高中物理 第六章 萬有引力與航天 1 行星的運動教學案 新人教版必修2

1、1行星的運動學習目標 1.了解地心說與日心說的主要內(nèi)容和代表人物.2.知道人類對行星運動的認識過程.3.理解并應用開普勒三個定律分析一些簡單問題.一、兩種對立的學說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動；(3)地心說的代表人物是古希臘科學家托勒密.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，所有行星都繞太陽做勻速圓周運動；(2)地球是繞太陽旋轉的行星；月球是繞地球旋轉的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運動，同時還跟地球一起繞太陽旋轉；(3)太陽靜止不動，因為地球每天自西向東自轉一周，造成太陽每天東升西落的現(xiàn)象；(4)日心說的代表人物是哥白尼.3.局

2、限性都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動，但計算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符.二、開普勒三定律1.第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上.2.第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.3.第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等.其表達式為k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是行星繞太陽公轉的周期，k是一個與行星無關(填“有關”或“無關”)的常量.即學即用1.判斷下列說法的正誤.(1)太陽是整個宇宙的中心，其他天體都繞太陽運動.()(2)太陽系中所有行

3、星都繞太陽做勻速圓周運動.()(3)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離各不相同.()(4)太陽系中越是離太陽遠的行星，運行周期就越大.()(5)圍繞太陽運動的各行星的速率是不變的.()(6)在中學階段可近似認為地球圍繞太陽做勻速圓周運動.()2.如圖1所示是某行星圍繞太陽運行的示意圖，則行星在A點的速率_在B點的速率.圖1答案大于一、對開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星的軌道問題. 圖2圖3行星的軌道都是橢圓，如圖2所示，不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，太陽處在橢圓的一個焦點上，如圖3所示，即所有軌道都有一個共同的焦點太陽.因此開普勒第一定律又叫軌道定律.2

4、.開普勒第二定律解決了行星繞太陽運動的速度大小問題.(1)如圖4所示，如果時間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積SASB，可見離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.因此開普勒第二定律又叫面積定律.圖4(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點.同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最小.3.開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題.圖5(1)如圖5所示，由k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長，因此第三定律也叫周期定律.常數(shù)k與行星無關，只與太陽有關.(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，其中常數(shù)k與衛(wèi)星無關，只與地球有關，也

5、就是說k值大小由中心天體決定.例1(多選)關于行星繞太陽運動的說法正確的是()A.太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B.太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓C.行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向D.行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直答案AC解析太陽系中的八大行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，選項A正確，B錯誤；行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確；行星從近日點向遠日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于90，行星從遠日點向近日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于90，選項D錯誤.例2

6、(多選)關于衛(wèi)星繞地球的運動，根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結論有()A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上B.衛(wèi)星繞地球運動的過程中，其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關，距離小時速率小C.衛(wèi)星離地球越遠，周期越大D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運動，的值都相同答案AC解析由開普勒第一定律知：所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，且地球位于所有橢圓的公共焦點上，A正確；由開普勒第二定律知：衛(wèi)星離地心的距離越小，速率越大，B項錯誤；由開普勒第三定律知：衛(wèi)星離地球越遠，周期越大，C正確；開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星，有常量，對于繞不同行星運動的衛(wèi)星，該常數(shù)不同，D錯誤.二、行星運動的

7、近似處理由于大多數(shù)行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此，在中學階段的研究中可以按圓周運動處理，這樣，開普勒三定律就可以這樣表述：(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運動；(3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，即k.例3長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉軌道半徑r119 600 km，公轉周期T16.39天.2006年3月，天文學家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉半徑r248 000 km，則它的公轉周期T2最接近于()A.15天

8、 B.25天C.35天 D.45天答案B解析據(jù)開普勒第三定律得：，T2 天24.5 天.開普勒第三定律揭示的是不同行星運動快慢的規(guī)律，應用時要注意以下兩個問題：(1)首先判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立.(2)明確題中給出的周期關系或半徑關系之后，根據(jù)開普勒第三定律列式求解.針對訓練木星和地球都繞太陽公轉，木星的公轉周期約12年，地球與太陽的距離為1天文單位，則木星與太陽的距離約為()A.2天文單位 B.4天文單位C.5.2天文單位 D.12天文單位答案C解析根據(jù)開普勒第三定律k，得r，設地球與太陽的距離為r1，木星與太陽的距離為r2，則得5.2，所以r

9、25.2r15.2天文單位，選項C正確.1.(對開普勒第三定律的認識)(多選)開普勒關于行星運動規(guī)律的表達式為k，以下理解正確的是()A.k是一個與行星無關的常量B.a代表行星的球體半徑C.T代表行星運動的自轉周期D.T代表行星繞太陽運動的公轉周期答案AD解析開普勒第三定律中的公式k，k是一個與行星無關的常量，與中心天體有關，選項A正確；a代表行星橢圓運動的半長軸，選項B錯誤；T代表行星繞太陽運動的公轉周期，選項C錯誤，D正確.2. (開普勒第二定律的應用)如圖6所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是()圖6A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點C.m從A到B做減速運動D.m

10、從B到A做減速運動答案C3.(開普勒第三定律的應用)1980年10月14日，中國科學院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準，將這顆小行星命名為“錢學森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對我國科技事業(yè)做出的卓越貢獻.若將地球和“錢學森星”繞太陽的運動都看做勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖7所示.已知“錢學森星”繞太陽運行一周的時間約為3.4年，設地球繞太陽運行的軌道半徑為R，則“錢學森星”繞太陽運行的軌道半徑約為()圖7A.R B.RC.R D.R答案C解析根據(jù)開普勒第三定律，有解得：R錢 RR故C正確.課時作業(yè)一、選擇題(

11、111為單項選擇題，12為多項選擇題)1.物理學發(fā)展歷史中，在前人研究基礎上經(jīng)過多年的嘗試性計算，首先發(fā)表行星運動的三個定律的科學家是()A.哥白尼 B.第谷C.伽利略 D.開普勒答案D解析哥白尼提出了日心說，第谷對行星進行了大量的觀察和記錄，開普勒在第谷的觀察記錄的基礎上提出了行星運動的三個定律，選項D正確，A、B、C錯誤.2.下列說法中正確的是()A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮和其他行星都繞地球運動B.太陽是靜止不動的，地球和其他行星繞太陽運動C.地球是繞太陽運動的一顆行星D.日心說和地心說都正確反映了天體運動規(guī)律答案C解析宇宙中任何天體都是運動的，地心說和日心說都有局限性，只有C正確.

12、3.關于開普勒對行星運動規(guī)律的認識，下列說法正確的是()A.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓B.所有行星繞太陽運動的軌道都是圓C.所有行星的軌道半長軸的二次方跟它的公轉周期的三次方的比值都相同D.所有行星的公轉周期與行星的軌道半徑都成正比答案A解析由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，選項A正確，B錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，選項C、D錯誤.4.太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同.下列反映公轉周期與行星軌道半長軸的關系圖象中正確的是()答案D解析由k知r3kT2

13、，D項正確.5.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖1所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位于()圖1A.F2 B.AC.F1 D.B答案A解析根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，因為行星在A點的速率比在B點的速率大，所以太陽在離A點近的焦點上，故太陽位于F2.6.某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的，設月球繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運轉周期大約是()A.天 B.天 C.1天 D.9天答案C解析由于r衛(wèi)r月，T月27天，由開普勒第三定律，可得T衛(wèi)1天，故選項C正確.7.太陽系八大行星繞太陽

14、運行的軌道可粗略地視為圓，下表是各星球的半徑和軌道半徑.行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/106 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉周期最接近()A.80年 B.120年C.165年 D.200年答案C解析設海王星繞太陽運行的軌道半徑為r1，周期為T1，地球繞太陽公轉的軌道半徑為r2，周期為T2(T21年)，由開普勒第三定律有，故T1T2164年，故選C.8.如圖2，O表示地球，P表示一個繞地球沿橢圓軌道做逆時針方向運動的

15、人造衛(wèi)星，AB為長軸，CD為短軸.在衛(wèi)星繞地球運動一周的時間內(nèi)，從A到B的時間為tAB，同理從B到A、從C到D、從D到C的時間分別為tBA、tCD、tDC.下列關系式正確的是()圖2A.tABtBA B.tABtDC D.tCDtDC答案D解析由衛(wèi)星做橢圓運動的對稱性得tABtBA，選項A、B錯誤；由開普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點時運動快，在遠地點時運動慢，所以tCDtDC，選項C錯誤，D正確.9.若太陽系八大行星公轉軌道可近似看做圓軌道，地球與太陽之間的平均距離約為1.5億千米，結合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為()水星金星地球火星木星土星公轉周期(年)0.2410.61511.881

16、1.8629.5A.1.2億千米 B.2.3億千米C.4.6億千米 D.6.9億千米答案B解析由表中數(shù)據(jù)知T地1年，T火1.88年，由得，r火2.3億千米，故B正確.10. 如圖3所示，某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為()圖3A.vbva B.vbvaC.vbva D.vbva答案C解析若行星從軌道的A點經(jīng)足夠短的時間t運動到A點，則與太陽的連線掃過的面積可看做扇形，其面積SA；若行星從軌道的B點也經(jīng)時間t運動到B點，則與太陽的連線掃過的面積SB；根據(jù)開普勒第二定律，得，即vbva，故C正確.11.太陽系

17、中的八大行星的軌道均可近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象.圖中坐標系的橫軸是lg()，縱軸是lg()；這里的T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是()答案B解析根據(jù)開普勒第三定律：k可得，T2R3，TR，兩式相除后取對數(shù)，得lg()lg()，整理得2lg()3lg()，結合數(shù)學知識可知，B正確.12.關于太陽系中行星的運動，下列說法正確的是()A.行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越大B.行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越大C.水星軌道的半長軸最短，公轉周期最小D.海王星

18、離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉周期最大答案BCD解析由開普勒第三定律可知，k(常量)，則行星軌道的半長軸越長，公轉周期越大，選項B正確；水星軌道的半長軸最短，其公轉周期最小，選項C正確；海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉周期最大，選項D正確；公轉軌道半長軸的大小與自轉周期無關，選項A錯誤.二、非選擇題13.月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天.應用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉動，就像停留在天空中不動一樣？(結果保留三位有效數(shù)字，取R地6 400 km)答案3.63104 km解析月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運動，故可用開普勒第三定律求解.當人造地球衛(wèi)星相對地球不動時，則人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同.設人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R、周期為T.根