實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)

1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第1課時(shí) 傳播問(wèn)題與一元二次方程課題第1課時(shí)傳播問(wèn)題與一元二次方程授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生學(xué)會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)“傳播”的代數(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)其進(jìn)行描述問(wèn)題解決通過(guò)解決傳播問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)尋找等量關(guān)系，用一元二次方程解決“傳播問(wèn)題”教學(xué)難點(diǎn)正確理解“傳播”問(wèn)題中的增長(zhǎng)倍數(shù)問(wèn)題授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步

2、驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.一元二次方程有哪些解法？主要學(xué)習(xí)了直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法. 2.回憶一元二次方程的根的情況.根據(jù)與0的大小關(guān)系確定根的情況. 3.在列方程解應(yīng)用題時(shí)，一般步驟有哪些？審題；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程；解方程；檢驗(yàn)并寫出答案.教師板書：實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題做好鋪墊.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問(wèn)題：諺語(yǔ)“一傳十、十傳百、百傳千千萬(wàn)”的意思是什么？學(xué)生自主思考后，小組內(nèi)討論交流，形成思維上的模型. 問(wèn)題：若A同學(xué)患流感，每輪能傳染6人，受感染的其他同學(xué)也每輪以相同的速度傳播，

3、則第一輪傳染過(guò)后共有多少人患流感？第二輪傳染過(guò)后共有多少人患流感呢？師生共同討論，運(yùn)用表格或圖形的方式給予表示、解答，從中獲得問(wèn)題的答案根據(jù)給出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思維受阻，從而激發(fā)學(xué)生求知欲望，帶著疑問(wèn)進(jìn)入新課的探究活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知1.具體傳播問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}：(1)若按照每人能夠傳染6個(gè)人，一人患流感，幾輪傳染后，班級(jí)內(nèi)的56名同學(xué)都能患上流感？(2)若一人患流感每輪能傳染x人，則第一輪傳染過(guò)后共有多少人患流感？第二輪傳染過(guò)后共有多少人患流感？(3)按照這樣的傳染速度，n輪傳染過(guò)后共有多少人患流感？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考以上問(wèn)題，教師給予充分的時(shí)間，在得到各自的答案后，小組內(nèi)交流答案，教師給

4、予點(diǎn)撥和輔導(dǎo)，最后總結(jié)出規(guī)律被傳染數(shù)傳染源傳染倍數(shù)2列方程解傳播問(wèn)題：?jiǎn)栴}：有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，并進(jìn)行解答設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人教師出示問(wèn)題：(1)第一輪后被傳染的人數(shù)有多少？傳染的倍數(shù)是多少？(2)第二輪傳染的傳染源是多少？傳染的倍數(shù)是多少？教師指導(dǎo)學(xué)生列出方程，并進(jìn)行求解1xx(1x)121，解得x110，x212(不合題意，舍去)最后作答教師總結(jié)：傳染源傳染倍數(shù)被傳染數(shù)(傳染倍數(shù)為x)1.問(wèn)題的設(shè)置讓學(xué)生直觀感性地認(rèn)識(shí)到傳播是遞增的，速度非?？?由特殊到一般的延伸和設(shè)計(jì)，提高學(xué)

5、生的數(shù)學(xué)思維能力，為后面的列方程解實(shí)際問(wèn)題做好鋪墊3教師做好歸納和規(guī)律總結(jié)，為學(xué)生解答問(wèn)題提供方法.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1某植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，若小分支、枝干和主干的數(shù)目總和為73，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)枝干會(huì)長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，確定好問(wèn)題類型，然后指導(dǎo)學(xué)生按照解答傳播問(wèn)題的方法進(jìn)行解答學(xué)生自主解設(shè)并列方程、進(jìn)行解答，教師做好點(diǎn)評(píng)和糾正應(yīng)用舉例提供了另一種傳播的方式，傳染源出現(xiàn)變化，有利于指導(dǎo)學(xué)生分辨問(wèn)題，培養(yǎng)具體問(wèn)題具體分析的習(xí)慣.【拓展提升】例2某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染

6、請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論，確定出解決問(wèn)題的方法，并適時(shí)點(diǎn)撥、提示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答拓展提升是傳播問(wèn)題的鞏固與提高，有利于提高學(xué)生思考的廣度和深度，能夠給予學(xué)生必要的知識(shí)補(bǔ)充.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為(B)A8人B9人C10人D11人2某劇場(chǎng)共有1161個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少16.若設(shè)每行的座位數(shù)為x，則可列方程為_(x16)x1161_3一個(gè)分裂病菌，經(jīng)過(guò)兩次分裂后變成了100個(gè)，那么在每次分裂中，平均一個(gè)病菌可以分裂為_10_個(gè)4為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，求n的值師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)