初高中數(shù)學(xué)銜接教材：一元二次不等式課件Microsoft-PowerPoint-幻燈片放映

1、初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容,一元二次不等式,一、一元二次不等式的解法,二、含字母參數(shù)的一元二次不等式,三、一元二次不等式恒成立問題,內(nèi)容概況,內(nèi)容概況,一元二次不等式的解集與一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象的關(guān)系,有兩異根 x1x2,有兩重根 x1=x2,無實(shí)根,xx2,x1xx2,R（所有 實(shí)數(shù),(無實(shí)解,知識(shí)要點(diǎn),思考,想一想,如果二次項(xiàng)系數(shù)小于零，兩邊 乘以-1，并把不等號(hào)改變方向即可,思考,一元二次不等式的解法,例1、解不等式： (1) (2) (3) (4) 解:(1)原不等式即為 因?yàn)榉匠?的兩根為-1，4. 所以，原不等式的解集為x | -1 x 4,例1（2）、（3）、（4）解答,原不等

2、式即為 因?yàn)?所以，原不等式的解集為x | x = -1 原不等式即為 因?yàn)榉匠?兩根為 2，-1 所以原不等式的解集為x | . =32 方程 兩根為 或 即為 或 所以原不等式的解集為x ,典型例題2,例2、解不等式： 解：因?yàn)?故原不等式可化為： 方程 的兩根為-5和1 所以原不等式解集為x | x 1或 x -5,例2（2）、（3）解答,原不等式 可 化為： 令 ，則 即： 或 （舍） 所以 ， 所以原不等式的解集x| 或 原不等式 可 化為： 即 等價(jià)于 所以原不等式的解集為x,反思?xì)w納,解法步驟總結(jié)：一化正二算三求根四寫解集,含字母參數(shù)的一元二次不等式,例4、解不等式 解：原不等式

3、可化為 故對(duì)應(yīng)方程的根為1和 時(shí)，原不等式的解集為 x | 時(shí)，原不等式的解集為x | 或 . 時(shí)，原不等式的解集為x | 或,例5、解不等式 解： 即 時(shí)， 原不等式的解集為x| 即 或 時(shí)， 原不等式的解集為 x| 或 即 時(shí)， 原不等式的解集為一切實(shí)數(shù),例5及解答,例6、解不等式 解： 時(shí)，該不等式為一元一次不等式， 解集為x | 時(shí)，該不等式為一元二次不等式 原不等式可化為 時(shí)，解集為x ,例6及解答,即 時(shí)， 解集為 x | 即 時(shí)， 解集為x | 即 時(shí)， 解集為x ,方法小結(jié),一元二次不等式恒成立問題,例7、已知不等式 恒成立， 求實(shí)數(shù) m的范圍 析：即得圖像（拋物線）全在 x 軸上方，如圖。 解：由題知: 即 所以 思考：變式： 解集為空 集，求實(shí)數(shù)m的范圍,例8 、已 知 不等式 對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解：因?yàn)?所以原不等式等價(jià)于 恒成立 時(shí)，原不等式為 ,恒成立