蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》知識點匯總

1、二兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是整十?dāng)?shù),商是一位數(shù)的口算和筆算1.整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的計算方法:求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù),用除法計算。教材例1,通過認真看圖、讀題、理解題意可知,60副陸戰(zhàn)棋,每20副打一包,求要打幾包,就是求60里面有幾個20,用除法計算,列式為6020。探究6020的計算方法:可以采用兩種方法,口算法:根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)系或表內(nèi)除法計算:203=606020=3。筆算法:可以借助小棒圖理解算理。從圖中可知:60里面有3個20,即6020=3。 (1)口算方法:根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)系,想乘法算除法;利用表內(nèi)除法計算。利用表內(nèi)除法計算,滲透了類比的思想方法。類比的思想方法是指

2、根據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去。(2)筆算方法:被除數(shù)里面有幾個除數(shù),商就是幾,商要寫在個位上。用豎式計算時,商要與被除數(shù)的相同數(shù)位對齊。2.兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法:(1)算法分析:兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù),用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù),被除數(shù)里面含有幾個除數(shù),商就是幾,商必須寫在被除數(shù)的個位上。有余數(shù)時,余數(shù)要比除數(shù)小。(2)可采用試商的方法確定商的大小。(3)驗算:根據(jù)“商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”來驗算有余數(shù)的除法。3.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),商是一位數(shù)的筆算方法:(1)算法分析:因為除數(shù)是兩位數(shù),所以要先看被除數(shù)的前兩位,被除數(shù)的前兩位如果不夠除,就要看被除數(shù)

3、的前三位,商要與被除數(shù)的個位對齊。(2)可采用試商的方法確定商的大小。(3)驗算:根據(jù)“商除數(shù)=被除數(shù)”來驗算沒有余數(shù)的除法。二、除數(shù)是整十?dāng)?shù),商是兩位數(shù)的筆算1.筆算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法時,應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位,如果夠除,那么先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù);如果被除數(shù)的前兩位不夠商1,那么再看被除數(shù)的前三位。2.比較商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的除法的異同:相同點:(1)試除的順序相同。(2)除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面。(3)每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小。不同點:商是一位數(shù)被除數(shù)的前兩位不夠除;商是兩位數(shù)被除數(shù)的前兩位夠除。3.被除數(shù)的前兩位大于除數(shù),商應(yīng)該是兩位數(shù)。4.筆算除法時,一

4、定要注意,除到哪一位不夠商1時,要在那一位上商0占位。三、把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商1.方法:四舍五入法 (是用“四舍”法估除數(shù),還是用“五入”法估除數(shù),要根據(jù)除數(shù)個位上的數(shù)進行判斷)。2.用“四舍”法估算除數(shù):除數(shù)個位上的數(shù)小于5時,把個位上的數(shù)舍去,把兩位數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)。3.用“五入”法估算除數(shù):除數(shù)個位上的數(shù)大于或等于5時,把個位上的數(shù)舍去,并向十位進1,把兩位數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)。四、解決問題1.用乘、除法的知識解決實際問題(1)根據(jù)實際情況,可以運用乘、除法的知識列綜合算式解決實際問題。同一個問題,思考的角度不同,列出的算式也不相同。(2)檢驗解題方法和計算結(jié)果是否正確

5、,可以把得數(shù)代入原題進行檢驗。2.運用抓不變量法解決實際問題(能力點)五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法(一)1.運用 “四舍”法試商,因為把除數(shù)看小了,所以初商易偏大,造成商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù),需要將初商調(diào)小。2.運用 “五入”法試商,因為把除數(shù)看大了,所以初商易偏小,造成余數(shù)等于或大于除數(shù),需要將初商調(diào)大。3.計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法的一般步驟:(1)定位確定商應(yīng)該寫在什么位置上。(2)試商用除數(shù)去試除被除數(shù)的前幾位,得到初商。初商是否合適,還要看下面兩步。(3)乘減用被除數(shù)的前幾位,減去初商與除數(shù)的乘積。如果乘積大于被除數(shù)的前幾位,那么說明初商過大;如果被除數(shù)的前幾位減去初商與除數(shù)的乘積,所得的差

6、大于除數(shù),那么初商過小。初商過大或過小,都必須改商。(4)比把余數(shù)與除數(shù)進行比較。如果余數(shù)比除數(shù)小,說明初商合適;如果余數(shù)比除數(shù)大,說明初商過小,需要改商。4.驗算,就是驗證計算結(jié)果是否正確,因此要認真對待并完成驗算,才能及時發(fā)現(xiàn)計算過程中的錯誤。5.解決除數(shù)是兩位數(shù)的除法問題的方法:(1)運用倒推法解決問題:根據(jù)“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”中給出的已知條件可以倒推出所求問題。(2)運用推理法解決除法豎式謎問題:根據(jù)已知條件確定除數(shù)所求數(shù)位上的數(shù)是解決此類題目的關(guān)鍵。六、解決問題1.運用比較法解決問題。(基本方法)解決擇優(yōu)問題時,首先把所有的方案都列舉出來,然后進行比較篩選。2.運用列舉法解決豎式

7、謎問題。(能力點)三位數(shù)除以兩位數(shù),如果商是兩位數(shù),那么被除數(shù)的前兩位一定大于或等于除數(shù)。3.運用推理法解決求被除數(shù)的問題。(能力點)解答此類問題時,先把除法關(guān)系式列出來,再根據(jù)題意找出對應(yīng)的數(shù)量,進而求出未知的量。明確除法各部分之間的關(guān)系是關(guān)鍵。4.運用畫圖法解決求加數(shù)的問題。(能力點)如果一個整數(shù)去掉末尾的一個0等于另一個數(shù),那么這兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的10倍。七、探索商不變的規(guī)律1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。2.被除數(shù)乘a,除數(shù)除以b,商應(yīng)乘ab(a,b均為非0自然數(shù))。(能力點)3.被除數(shù)與除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。4. 運用商不變的規(guī)律解題:(1

8、)可以把一些比較復(fù)雜的除法算式轉(zhuǎn)化成簡單的除法算式,使計算簡便。(2)可以使解題過程更簡潔明了。5.解決問題的方法:(1)運用轉(zhuǎn)化法解決簡便計算的問題。(2)運用商不變的規(guī)律解決實際問題。八、被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0的除法的簡便算法1.被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0且沒有余數(shù)的除法的簡便算法:(1)將被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時劃去相同個數(shù)的0,再計算。(2)當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾的0的個數(shù)不同時,同時劃去的0的個數(shù)應(yīng)以末尾0的個數(shù)較少的數(shù)為準(zhǔn)。任何數(shù)中間的0都不能劃去。2.被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0且有余數(shù)的除法的簡便算法:被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時劃去幾個0,就在余數(shù)的末尾添上幾個0。3.運用假設(shè)法和列表法解

9、決問題遇到?jīng)]有對被除數(shù)和除數(shù)提出明確要求的題目時,可以先通過假設(shè)來確定其中一個符合條件的數(shù),進而根據(jù)除數(shù)和其他條件確定被除數(shù),列出相應(yīng)的算式,解決問題。舉例:口算:8040=(1)根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)系,想乘法算除法:402=808040=2(2)利用表內(nèi)除法計算:84=28040=2易錯點:誤以為余數(shù)可以比除數(shù)大。舉例:8520=用豎式計算時,商的4要與被除數(shù)85個位上的5對齊。驗算:204+5=85舉例:12030=用豎式計算時,被除數(shù)120的前兩位12除以30,不夠除,就用120除以30,商的4要與被除數(shù)120的個位對齊。驗算:304=120要點提示:計算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法時,一定要

10、注意商的書寫位置。計算時一定要細心,不能漏寫或少寫。知識巧記除法筆算別煩惱,關(guān)鍵三點要記好。商的位置很重要,除數(shù)要比余數(shù)小。判斷結(jié)果對與錯,驗算千萬不可少。舉例:32030=錯解:32030=120正解:32030=1020舉例:23432=錯解:23432=720正解:23432=710要點提示:筆算除法試商時,把除數(shù)看作的整十?dāng)?shù)不參與運算。知識巧記筆算除法莫為難,試商應(yīng)把除數(shù)看?！八纳帷痹嚿躺桃状?商減1來準(zhǔn)好辦;“五入”試商商易小,商再加1解難關(guān)。舉例:15632=錯解:15632=54正解:15632=428要點提示:商與除數(shù)的乘積一定不能大于被除數(shù)。知識巧記試商方法很多種,靈活運用不馬虎?！八纳嵛迦搿弊畛Ｓ?特殊數(shù)據(jù)看清楚。同頭無除商八九,除數(shù)折半商四五。舉例:在里填上合適的數(shù),使豎式成立。解題技巧:根據(jù)已知條件確定除數(shù)十位上的數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。由被除數(shù)百位上的數(shù)是8,商十位上的數(shù)是3可知,除數(shù)十位上的數(shù)可能是1或2。由4和5的乘積是三位數(shù)可知,除數(shù)十位上的數(shù)是2,即除數(shù)是24。已知商和除數(shù),便可得出其他里應(yīng)填的數(shù)。答案:要點提示:1.被除數(shù)和除數(shù)的末尾要同時劃