm (2)、6cm 11cm 16cm （3）8m 8m 17m（4）9m 9m 17m （5）2cm 6cm 4cm （6）7dm 7dm 7dm2、一個(gè)花坊，兩條邊長(zhǎng)分別是18米和9米，那么第三條邊的長(zhǎng)可能是幾米？（取整）3、有兩條7米，9米線段，想再選一根圍成三角形這根小棒最長(zhǎng)多少米？最短多少米？ （7+9=16 9-7=2 所以最大15米最小3米）5、 用一根7分米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)三角形，有幾種圍法？1、3、3 2、2、36、 動(dòng)手操作三根同樣長(zhǎng)的小棒能?chē)扇切螁?？什么三角形？四根同樣長(zhǎng)的小棒能?chē)扇切螁?？五根同樣長(zhǎng)的小棒能?chē)扇切螁?？（等腰?根同樣長(zhǎng)的小棒能?chē)扇切螁?？（等邊）五、認(rèn)識(shí)四邊形知識(shí)技能目標(biāo)認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握其特征；知道正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。知識(shí)檢測(cè)1、 填空