2015肇慶三模數(shù)學(xué)(文科)試題

1、.試卷類(lèi)型：A肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估2015屆高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測(cè)題數(shù) 學(xué)（文科）本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分. 考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆，將自己所在縣（市、區(qū)）、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卷上對(duì)應(yīng)位置，再用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)涂黑.2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫(xiě)在試卷上或草稿紙上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使

2、用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無(wú)效.參考公式：錐體的體積公式，其中S為錐體的底面積，為錐體的高. 列聯(lián)表隨機(jī)變量. 與k對(duì)應(yīng)值表：0.150.100.050.0250.01k2.0722.7063.8415.0246.635一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合A=-1，0，1，B=1，2，則AB=A1 B0，1 C-1，0，2 D-1，0，1，22設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量，則A（3，7） B（3，9） C（5，7） D（5，9）4設(shè)，則函數(shù)

3、的零點(diǎn)位于區(qū)間A（2，3） B（1，2） C（0，1） D（-1，0）5在DABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則BAC=A B C D6執(zhí)行如下圖的程序框圖，則輸出的值P=A12 B10 C8 D67某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積是A B C D8設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是A B C D9過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于點(diǎn)A. 若|AF|=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（2，） B（2，） C（2，） D（1，2）10對(duì)于非空集合A、B，定義運(yùn)算：. 已知，其中a、b、c、d滿足，則A B C D二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，

4、滿分20分. （一）必做題（1113題）11如右圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)第1次至14次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .12函數(shù)的定義域 .13已知W為不等式組所表示的平面區(qū)域，E為圓（）及其內(nèi)部所表示的平面區(qū)域，若“點(diǎn)”是“”的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為 .（ ） 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的極坐標(biāo)是 .15（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則COD= . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步

5、驟. 16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，求的值17（本小題滿分12分）某校高一年級(jí)有四個(gè)班，其中一、二班為數(shù)學(xué)課改班，三、四班為數(shù)學(xué)非課改班. 在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)課改班50非課改班20110合計(jì)210（1）請(qǐng)完成上面的22列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與課改有關(guān)”；（2）若采用分層抽樣的方法從課改班的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，則數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績(jī)非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？（3）在（2）的條件下，從中隨機(jī)抽取2人，求兩人數(shù)學(xué)成績(jī)都優(yōu)秀的概率.18（本小題滿分14分）如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD底面ABCD，PD=AD，E為PC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PB上一點(diǎn)，且EFPB.（1）證明：PA/平面EDB；（2）證明：ACDF；（3）求三棱錐BADF的體積. 19（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：，（）；數(shù)列滿足：（）.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和；（2）證明：數(shù)列中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列.20（本小題滿分14分）已知直線l：與雙曲線C：（）相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）. （1）求雙曲線C的離心率；（2）設(shè)雙曲線C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，試判斷ABD是否為直角三角形，并說(shuō)明理由. 21（本