牡丹江市2009年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案

1、牡丹江市2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題 （時(shí)間90分鐘，滿分120分）一、填空題（每小題3分，滿分30分）1、一個(gè)納米粒子的直徑是0.000 000 035米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 。2、反比例函數(shù)的圖象在它所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m= 。3、若關(guān)于x 的方程有增根，則a的值為 。4、讀詩求解：“出水三尺一紅蓮，風(fēng)吹花朵齊水面，水平移動(dòng)有六尺，水深幾何請(qǐng)你算？”請(qǐng)你寫出水的深度為 尺。5、如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點(diǎn)D 的折痕DE將A 角翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，則EA1B= 。6、如圖，反比例函數(shù)的圖像上一動(dòng)點(diǎn)P，PMx

2、軸于M，PNy軸于N，A1ABCDEPMONFGABCDE（第5題圖）（第6題圖）（第8題圖）若S矩形OMPN=2.5，則k= 。7、若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x的極差為6,則x的值為 。8、如圖，在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形面積分別是72和112，則CDE的面積為 。9、等腰梯形邊長(zhǎng)分別為1,2,5，則它的周長(zhǎng)為 。12121210、如圖，由矩形與正方形從左到右逐個(gè)交替并連接而成，請(qǐng)觀察并填寫下表（表中n為正整數(shù)）矩形與正方形的個(gè)數(shù)1234562n-12n圖形周長(zhǎng)68121418二、選擇題（每小題3分，共30分）11、關(guān)于x 的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）

3、 A、m-1 B、m1 C、m1 D、m-1且m112、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是28cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大4cm，那么AB等于（ ） A、8 B、9 C、10 D、1113、已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=-1時(shí)，y=2,那么當(dāng)x=4時(shí)，y等于（ ） A、-2 B、2 C、 D、14、已知一級(jí)數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2, 3x2-2, 3x3-2, 3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差是（ ） A、2， B、2，1 C、4， D、4，315、有下列判斷：ABC中，若a2+b2c2則ABC不是直角三角形；AB

4、C是直角三角形，C=90o，則a2+b2=c2；如果ABC中，a2+b2=c2則ABC是直角三角形；如果ABC是直角三角形，則(a+b)(a-b)=c2。正確的有（ ） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)16、如圖，矩形ABCD中R、P分別是DC、BC邊上的點(diǎn)E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而 R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）PFRABCDEABCMN（第16題圖）（第18題圖）A、線段EF長(zhǎng)逐漸增大 B、線段EF長(zhǎng)逐漸變小 C、線段EF長(zhǎng)不變 D、線段EF長(zhǎng)不能確定17、經(jīng)調(diào)查,2008年某市城鎮(zhèn)家庭年收入在2萬元以上的戶數(shù)低于40%，據(jù)此判斷,下列說法正確的是

5、( ) A、家庭年收入的眾數(shù)一定不高于2萬B、家庭年收入的中位數(shù)一定不高于2萬C、家庭年收入的平均數(shù)一定不高于2萬D、家庭年收入的平均數(shù)和眾數(shù)一定都不高于2萬18、如圖，等腰三角形ABC中，ABC=120O,點(diǎn)P是底邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則ABC的周長(zhǎng)是（ ） A、2 B、 C、4 D、19、“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)*，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米時(shí)，可得方程：，根據(jù)此情況，題中“*”表示缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為（ ）A、每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B、每

6、天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C、每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天才完成任務(wù)D、每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天才完成任務(wù)ABOCB（第20題圖）20、如圖,矩形ABOC在坐標(biāo)系中,A(-3,)將ABO沿對(duì)角線AO折疊后點(diǎn)B落在處,則過點(diǎn) 的雙曲線的解析式為（ ）（第五題圖） A、 B、C、 D、三、解答題（共60分）21、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，請(qǐng)你取一個(gè)合適的x值代入，求出此時(shí)代數(shù)式的值。（8分）OAB22、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求（1）一次函數(shù)的解析式；（2）ABC的面積。（8分）10

7、20302515人數(shù)/人捐款數(shù)/元22、汶川大地震牽動(dòng)了500多萬丹江人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款。丹江某中學(xué)某班學(xué)生對(duì)本校學(xué)生 自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。如圖，是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？（8分）24、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明做了一梯形紙板，測(cè)得一底為10，高為12，兩腰長(zhǎng)分別為15和20，求該梯形紙板另一底的長(zhǎng)

8、。（8分）25、在“5.12在地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù)。（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20,問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？板房型號(hào)甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54265B型板房78418（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A、B兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)動(dòng)這兩種板材。已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：?jiǎn)枺哼@400間板房最多能安置多少災(zāi)民？（8分）26、在正

9、方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，MNAB分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連接BE交MN于點(diǎn)O作PQBE，分別交AB、CD于點(diǎn)P、Q。探究：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段AE、MP、NQ的長(zhǎng)度猜測(cè)AE與MP、NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；探究：（2）如圖，若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE、MP、NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)論。再探究：（3）如圖，連接并延長(zhǎng)BN交AD的延長(zhǎng)線DG于點(diǎn)H，若點(diǎn)E分別在線段DH和射線HQ上時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D中完成符合題意的圖形,并判斷AE、MP、NQ之間的數(shù)量關(guān)系以分別是怎樣?請(qǐng)直接寫出結(jié)論。（10分）GCMNABDH圖QPOMNABD

10、EC圖MABCDEQ圖ONP27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線AC交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CBAC交x軸于點(diǎn)B，且AB=25，AO：CO=3：4，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩根（POPC）（1）求AC、BC的長(zhǎng)；（2）若M為線段BC的中點(diǎn)，求直線PM的解析式；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由。（10分）oABCM參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題3分，共30分）1、3.510-8米， 2、-1， 3、-1， 4、4.5， 5、60o， 6、5， 7、7或-3， 8、

11、2， 9、13， 10、20，6n，6n+2，二、選擇題（每題3分，共30分）1115題：D、B、D、D、C、 1620題：C、B、D、C、B、三、解答題（共60分）21、解：原式= 1分= 2分= 4分 當(dāng)x=1時(shí)，原式=3 8分22、解：(1) 經(jīng)過點(diǎn)A，B兩點(diǎn)當(dāng)x=20時(shí)，y=4, 當(dāng)y=-2時(shí)，x=4 1分A(-2,4),B(4,-2) 2分y=kx+b經(jīng)過A，B兩點(diǎn) 4分一次函數(shù)的解析式：y=-x+2 5分(2)令y=0,則0=-x+2,解得：x=2, 6分 直線與x軸的交點(diǎn)為：C（2，0） 7分SAOB= SAOC+ SBOC=24+22=6 8分23、解：(1)設(shè)一份為x,則被調(diào)

12、查人數(shù)為: 3x+4x+5x+8x+6x=26x 而8x+6x=42,解得：x=3 共調(diào)查了：263=78人 3分(2)眾數(shù)和中位數(shù)都是25。 5分(3)=6分 156022=34320元 7分估計(jì)全校學(xué)生捐款34320元。 8分FABCDE圖3FABCDE圖2FABCDE圖124、解：作AEBC，DFBC，垂足為E、F，可得：圖1、2中：EF=AD=10，圖3中：BC=10在RtABE和RtDCF中 BE= FC= 圖1中：BC=BE+EF+FC=35圖2中：BC=EF+FC-BE=17圖3中：BC=10，F(xiàn)B=FC-BC=6 AD=BE-FB=3答：梯形的另一底邊長(zhǎng)分別為35、7、3。評(píng)分

13、標(biāo)準(zhǔn)：解得一種情況得3分，三種都解對(duì)得8分。25、解：(1)設(shè)按排x人生產(chǎn)甲種板材，則（140-x）人生產(chǎn)乙種板材 由題意，得 3分 解得：x=80，140-x=60 答：按排80人生產(chǎn)甲種板材，則60人生產(chǎn)乙種板材。4分(2)設(shè)可生產(chǎn)A型板房y間，則生產(chǎn)B型板房（400-y）間由題意，得 7分 解得： 因此，3005+1008=2300人 答：最多能安置災(zāi)民2300人。 8分DMABCEQ圖ONPF123GCMNABDH圖QPOMNABDEC圖26、解：(1)經(jīng)測(cè)量得：AE=MP+NQ， 1分證明：作PFCD于F，在正方形ABCD中，ABCD，MNAB，MNCD，而A=90o，四邊形PMNF和APFD是矩形3分PM=FN，PF=AD=AB，A=PFQ=90O, FPAB，PQEB，1+3=90O，1+2=90o 2=3，BAEPFQ AE=FQ即AE=MP+NQ 6分（2）AE=QN-MP。 8分（3）當(dāng)E在DH上時(shí)，AE=MP+NQ。當(dāng)E在射線HG上時(shí)，AE=