中考數(shù)學 第15講 三角形與全等三角形復習課件2 （新版）北師大版[共16頁]

1、在數(shù)學 的天地里，重要 的不是我們知道什么， 而是我們怎么知道什么.” 畢達哥拉斯,全等三角形復習,課標解讀,1、了解全等三角形的概念和性質(zhì)；會正確使用全等符號“”標注兩個三角形全等； 2、能靈活運用“SAS”、“ASA”、“AAS”、 “SSS”、 “HL”判定三角形全等； 3、能熟練應(yīng)用三角形全等的性質(zhì)及判定定理證明線段相等、角相等；能通過識別兩個三角形全等來進一步解決問題。 4、會利用基本作圖解決與之有關(guān)的尺規(guī)作圖問題，并注意作圖的有關(guān)要求以及軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換,一、全等三角形的概念和性質(zhì) 1、全等三角形的概念： 能夠完全 的兩個三角形，叫做全等三角形。 2、全等三角形的性質(zhì)： （1）全等

2、三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 。 （2）全等三角形對應(yīng)邊上的中線 ，對應(yīng)邊上的 相等，對應(yīng)角的 。 二、三角形全等的條件 （1）SAS： 條邊及其 對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 （2）AAS： 對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 （3）ASA： 對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 （4）SSS： 對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 （5）HL： 對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,重合,相等,相等,相等,高,平分線相等,兩,夾角,有兩角和一角的對邊,有兩角及其加邊,三邊,斜邊和一條直角邊,考試熱點突破,熱點一、簡單的填空選擇 如圖，AC=AB，AD平分CAB，E在AD上，則圖中全等三角形有 （ ） A、1 對 B、2對 C、3

3、對 D、4對,C,如圖：已知AC=AD ，只需附加一個條件，就能使ACBADB，請寫出一個符合的條件_,變式訓練,BC=BD,CAB =DAB,如圖在ABC與DCB中AC與BD相交于點O。AB=DC,AC=BD （1）求證：ABCDCB （2）OBC的形狀是 。（直接寫出結(jié)論,證明： AB=DC AC=BD BC=BC ABCDCB (SSS,等腰三角形,熱點二、利用三角形全等證明線段、角相等,10.肇慶）如圖，ABC中ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D， （1）求證： BCECAD （2）如果AD=9cm,DE=5cm,求BE,熱點三、全等三角形與四邊形、圓等圖形融合 （10.

4、丹東）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的點，F(xiàn)是AB上的點，EFEC，且EF=EC，DE=4cm,矩形ABCD的周長是32cm,求AE的長,1,2,3,解: 四邊形ABCD矩形 A= D=90 EFEC 1+2 =90 2 = 3 EF=EC AEFDCE(AAS) AE=DC 矩形ABCD的周長是32cm AE+DE+DC=16 即：2AE+4=16 AE=6,如圖，AB是O的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于點E,弦ADOC,弦DFAB于點G。 （1）求證：點E是BD的中點 （2）求證：CD是O的切線。 （3）若sin BAD= ,O的半徑是5，求DF的長,C,A,B,O,D,證明：

5、 ODOB 1 = 2 AC=AC OCDOCB(SAS) CBO=CDO BCAB CDO = CBO=90 CD是O的切線,熱點四、全等三角形的實際應(yīng)用,如圖，要在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離，請你用學過的數(shù)學知識按以下要求設(shè)計一測量方案 （1）畫出測量圖案 （2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母） （3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示,基礎(chǔ)達標檢測,1、如圖，給出下列四組條件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E 其中，能使ABC

6、DEF的條件是 。 2、(09.牡丹江)尺規(guī)作圖作AOB的平分線的方法是：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB與M、N，再分別以點M、N為圓心，以大于MN長為半徑畫弧，兩弧相交于 點C，做射線OC，由作法得OCMOCN得依據(jù) 是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.如圖AOB中，B=30，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52得到AOB，邊AB與邊OB交于點C（A不在OB上），則ACO的度數(shù)為（ ） (A)22 (B)52 (C)60 (D)82 4、（08.郴州）如圖，D是AB邊上的中點，將ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的F處，若B=50，則BDF=,D,D,80,5、如圖ABC與CDE都是等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，在不添加新點的情況下，作出兩條相等的線段，并說明理由