高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)28函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象課件文.ppt

1、第四章三角函數(shù),第28課函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象,課 前 熱 身,激活思維,4,右,3. (必修4P40練習(xí)4改編)要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只需將函數(shù)ycos 2x的圖象至少向左平移_個(gè)單位長(zhǎng)度即可,第5題,1. 函數(shù)yAsin(x)的圖象 (1) 用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)yAsin(x)的圖象的步驟：列表；描點(diǎn)；連線 (2) 用“變換法”由函數(shù)ysin x的圖象得到函數(shù)yAsin(x)的圖象的規(guī)律,知識(shí)梳理,ysin(x,ysin(x,yAsin(x,ysin x,ysin(x,yAsin(x,課 堂 導(dǎo) 學(xué),與f(x)Asin(x)有關(guān)的基本問題,例 1,1) 請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)

2、充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式,思維引導(dǎo)】(1) 根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，求得A，的值，從而將數(shù)據(jù)補(bǔ)全 (2) 求出yg(x)的解析式，令yg(x)0求出對(duì)稱中心 【精要點(diǎn)評(píng)】將五點(diǎn)作圖法、三角函數(shù)圖象的平移與三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)聯(lián)系在一起，正確運(yùn)用方程組的思想，合理地解三角函數(shù)值，準(zhǔn)確使用三角函數(shù)圖象的平移和三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，能較好的考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力、準(zhǔn)確計(jì)算能力和規(guī)范解答能力,變式,描點(diǎn) 連線作圖，如圖所示,2) 說出此圖象是由ysinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到的； 【解答】方法一：“先平移，后伸縮,方法二：“先伸縮，后平移,3) 求此函數(shù)的周期、振幅

3、、初相,4) 求此函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心和單調(diào)增區(qū)間,如圖為yAsin(x)(A0，0，|)的圖象的一部分 (1) 求yAsin(x)的解析式,根據(jù)圖象求解析式,例 2,例2,思維引導(dǎo)】由圖象確定A，的值，從而進(jìn)一步求出f(x)，再求出其對(duì)稱軸方程,變式,2) 寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,與f(x)Asin(x)有關(guān)的綜合問題,例 3,又因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的最大值為2，所以105a2，解得a13，所以g(x)10sin x8,求證：存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0，使得g(x0)0,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知,因?yàn)閥sin x的周期為2， 所以當(dāng)x(2k0,2k0)(kZ)時(shí),精要點(diǎn)評(píng)】(1) 三角函數(shù)的定義

4、域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性、對(duì)稱性都是通過將解析式變形為f(x)Asin(x)的形式后討論求解的； (2) 若三角函數(shù)圖象變換是縱向伸縮和縱向平移，則都是相對(duì)于f(x)而言，即f(x)Af(x)和f(x)f(x)k；若三角函數(shù)圖象變換是橫向伸縮和橫向平移，都是相對(duì)于自變量x而言，即f(x)f(x)和f(x)f(xa)； (3) 本題第問是解三角不等式問題，由函數(shù)的周期性，先在一個(gè)周期內(nèi)求解，然后再加周期，將存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0使得g(x0)0轉(zhuǎn)化為存在無窮多個(gè)區(qū)間，使得g(x0)0，且區(qū)間長(zhǎng)度大于1，是本題的核心,6,2) 將yf(x)的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)yg(x)的圖象，若yg(x)的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調(diào)增區(qū)間,備用例題,備用例題,1) 求f(x)的解析式及x0的值,精要點(diǎn)評(píng)】對(duì)于關(guān)于yAsin(x)的試題的處理，要充分理解它的性質(zhì)，并熟練掌握它的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象是解決問題的基本手段,課 堂 評(píng) 價(jià),4. 已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖