高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 1 行星的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案 新人教版必修2

1、1行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解地心說(shuō)與日心說(shuō)的主要內(nèi)容和代表人物.2.知道人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程.3.理解并應(yīng)用開(kāi)普勒三個(gè)定律分析一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.一、兩種對(duì)立的學(xué)說(shuō)1.地心說(shuō)(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的；(2)太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)；(3)地心說(shuō)的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密.2.日心說(shuō)(1)太陽(yáng)是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，所有行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)地球是繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的行星；月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)；(3)太陽(yáng)靜止不動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成太陽(yáng)每天東升西落的現(xiàn)象；(4)日心說(shuō)的代表人物是哥白尼.3.局

2、限性都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但計(jì)算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符.二、開(kāi)普勒三定律1.第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.2.第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積.3.第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.其表達(dá)式為k，其中a是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)的常量.即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)太陽(yáng)是整個(gè)宇宙的中心，其他天體都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng).()(2)太陽(yáng)系中所有行

3、星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).()(3)太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且它們到太陽(yáng)的距離各不相同.()(4)太陽(yáng)系中越是離太陽(yáng)遠(yuǎn)的行星，運(yùn)行周期就越大.()(5)圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的各行星的速率是不變的.()(6)在中學(xué)階段可近似認(rèn)為地球圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).()2.如圖1所示是某行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的示意圖，則行星在A點(diǎn)的速率_在B點(diǎn)的速率.圖1答案大于一、對(duì)開(kāi)普勒定律的理解1.開(kāi)普勒第一定律解決了行星的軌道問(wèn)題. 圖2圖3行星的軌道都是橢圓，如圖2所示，不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖3所示，即所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)太陽(yáng).因此開(kāi)普勒第一定律又叫軌道定律.2

4、.開(kāi)普勒第二定律解決了行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小問(wèn)題.(1)如圖4所示，如果時(shí)間間隔相等，由開(kāi)普勒第二定律知，面積SASB，可見(jiàn)離太陽(yáng)越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大.因此開(kāi)普勒第二定律又叫面積定律.圖4(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽(yáng)的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn).同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小.3.開(kāi)普勒第三定律解決了行星周期的長(zhǎng)短問(wèn)題.圖5(1)如圖5所示，由k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)，因此第三定律也叫周期定律.常數(shù)k與行星無(wú)關(guān)，只與太陽(yáng)有關(guān).(2)該定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，其中常數(shù)k與衛(wèi)星無(wú)關(guān)，只與地球有關(guān)，也

5、就是說(shuō)k值大小由中心天體決定.例1(多選)關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)系中的八大行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)B.太陽(yáng)系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓C.行星的運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向D.行星的運(yùn)動(dòng)方向總是與它和太陽(yáng)的連線垂直答案AC解析太陽(yáng)系中的八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，而太陽(yáng)位于八大行星橢圓軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；行星的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向，選項(xiàng)C正確；行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星的運(yùn)動(dòng)方向和它與太陽(yáng)連線的夾角大于90，行星從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星的運(yùn)動(dòng)方向和它與太陽(yáng)連線的夾角小于90，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.例2

6、(多選)關(guān)于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有()A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關(guān)，距離小時(shí)速率小C.衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)動(dòng)，的值都相同答案AC解析由開(kāi)普勒第一定律知：所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，且地球位于所有橢圓的公共焦點(diǎn)上，A正確；由開(kāi)普勒第二定律知：衛(wèi)星離地心的距離越小，速率越大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知：衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大，C正確；開(kāi)普勒第三定律成立的條件是對(duì)同一行星的不同衛(wèi)星，有常量，對(duì)于繞不同行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，該常數(shù)不同，D錯(cuò)誤.二、行星運(yùn)動(dòng)的

7、近似處理由于大多數(shù)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中可以按圓周運(yùn)動(dòng)處理，這樣，開(kāi)普勒三定律就可以這樣表述：(1)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；(2)對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即k.例3長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天.2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A.15天

8、 B.25天C.35天 D.45天答案B解析據(jù)開(kāi)普勒第三定律得：，T2 天24.5 天.開(kāi)普勒第三定律揭示的是不同行星運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律，應(yīng)用時(shí)要注意以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有對(duì)同一個(gè)中心天體開(kāi)普勒第三定律才成立.(2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系之后，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律列式求解.針對(duì)訓(xùn)練木星和地球都繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，木星的公轉(zhuǎn)周期約12年，地球與太陽(yáng)的距離為1天文單位，則木星與太陽(yáng)的距離約為()A.2天文單位 B.4天文單位C.5.2天文單位 D.12天文單位答案C解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律k，得r，設(shè)地球與太陽(yáng)的距離為r1，木星與太陽(yáng)的距離為r2，則得5.2，所以r

9、25.2r15.2天文單位，選項(xiàng)C正確.1.(對(duì)開(kāi)普勒第三定律的認(rèn)識(shí))(多選)開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式為k，以下理解正確的是()A.k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量B.a代表行星的球體半徑C.T代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D.T代表行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期答案AD解析開(kāi)普勒第三定律中的公式k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，與中心天體有關(guān)，選項(xiàng)A正確；a代表行星橢圓運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；T代表行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.2. (開(kāi)普勒第二定律的應(yīng)用)如圖6所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，下列說(shuō)法正確的是()圖6A.速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)B.速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)C.m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D.m

10、從B到A做減速運(yùn)動(dòng)答案C3.(開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用)1980年10月14日，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國(guó)際小行星中心和國(guó)際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為“錢學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對(duì)我國(guó)科技事業(yè)做出的卓越貢獻(xiàn).若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)行軌道如圖7所示.已知“錢學(xué)森星”繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為R，則“錢學(xué)森星”繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為()圖7A.R B.RC.R D.R答案C解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有解得：R錢 RR故C正確.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(

11、111為單項(xiàng)選擇題，12為多項(xiàng)選擇題)1.物理學(xué)發(fā)展歷史中，在前人研究基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)多年的嘗試性計(jì)算，首先發(fā)表行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的科學(xué)家是()A.哥白尼 B.第谷C.伽利略 D.開(kāi)普勒答案D解析哥白尼提出了日心說(shuō)，第谷對(duì)行星進(jìn)行了大量的觀察和記錄，開(kāi)普勒在第谷的觀察記錄的基礎(chǔ)上提出了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.2.下列說(shuō)法中正確的是()A.地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮和其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B.太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C.地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星D.日心說(shuō)和地心說(shuō)都正確反映了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律答案C解析宇宙中任何天體都是運(yùn)動(dòng)的，地心說(shuō)和日心說(shuō)都有局限性，只有C正確.

12、3.關(guān)于開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C.所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的二次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D.所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑都成正比答案A解析由開(kāi)普勒第一定律知所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.4.太陽(yáng)系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同.下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長(zhǎng)軸的關(guān)系圖象中正確的是()答案D解析由k知r3kT2

13、，D項(xiàng)正確.5.某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖1所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽(yáng)是位于()圖1A.F2 B.AC.F1 D.B答案A解析根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，所以太陽(yáng)在離A點(diǎn)近的焦點(diǎn)上，故太陽(yáng)位于F2.6.某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是()A.天 B.天 C.1天 D.9天答案C解析由于r衛(wèi)r月，T月27天，由開(kāi)普勒第三定律，可得T衛(wèi)1天，故選項(xiàng)C正確.7.太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)

14、運(yùn)行的軌道可粗略地視為圓，下表是各星球的半徑和軌道半徑.行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/106 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A.80年 B.120年C.165年 D.200年答案C解析設(shè)海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為r1，周期為T1，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r2，周期為T2(T21年)，由開(kāi)普勒第三定律有，故T1T2164年，故選C.8.如圖2，O表示地球，P表示一個(gè)繞地球沿橢圓軌道做逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的

15、人造衛(wèi)星，AB為長(zhǎng)軸，CD為短軸.在衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，從A到B的時(shí)間為tAB，同理從B到A、從C到D、從D到C的時(shí)間分別為tBA、tCD、tDC.下列關(guān)系式正確的是()圖2A.tABtBA B.tABtDC D.tCDtDC答案D解析由衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得tABtBA，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)快，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)慢，所以tCDtDC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.9.若太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看做圓軌道，地球與太陽(yáng)之間的平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為()水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期(年)0.2410.61511.881

16、1.8629.5A.1.2億千米 B.2.3億千米C.4.6億千米 D.6.9億千米答案B解析由表中數(shù)據(jù)知T地1年，T火1.88年，由得，r火2.3億千米，故B正確.10. 如圖3所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b，過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為()圖3A.vbva B.vbvaC.vbva D.vbva答案C解析若行星從軌道的A點(diǎn)經(jīng)足夠短的時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，則與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積可看做扇形，其面積SA；若行星從軌道的B點(diǎn)也經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積SB；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，得，即vbva，故C正確.11.太陽(yáng)系

17、中的八大行星的軌道均可近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象.圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg()，縱軸是lg()；這里的T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是()答案B解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：k可得，T2R3，TR，兩式相除后取對(duì)數(shù)，得lg()lg()，整理得2lg()3lg()，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知，B正確.12.關(guān)于太陽(yáng)系中行星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大B.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大C.水星軌道的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最小D.海王星

18、離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大答案BCD解析由開(kāi)普勒第三定律可知，k(常量)，則行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大，選項(xiàng)B正確；水星軌道的半長(zhǎng)軸最短，其公轉(zhuǎn)周期最小，選項(xiàng)C正確；海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大，選項(xiàng)D正確；公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的大小與自轉(zhuǎn)周期無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.二、非選擇題13.月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天.應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取R地6 400 km)答案3.63104 km解析月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，故可用開(kāi)普勒第三定律求解.當(dāng)人造地球衛(wèi)星相對(duì)地球不動(dòng)時(shí)，則人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R、周期為T.根