鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最新 料推薦鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材第6869 頁(yè)。教材分析：鴿巢問(wèn)題又稱抽屜原理或鴿巢原理， 它是組合數(shù)學(xué)中最簡(jiǎn)單也是最基本的原理之一，從這個(gè)原理出發(fā)， 可以得出許多有趣的結(jié)果。 這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹了 “鴿巢問(wèn)題 ”。學(xué)生在理解這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 “模型化 ”，會(huì)用 “鴿巢問(wèn)題 ”解決問(wèn)題，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展。學(xué)情分析：“鴿巢問(wèn)題 ”的理論本身并不復(fù)雜，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很容易的。但 “鴿巢問(wèn)題 ” 的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是 “鴿巢問(wèn)題 ”的逆用，學(xué)生對(duì)進(jìn)行逆向思維的思考可能會(huì)感到困難，也缺乏思考的

2、方向，很難找到切入點(diǎn)。設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題 “數(shù)學(xué)化 ”的過(guò)程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系， 發(fā)展抽象能力、 推理能力和應(yīng)用能力， 這是標(biāo)準(zhǔn)的重要要求，也是本課的編排意圖和價(jià)值取向。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過(guò)操作、觀察、比較、推理等活動(dòng)，初步了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：在鴿巢原理的探究過(guò)程中，使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理，經(jīng)歷將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。3、情感態(tài)度：通過(guò)對(duì)鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)

3、：理解鴿巢原理，掌握先“平均分 ”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解 “總有 ”“至少 ”的意義，理解 “至少數(shù) =商數(shù) 1”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、合作探究作業(yè)紙。教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)дn：1、游戲：一副撲克牌取出大小王，還剩52 張牌。自己動(dòng)手洗牌。隨意抽出五張牌，至少有兩張牌是相同的花色。自己想想為什么會(huì)這樣呢？2、把 3 枝筆放到 2 個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2 枝筆。“不管怎么放”也就是說(shuō)放的情況（）1最新 料推薦“ 有一個(gè)”也就是指（）的意思。“至少”也就是指（）的意思。二、合作探究（一）枚 法4 支 筆放 3 個(gè)筆筒， 有一個(gè)筆筒至少放了3 支 筆。1、小 合作：（1

4、）畫一畫：借助 “畫 ”或“數(shù)的分解 ”的方法把各種情況都表示出來(lái)；（2）找一找：每種 法中最多的一個(gè)筆筒放了幾支，用筆 出；（3）我 ： 有一個(gè)筆筒至少放 了（）支 筆。2、學(xué)生 ，展臺(tái)展示。交流后明確：（1）四種情況：（ 4，0，0）、（ 3， 1，0）、（ 2，1，1）、（ 2， 2， 0）（2）每種 法中最多的一個(gè)筆筒放 了：4 支、 3 支、 2 支。（3） 有一個(gè)筆筒至少放 了2 支 筆。3、小 ： 才我 通 “畫 ”、 “數(shù)的分解 ”兩種方法列 出所有情況 了 ， 種方法叫 “枚 法 ”，我 能不能找到一種更 直接的方法，只 一種情況，也能得到 個(gè) ，找到 “至少數(shù) ”呢？（二）

5、假 法1、學(xué)生 回答。（如果有困 ，也可以直接投影 中有關(guān)“假 法 ”的截 ）2、學(xué)生操作演示，教 示。3、 言描述：把 4 支 筆平均放在3 個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒放1 支，余下的1 支，無(wú) 放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒就有 2 支筆，所以 有一個(gè)筆筒至少放 了 2 支筆。（指名 ，互相 ）4、引 ：（1） 種分法的 就是先怎么分的？（平均分）（2） 什么要一開(kāi)始就平均分？（均勻地分，使每個(gè)筆筒的筆盡可能少一點(diǎn)，方便找到 “至少數(shù) ”），余下的 1 支，怎么放？（放 哪個(gè)筆筒都行）（3）怎 用算式表示 種方法？（43=1支1支1+12 支）算式中的兩個(gè) “1是”什么意思？5、引伸拓展：（1）5 只 子

6、 4 個(gè) ， 有一個(gè) 至少 （）只 子。（2）6 本 放 5 個(gè)抽 里， 有一個(gè)抽 至少放 （）本 。（3）100 支筆放 99 個(gè)筆筒， 有一個(gè)筆筒至少放 （）支筆。2最新 料推薦學(xué)生列出算式，依據(jù)算式 理。6、 律： 才的 種方法就是 “假 法 ”，它里面就 含了 “平均分 ”，我 用有余數(shù)的除法算式把平均分的 程 明的表示出來(lái)了， 在會(huì)用 便方法求 “至少數(shù) ” ？（三）建立模型1、出示 目： 17 支筆放 3 個(gè)文具盒？ 17 3=5支2 支學(xué)生可能有兩種意 ： 有一個(gè)文具盒里至少有5 支，至少 6 支。 兩種 果，各自 自己的想法。2、小 ，突破 點(diǎn)：至少5 只 是 6 只？3、學(xué)生

7、 理， ：先平均分 每個(gè)文具盒5 支筆，余下 2 只再平均分放 2 個(gè)不同的文具盒里，所以至少6 只。（指名 ，互相 ）4、 疑： 什么第二次平均分？（保 “至少 ”）5、 化：如果把筆和筆筒的數(shù)量 一步增加呢？（1）28 支筆放 11 個(gè)筆筒，至少幾支放 同一個(gè)筆筒？28 11 2（支） 6（支）2+13（支）（2）77 支筆放 13 個(gè)筆筒，至少幾支放 同一個(gè)筆筒？77 13 6（支） 12（支）6+1 7（支）6、 比算式， 律：先平均分，再用所得的“商+1”7、 ：和余數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無(wú)關(guān)，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8、引申拓展： 才我 研究了筆放入筆

8、筒的 ，那如果 成 子 你會(huì)解答 ？把蘋果放入抽 ，把 放入 架，高速路口同 有 4 通 3 個(gè)收 口 ， 似的 我 都可以用 種方法解答。三、 巢原理的由來(lái)微 ：同學(xué) 從數(shù)學(xué)的角度分析了 些事情， 同 根據(jù)數(shù)據(jù)特征， 了 些 律。你 的 個(gè) 律和一位數(shù)學(xué)家 的 律一模一 ， 只不 他是在 150 多年前 的，你 知道他是 ？ 德國(guó)數(shù)學(xué)家？ “狄里克雷 ”，后人 了 念他從 么平凡的事情中 的 律，就把 個(gè) 律用他的名字命名，叫 “狄里克雷原理 ”，由于人 子 回 巢 個(gè)引起思考的故事 猶新，所以人 又把 個(gè)原理叫做 “ 巢原理 ”，它 有另外一個(gè)名字叫 “抽 原理 ”。四、解決 1、隨意找 13 位老 ，他 中至少有 2 個(gè)人的屬