圓和橢圓的參數方程導學案_第1頁
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圓和橢圓的參數方程導學案_第3頁
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文檔簡介

1、.圓與橢圓的參數方程導學案教學目標： 知識與技能：了解圓與橢圓的參數方程及參數的的意義； 過程與方法：能選取適當的參數，求圓與橢圓的參數方程，利用參數方程求最值； 情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.教學重點：圓、橢圓參數方程的定義與應用.教學難點：選擇適當的參數寫出圓、橢圓的的參數方程，并利用其求最值.xyM問題1.回顧圓的標準方程 .問題2.推導圓心為原點，半徑為r 的圓的參數方程：在圓上任取點，試用表示與：其中參數的幾何意義為： .問題3. 怎樣得到圓心在,半徑為的圓的參數方程?問題4.圓的參數方程的應用：1.圓的半徑為2，是圓上的動點，是x軸上的定點，是

2、的中點.當點繞作勻速圓周運動時，求點的軌跡的參數方程.2. 已知是圓：上的點。（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.（3）求 的最小值與最大值；問題5: 你能仿照圓的參數方程猜想出橢圓 的參數方程嗎？如下圖，以原點為圓心，分別以為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN，垂足為N，過點B作BMAN，垂足為M，半徑OA繞點O旋轉，（1）試用半徑OA的旋轉角表示出點M的橫縱坐標，由此得參數方程；（2）試消掉（1）中的參量，得出點M的軌跡方程。問題6: 你能仿照問題5寫出橢圓 （）的參數方程嗎？問題7：橢圓 的參數方程為 的幾何意義是什么？1.在橢圓的參數方程中，常數a、b分別是橢圓的 和 . （其中ab） 2.稱為離心角，規(guī)定參數的取值范圍是 問題8:橢圓的參數方程的應用： 在橢圓上求一點，使到直線：的距離最小.(可以選擇不同的解法)隨堂檢測：1.設實數 、滿足求(1) ；(2) 的最值.2.動點在曲線 上變化 ，求的最大值和最小值.隨堂檢測：1.設實數 、滿足

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