浙教版數(shù)學(xué)2013年中考第二輪專題復(fù)習(xí)針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練-找規(guī)律類問(wèn)題

1、浙教版數(shù)學(xué)2013年中考第二輪專題復(fù)習(xí)針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練找規(guī)律類問(wèn)題找規(guī)律類問(wèn)題的中考背景：這一類問(wèn)題主要是考查我們的數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析歸納，構(gòu)建成起解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，因此這一類問(wèn)題常出現(xiàn)在中考試題中。（1）（2）（3）1. 根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）A3nB3n(n+1)C6nD6n(n+1) 2. 已知一列數(shù)：1,2,3,4,5,6,7將這列數(shù)排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述規(guī)律排列下去，那么第

2、10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于（ ）A50 B50 C60 D603. 若自然數(shù)使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱為“連加進(jìn)位數(shù)”例如，2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)椴划a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是( )A0.91 B0.90 C 0.89 D 0.884如圖，已知：MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7 的邊長(zhǎng)為（ ）A6 B1

3、2 C32 D64第5題第4題5圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形，此時(shí)第七個(gè)圖形中小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ）25 B.66 91 .1206下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：； 第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；第個(gè)數(shù)：那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )A第10個(gè)數(shù) B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)D第13個(gè)數(shù)7一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的M點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OM的中點(diǎn)M1處，第二次從M1跳到OM1的中點(diǎn)M2處，第三次從點(diǎn)M2跳到OM2的中點(diǎn)M3處，如此不

4、斷跳動(dòng)下去，則第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為（ ）A B C D8.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四邊形的面積用含 的代數(shù)式表示為 _。第8題第9題9如圖，依次連結(jié)第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連結(jié)第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去，若第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則第n個(gè)正方形的面積是 。 10. 如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過(guò)x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線圍成的。從左到

5、右，將其面積依次記為S1、S2、S3、Sn、則S1=，Sn=。第12題第10題11 某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開(kāi)始， 每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第1位同學(xué)報(bào)，第2位同學(xué)報(bào)， 第3位同學(xué)報(bào)這樣得到的20個(gè)數(shù)的積為12 用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖，用個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則的值為6 13若是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依次類推，則_14有若干張

6、邊長(zhǎng)都是2的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(lái)（排在第一位的是四邊形），可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是5時(shí)，那么組成的大平行四邊形或梯形的周長(zhǎng)是_；如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是n，那么組成的大平行四邊形或梯形的周長(zhǎng)是_15. 如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5. 若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3451為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從12為第二次“移位”.

7、若小宇從編 號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第10次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 ABDCE（第15題）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第16題12345第15題 16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3， 和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線(k0)和x軸上，已知點(diǎn)B1、B2的坐標(biāo)分別為B1(1，1)，B2(3，2)， 則B8的坐標(biāo)是 _ 17.如圖，ABC中，AB=BC=CA=5一電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP0=2跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第ABCP0

8、P1P2P3第17題2次落點(diǎn)）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3= BP2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2012與點(diǎn)P2013之間的距離為 18 已知依據(jù) 上述規(guī)律，則 19. （閱讀材料）如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。比如，數(shù)列(表示第項(xiàng))，若有，是個(gè)常數(shù)，則就可以說(shuō)這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，其中的和記為。由等差數(shù)列的定義可得所以（1）利用計(jì)算：3，5，7，9，11，13，103這幾個(gè)數(shù)的和。（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，記，請(qǐng)問(wèn)是等差數(shù)列嗎？若是，請(qǐng)寫(xiě)出理由，并求出公差。20. （1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5630次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 15次依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手 次（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問(wèn)題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（3）在上述問(wèn)題中，分別把人、線看成是研究