遠程運籌學(xué)模擬考試題C答案

1、 運籌學(xué) 模擬試卷C一、填空題（每空3分310=30總30分）1、線性規(guī)劃問題如果沒有最優(yōu)解，則單純形計算表的終點表中必然有_存在一個大于零的檢驗數(shù)，并且該列的系數(shù)向量的每個元素都小于或等于零_；2、用分枝定界法求解純整數(shù)規(guī)劃問題的過程可以大概分為以下三步：第一步：用單純形法求相應(yīng)的線性規(guī)劃問題_的解,如果有解且不滿足純整要求,轉(zhuǎn)下步第二步:建立整數(shù)規(guī)劃的上、下界_增加約束條件（分支）_并加入線性規(guī)劃問題,轉(zhuǎn)下步第三步:用_縮小上下界的距離 方法定界,確定下一個問題,然后轉(zhuǎn)第一步。 3、對偶問題的性質(zhì)有(至少答三個)：1.對稱性（即對偶問題的對偶是原問題）_2. 弱對偶性_3_最優(yōu)性 4。強對

2、偶性。5互補松馳性4. 線性規(guī)劃問題求解的優(yōu)點中有_收斂快；步驟機械化，易于使用計算機操作_，缺點有_當有無窮多最優(yōu)解時，通常只得到其中的一個解。所見模型變量不多，但約束卻很多。常需要靈敏度分析。5.對偶價格是指_在某種資源增加一個單位而使最優(yōu)目標函數(shù)值得到改善的數(shù)量_。X2X153052AB二用圖解法求解線性規(guī)劃問題（15分） 解：在平面上畫出基礎(chǔ)可行域如圖所示。在可行域內(nèi)移動目標函數(shù)取值線，可看出最優(yōu)解在圖中AB線上處取得（無窮多解）。其中一個最優(yōu)解是，最優(yōu)值是。三、 用單純形法求解線性規(guī)劃問題的解：(20分) 解：引入松馳變量化成標準形，初始單純形表為及單純形迭代如下：迭代次數(shù)基變量CB

3、b比值100003510150（5）20110100Z=010019102000-2Z=5得到最優(yōu)解是：，最優(yōu)值Z=5。由于非基變量的檢驗數(shù)為零，故最優(yōu)解有無窮多個。四 已知線性規(guī)劃問題：(20分) 的最終單純形表為： CB 基 b2 1 0 0 1 0 5 1 0 0 0 1 3 0 0 1 3 0 0 0 -1 -2(1)寫出其對偶規(guī)劃(6分)(2)若右端項變?yōu)?其最優(yōu)基是否變化?(6分)求出變化后的最優(yōu)解及其最優(yōu)目標值.(8分)解：（1）對偶規(guī)劃是（2）當時，最優(yōu)解會變化，因原最優(yōu)解約束條件用單純法求變化后的線性規(guī)劃問題基變量CBb比值120000-2（1）10020-120101201

4、0001212000Z=02-211002030-21080（1）0001250-200Z=42011026000-21-32110001200-20-5Z=14故最優(yōu)解為，最優(yōu)值為Z=14 五. 用表上作業(yè)法求解下列運輸問題的解（15分）銷地單位運價產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量137644224322343854銷量3322解：用最小元素法得到初始基可行解為：供應(yīng)量317614242243224338154需求量3322即；，總運費38由位勢法求檢驗數(shù)：；令得從而求得檢驗數(shù)為：由于檢驗數(shù)中有負值，故此解不是最優(yōu)解。選取為入基變量，由閉回路法為出基變量，得到另一個解為：供應(yīng)量327642421431224338154需求量3322，總運費36，再求檢驗數(shù)：令得 從而檢驗數(shù)為由于檢驗數(shù)中有負值，故此解不是最優(yōu)解。選取為入基變量，由閉回路法為出基變量，得到