2017春高中數(shù)學(xué)章末整合提升3課件新人教A版必修5.ppt

1、第三章,不等式,章末整合提升,知 識 結(jié) 構(gòu),專 題 突 破,(1)不等式的性質(zhì)是比較數(shù)的大小，求代數(shù)式的取值范圍，證明不等式等的主要依據(jù)尤其注意“同向不等式”才可加，運用可乘性(乘除、乘方)時一定要注意符號 (2)比較數(shù)的大小是主要題型之一，常見方法有作差法、作商法、介值法(ab，bcac)，注意解題過程中，配方、乘方、因式分解、配湊、放縮等技巧的運用 (3)證明不等式是常見題型，對于簡單不等式的證明可直接由已知條件，利用不等式的性質(zhì)，通過對不等式變形得證,專題一不等關(guān)系與不等式的性質(zhì),對于不等式兩邊都比較復(fù)雜的式子，直接利用不等式的性質(zhì)不易得證，可考慮將不等式的兩邊作差，然后進(jìn)行變形，根據(jù)

2、條件確定每一個因式(式子)的符號，利用符號法則判斷最終的符號，完成證明 (4)求代數(shù)式的取值范圍也是常見題型解題時可借助性質(zhì)、基本不等式、函數(shù)值域等知識綜合考慮，特別注意限制條件,規(guī)律總結(jié)作差法是比較兩式大小最常用的方法，作商法是必要的補充，無論是作差還是作商，都要進(jìn)行合理地變形，以利于比較,(1)直接求解一元二次不等式常與集合運算相結(jié)合 (2)抓住三個二次之間的關(guān)系是解決一元二次不等式問題的關(guān)鍵 (3)含參數(shù)的一元二次不等與恒成立問題是常見題型，關(guān)鍵是等價轉(zhuǎn)化與合理分類構(gòu)造函數(shù)法與判別式、根與系數(shù)的關(guān)系是常見思考方向 (4)高次不等式、分式不等式要等價轉(zhuǎn)化,專題二一元二次不等式的應(yīng)用,規(guī)律總

3、結(jié)對有關(guān)復(fù)合函數(shù)的問題，我們往往采用“化復(fù)合函數(shù)為基本函數(shù)”的辦法，使之一步步轉(zhuǎn)化為我們熟知的題型此題就是把一個復(fù)合函數(shù)求范圍的問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立的問題,(1)求平面區(qū)域的面積 通過“直線定界，特殊點定域”準(zhǔn)確確定平面區(qū)域形狀及分界點是解題關(guān)鍵，割補計算是主要方法 (2)線性規(guī)劃問題求解方法是圖解法 關(guān)鍵環(huán)節(jié)是：圖形盡量準(zhǔn)確，注意目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)直線與圖形邊界線斜率大小關(guān)系，弄清所求最值與“目標(biāo)函數(shù)”直線縱截距關(guān)系 (3)非線性目標(biāo)函數(shù)最值，關(guān)鍵搞清“目標(biāo)函數(shù)”表達(dá)式的幾何意義 (4)整點問題，特別注意最優(yōu)解不是邊界點的找法,專題三簡單的線性規(guī)劃問題,(5)含參數(shù)的問題 若約束條件中含有參數(shù)：

4、此時可行域是可變的，應(yīng)分情況作出可行域，結(jié)合條件求出不同情況下的參數(shù)值 若目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)：此時目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線是可變的，如果斜率一定，則對直線作平移變換；如果斜率可變，則要利用斜率與傾斜角間的大小關(guān)系分情況確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù)的值 (6)實際應(yīng)用問題，解答時關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確設(shè)出變量，抓住體現(xiàn)不等關(guān)系的詞語列出不等式組與目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解時，注意實際意義,10,基本不等式的常見應(yīng)用有：求最值、證明不等式、比較數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是注意“一正、二定、三相等”的條件和合理變形、配湊、等價轉(zhuǎn)化,專題四基本不等式,專題五不等式與函數(shù)、方程的問題,專題六數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,規(guī)律總結(jié)等價轉(zhuǎn)化思想解不等式問題的步驟：(1)觀察原式的特點，根據(jù)已知和待求，確定轉(zhuǎn)化方向；(2)解轉(zhuǎn)化后的不等式問題，一般是解一元二次不等式(組)或轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域；(3)給出結(jié)論,規(guī)律總結(jié)解含參數(shù)不等式需分類的情況：(1)二次項系數(shù)為字母且沒有給出具體范圍時，要分大于0、等于0、小于0三類討論 (2)利用單調(diào)性解題時，抓住使單調(diào)性變化的參數(shù)值