積分變換試題2008-2009-1(答案_第1頁
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1、-密封線-密封線-密封線-學院 專業(yè)班 學號 姓名 -裝訂線-裝訂線-裝訂線-天津工業(yè)大學（20082009學年第一學期）積分變換試卷(2008 .12 理學院)特別提示：請考生在密封線左側(cè)的指定位置按照要求填寫個人信息,若寫在其它處視為作弊。本試卷共有六道大題,請認真核對后做答,若有疑問請與監(jiān)考教師聯(lián)系。滿分12303012124總分復核題目一二三四五六得分評閱人 滿分12得分一.選擇題(每小題3分)1. 設，則 F = ( A ) A B C D 2. 已知F =，則 F = ( D ) A B C D 3. 積分= ( B )A 0 B 1 C D 4. 設L，則下列公式中，不正確的是

2、( C )A L-1 B L-1 C L-1 D L-1 滿分30得分二. 填空題(每空3分)1. F-1 = ， F = ；2. F = ， L =;3. F = 1 ，L-1 = , L-1 =;4. 設則 ;5. 若的Fourier積分表達式為，則積分;6. 設，則=。 滿分30得分三. 計算下列各題(每小題6分)1. 計算L-1;解：L-1=L-1。 =L-1 =L-1。 =。2已知 ，求F ；解（一）：F =。 =。 =。 =。解（二）：F =。 F =。F = F F 。 = =-。 =。3. 已知，求L;L= L=L.1=-L2=-.2=.14. 已知，求的拉氏逆變換。 解法一：因為是的二級極點，是的單極點：1所以：=.4 =.1解法二：因為：=.3 所以：=.3解法三：因為：=.1所以：=2 =35. 求L;解： L=L2 =.2 =1 =（）=1滿分12得分四. 按要求計算(每小題6分)1. 求微分方程 滿足和的解;解：設L=，對方程兩端同時取拉氏變換有：.2所以：.2從而：=.22.求的解解：原方程為：.1設L=，兩邊同時取拉氏變換由卷積定理可得：.3所以：.1即：.1滿分12得分五. 應用題(每小題6分)1.求下圖所示函數(shù)的Laplace變換。 2. 求函數(shù)的頻譜函數(shù)及其頻譜。解：頻譜函數(shù)為：.2=.1 =.1 =.1頻譜為： 1滿

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