福建省大田二中2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2011年大田二中初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷（滿分：150分 考試時(shí)間：3月19日晚上19002100）友情提示：1本試卷共4頁(yè)2考生將自己的姓名、班級(jí)、座號(hào)及所有答案均填寫在答題卡上一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1是（ ） A無理數(shù) B有理數(shù) C整數(shù) D負(fù)數(shù) 22011年3月11日，日本發(fā)生9.0級(jí)特大地震，重災(zāi)區(qū)包括宮城縣和巖手縣，宮城縣的首府仙臺(tái)是個(gè)美麗的城市，有102萬(wàn)人口，面積不大,但是日本東北部最現(xiàn)代化的都市。102萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 3計(jì)算的結(jié)果是（ ）A3 B C D 94使分式無意義的x的值是（ ）Ax B

2、x Cx Dx 5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-310A-310B-310C-310D6下列四個(gè)函數(shù)圖像中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（ ）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B7已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B圖像在第一、三象限C當(dāng)時(shí)， D當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大8已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩根，則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為( )A. B.3 C. D.139洗衣機(jī)在洗衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個(gè)過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為（ ）ABCD

3、10古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如： 他們研究圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）A15 B25 C55 D1225y(第15題圖)Ox13二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 ABAA12計(jì)算： .13因式分解：_ _14寫出一個(gè)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù) 15若二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解 ；16根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的

4、個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有 個(gè)點(diǎn)（1）（2）（3）（4）（5）三、解答題（共7小題，滿分86分請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水筆描黑）17（每小題8分，滿分16分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（4） ，其中x1。18在小正方形組成的1515的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖。ABCDABCD現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形，若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對(duì)稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形。（本題滿分10分）19如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)

5、C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4）。（本題滿分10分）求：（1）反比例函數(shù)的解析式； （2）AOC的面積。20閱讀下列題目的解題過程：（本題滿分12分） 已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷三角形的形狀解：是直角三角形 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：_；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋篲；（3）你認(rèn)為本題正確的結(jié)論應(yīng)該為：_21某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾

6、種購(gòu)貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案. （本題滿分12分）甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045 22（本題滿分12分）如圖1，中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、分別在線段、上，且使得四邊形是矩形設(shè)的長(zhǎng)為，矩形的面積為，已知是的函數(shù)，其圖象是過點(diǎn)（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大，并求出最大值為了解決（1）這個(gè)問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論： 張明：圖2中的拋物線過點(diǎn)（12，36）在圖1中表示什么呢？李明：因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)是表示圖1中的長(zhǎng)與矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)與矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系.趙明：對(duì)，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！O 孔明：哦，這樣就可以算出，問題（1）就可以解決了.請(qǐng)你完成問題（1）和問題（2）。 圖223如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90,BC6,AD3, DCB30,點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)。已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在BC的上方作等邊EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為。（本題滿分14分）(1)EFG的邊長(zhǎng)是_（用含有的代數(shù)式表示），當(dāng)2時(shí)，點(diǎn)G的位置