第五講簡單機械杠桿

1、第五講 簡單機械 杠桿1、杠桿定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2、杠桿的七要素（1）支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定的。（2）動力：使杠桿轉動的力，用“F1”表示。（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示。（4）動力作用點：動力在杠桿上的作用點。（5）阻力作用點：阻力在杠桿上的作用點。（6）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“l(fā)1”表示。（7）阻力臂：從支點到阻力

2、作用線的垂直距離，用“l(fā)2 ”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力叫阻力。力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉動不起作用。3、杠桿示意圖的畫法：l1l2F2F1F2F1 圖甲 圖乙 圖丙 二、杠桿的平衡條件 1、杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。l1l2O 2、杠桿的平衡條件實驗Ol1l2圖乙圖甲（1）首先調節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖乙所示，當

3、杠桿在水平位置平衡時，力臂l1和l2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂長度大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。（2）在實驗過程中絕不能再調節(jié)螺母。因為實驗過程中再調節(jié)平衡螺母，就會破壞原有的平衡。3、杠桿的平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂，或F1l1=F2l2。杠桿如果在相等時間內能轉過相等的角度，即勻速轉動時，也叫做杠桿的平衡，這屬于“動平衡”。而杠桿靜止不動的平衡則屬于“靜平衡”。三、杠桿的應用1、省力杠桿：動力臂l1阻力臂l2，則平衡時F1

4、F2，2、費力杠桿：動力臂l1阻力臂l2，則平衡時F1F2，3、等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，既省力又省距離的杠桿時不存在的。基礎知識與基本技能1根據(jù)使用情況的不同，杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿三類。省力杠桿的特點是： ， 距離；費力杠桿的特點是： ， 距離；等臂杠桿的特點是： 。2根據(jù)使用情況的不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。從是否省力和是否改變用力方向的角度看：定滑輪的特點是 ， ；動滑輪的特點是 ， 。3如圖9-1所示，摩擦不計，物重為100N。（1）若動滑輪重不計，勻速提升重物時繩子的拉力為 N。（2）若動滑輪重為20N，勻速提升重物時繩子的拉力為 N

5、。（3）若將繩子向上拉動4m，則物體向上移動 m。4如圖9-2所示是一個簡易的杠桿式起重機，F(xiàn)是動力，物重為阻力。（1）畫出動力臂和阻力臂。（2）試說明這個起重機是省力機械還是費力機械。圖9-1圖9-2F圖9-3知識的應用5在常見的生活用品和有關器材中，鑷子是 杠桿，老虎鉗是 杠桿，天平是 杠桿，夾蜂窩煤的火鉗是 杠桿。圖9-46如圖9-3是一把桿秤，它上面有A、B兩個提紐秤砣現(xiàn)在所處的位置既可表示被稱的物體質量為1.5 kg，也可表示被稱的物體質量為4kg表示1.5kg時，說明用的是提紐 ；表示4kg時，說明用的是提紐 （選填字母A或B）。7如圖9-4所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。根據(jù)問題作出下列

6、選擇：A杠桿保持平衡 B.將順時針轉動C. 將逆時針轉動 D.無法確定轉動方向（1）若將兩邊的鉤碼都向支點移動一格，那么觀察到的現(xiàn)象將是 （ ）（2）若在兩邊再各加掛一只鉤碼，那么觀察到的現(xiàn)象將是 （ ）知識的拓展8如圖9-5所示，不計摩擦及杠桿自重。懸掛物G=4.5N,作用在杠桿右端的力F與杠桿成30角,當杠桿平衡時F的大小是 N.9如圖9-6，杠桿OA在F1、F2兩個力作用下平衡，圖中已畫出了杠桿A端受的力F1。如果虛線OO/是力F2的力臂，請在杠桿上標出F2的作用點B（圖上保留應有的作圖痕跡），并畫出力F2的示意圖。圖9-5圖9-6OAO10用兩個滑輪及繩子來組裝滑輪組，最多可以有 段繩

7、子承擔物重當被提升的物重為600N時，作用在繩端的動力至少為 N才能使物體勻速上升，這里所說的“至少”指的是在什么 條件下。F1杠桿 杠桿的應用基礎知識與基本技能（a）（b）圖9-71一根硬棒，在力的作用下能 稱這根硬棒為杠桿。當杠桿在力的作用下處于 狀態(tài)時，就稱該杠桿平衡。2 省力杠桿的特點是：動力臂 阻力臂。在理發(fā)剪、羊角錘、縫紉機踏板中，屬于省力杠桿的是 。3 圖9-7中， 圖的握法更有利于擰緊或松開螺帽。圖9-84如果作用在杠桿上的動力是200N，動力臂與阻力臂之比是41，那么，杠桿平衡時，阻力是 5用一根硬棒撬石頭，如果石頭重2.4l03N，動力臂是1.2m，阻力臂是20cm，那么，

8、要把這塊石頭撬起，施加的動力應當是 N。6如圖9-8所示，杠桿上每小格的長度相等，每只鉤碼等重，杠桿在水平位置平衡。請判斷下列說法的正確與錯誤：（1）左右兩邊各加掛一只鉤碼，杠桿仍在水平位置平衡 （ ）（2）左右兩邊各加掛一只鉤碼，杠桿會順時針轉動。 （ ）（3）若右邊再加掛一只鉤碼，左邊必須再加掛兩只鉤碼才能保持平衡 （ ）（4）如果左邊鉤碼向左移一格，則右邊鉤碼必須向右移兩格，才能保持平衡 （ ）圖9-97下列說法中正確的是（ ）。點到力的作用點的距離稱為力臂杠桿平衡就是指杠桿處于靜止狀態(tài)C動力作用點離支點越遠，一定越省力D力使物體轉動的效果決定于力和力臂的乘積8 “研究杠桿平衡條件”的實

9、驗可采用圖9-9所示的裝置。實驗時讓橫桿AB在水平位置平衡，這樣做的好處是 。若開始實驗前發(fā)現(xiàn)B端下沉，可將B端螺母向 邊調。若每個鉤碼質量為50g，則在C點應掛 只鉤碼杠桿才能平衡；若C點不掛鉤碼，改在D點用彈簧測力計拉，為使杠桿平衡，這時彈簧測力計的最小讀數(shù)應為 N，拉力的方向應 。圖9-109如圖9-10所示，AB為輕桿，AOOC= CB，B端懸掛重為10N的物體，當A端施加豎直向下的力F N時，杠桿平衡。如果動力作用點從A點移到C點，能使杠桿仍平衡的力F至少是 N，該力的方向是 。10判斷下列說法的正確與錯誤。2.0（1）杠桿可以是直的，也可以是彎曲的 （ ）（2）杠桿上的支點總是在動

10、力作用點與阻力作用點之間 （ ）（3）支點到力的作用點的距離叫力臂 （ ）（4）作用在杠桿上的動力和阻力，方向不一定是相反的，有時可能是相同的（ ）圖9-1111關于杠桿，下列說法中正確的是（ ）。A從支點到力的作用點的距離稱為力臂B作用在杠桿上的動力和阻力，方向有可能是相同的C支點總是處在動力和阻力之間的某一位置D人們在生產勞動中使用杠桿的目的就是為了省力12如圖9-11所示，現(xiàn)在杠桿處于平衡狀態(tài)。若在兩側的鉤碼下面再各加掛一只鉤碼（所有的鉤碼都是相同的），則（ ）。A杠桿仍保持平衡 B杠桿左端會下降C杠桿右端會下降 D無法確定會出現(xiàn)什么現(xiàn)象13如圖9-12所示，F(xiàn)1、F2的方向均為豎直向下

11、，但F1F2，現(xiàn)在杠桿在水平位置平衡。設想，保持F1和F2的大小和方向不變，而使它們的作用點分別以相等的速度向支點移動。在移動過程中，杠桿的情況是（ ）。A仍保持在水平位置平衡 B順時針轉動 C逆時針轉動。圖9-1414如圖9-13所示是自重不計的杠桿，O為支點。已知LAO3LAB，物重G300N。（1）在A端施最小的力F使杠桿平衡，畫出該力的示意圖。（2）求出力F的大小。1.5圖9-12圖9-13知識的應用15 如圖9-14表示用杠桿提重物。沿AB方向（豎直方向）、或者沿AC方向（與桿垂直的方向）、或者沿AD向（水平方向）都能使杠桿平衡。其中，沿 方向用力時，這個力的力臂最長，其力最小。某人

12、用彈簧測力計鉤住桿的A端，沿水平（AD）方向拉住使桿在圖示位置平衡，若他緩慢地使彈簧測力計向豎直（AB）方向旋轉，且保持桿的位置不變， 那么，（1）旋轉過程中彈簧測力計的示數(shù)會改變嗎？答 。（2）如果改變，是怎樣改變的呢？答 。16兩個小孩坐在蹺蹺板上，蹺蹺板恰好在水平位置平衡。那么，下列說法中正確的是（ ）。A兩個小孩一定等重 B兩個小孩到支點的距離一定相等圖9-15C兩個小孩各自的體重和到支點的距離的乘積相等17瞧，圖9-15中那個人背了點東西多費勁！你將建議他作下列哪種改進呢（ ）。1.0A腰應當直起來 B步子邁得小些C兩手往前移一移 D將棒往前拉一拉，使物體更靠近人些圖9-1618如圖

13、9-16所示是用開啟瓶蓋的板手掀開瓶蓋。板手相當于一個杠桿，標出它的支點O，畫出它受的動力（F1）和阻力（F2）的示意圖。1.519如圖9-17是一個簡易壓水泵。用手向下壓手柄，活塞桿會把活塞往上提；用手向上提手柄，活塞桿會把活塞向下推。整個手柄是一個彎曲的杠桿。1.5圖9-17（1）請在圖上標出支點O，畫出此時的阻力F2，作出F1、F2的力臂L1和L2；（2）請回答：這個手柄屬于哪一類杠桿？ 。 20如圖9-18是一個人挑擔子的示意圖。扁擔前端A處掛的重物質量是m120kg，后端B處掛的重物質量是m230kg。求：圖9-18（l）前、后兩物體各為多重； （2）如果A、B兩點間距離是1.5m，

14、則他的肩與前端A的距離應為多大？3.521長為80cm的杠桿，自重不計，支點在離右端20cm處。若在左端掛20N的重物，則在右端應掛 N的重物才能使杠桿平衡；若在兩端再各加掛10N的重物，則杠桿的支點應向 移動 cm，才能使杠桿恢復平衡。2.522如圖9-19的桿秤，提紐O處是支點。已知AO為5cm，秤砣質量是500g，秤桿上B處的刻度（也叫“秤星”）表示2kg，當秤砣放在B處時秤桿平衡則被稱物體的質量是 kg，OB之間的距離是 cm。圖9-19再回答下列問題：（1）如果將500g的秤砣換成一個550g的較大秤砣，秤鉤上掛的還是原來的物體，這時秤砣的位置與提紐的距離應比原來 （選填“大些”或“

15、小些”）才能平衡。這時從秤桿上讀得的被稱物體的質量比它的實際質量要 （選填“大些”或“小些”）。圖9-20（2）現(xiàn)在社會上有些不法小商販，采取偷換秤砣的辦法來坑害顧客。想想看，他們在賣貨時，是用偏大的秤砣還是用偏小的秤砣？答： 。23如圖9-20所示，一根重為G的均勻鐵棒OA可繞O自由轉動，原來處在豎直位置（圖中實線）。若用始終保持水平方向的力F拉它的A端，在它繞O點轉動的過程中，F(xiàn)的大小變化情況是（ ）。A保持不變 B逐漸增大 C逐漸減小F圖9-2124象圖9-21那樣，用始終垂直于與木頭的力F將木頭緩慢地抬起，在抬起的過程中，力F大小將（ ）A不變 B漸漸變小C 漸漸變大 D先變小后變大圖

16、9-2225如圖9-22所示，輕質桿AB可繞支點O自由轉動，其A端由一根細繩AC固定于地面。若在其B端分別施加大小相同的四個不同方向的力，則當細繩AC承受的力最大時，B端對應的力應當是（ ）。AF1 BF2 CF3 DF426如圖9-23所示，一根輕木條左端放一支較矮的蠟燭，右端放一支較高的蠟燭，兩支蠟燭一樣粗細，在O處將木條支起，木條能在水平位置平衡。同時點燃蠟燭，點燃后燃燒速度相同。那么，在燃燒過程中，木條（ ）。A始終保持水平 B左端會下沉 C右端會下沉圖9-24圖9-2527如圖9-24，要在杠桿的A端作用一個最小的力F使杠桿平衡，在圖中畫出這個力的力臂L及這個力的示意圖。1.5圖9-

17、2328 圖9-25所示，兩個小孩正在玩蹺蹺板?，F(xiàn)在是女孩把男孩蹺起來了。如果你是那個男孩，你有什么最簡單的辦法把女孩蹺起來呢？圖9-27知識的拓展29如圖9-26為一根硬棒，棒上標出了A、B、C三點，把它作杠桿使用。則以棒上的 點為支點、動力作用在 點、阻力作用在 點時，最省力。2.530如圖9-27所示，輕質桿可繞O自由轉動，在A端施加一個始終垂直于杠桿的作用力F，使其從OA位置勻速轉到OA/位置的過程中，力F的大小將（ ）。A一直是變大的 B一直是變小的C先變大，后變小 D先變小，后變大圖9-2831如9-28圖所示，直角輕棒ABO可繞O點自由轉動，AB30cm，OB40 cm，在OB的

18、中點C處掛一重為G的物體。要使它在圖示位置保持平衡，則在棒的A端至少應施加多大的力F？（ ）。AF 2 G5 BFG2 CF2G3 DFG32如圖9-29所示，棒OA是可繞O點轉動的杠桿。用彈簧測力計水平地拉住A端，杠桿平衡。保持杠桿的位置不動，緩慢地改變彈簧測力計拉力的方向，直到彈簧測力計轉到豎直方向。在這一過程中，彈簧測力計的讀數(shù)將（ ）。A保持不變 B漸漸變大 C漸漸變小 D先變大后變小 E先變小后變大33如圖9-30為一端粗一端細的木頭，木頭重為G，重心Q距粗端A的長度是木棒全長的l3。在細端B施加一個始終保持豎直方向的力F，緩慢地向上提，在提的過程中，F(xiàn)的大小將（ ）。A不變 B逐漸變小 C逐漸變大圖9-32圖9-31圖9-30圖9-2934如圖9-31所示，彎曲杠桿的一端掛有重物G。在杠桿上畫出一個能使杠桿平衡且為最小的力F。35兩個相同體積的實心球甲和乙，密度分別是p甲= 9103kg/m3和p乙= 4103kg/m3 ，分別掛在一根長為52cm的輕桿兩端。求：當支點距甲球多少厘米時，輕桿可以水平地平衡。36如圖9-32是蒸汽鍋爐