數(shù)字信號處理實驗作業(yè)完全版

1、鄭州輕工業(yè)學(xué)院 通信工程 索xx 實驗1：理想采樣信號的序列，幅度譜，相位譜，以及改變參數(shù)后的圖像。源程序：clc;n=0:50;A=444.128;a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001;w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);close allsubplot(3,2,1);stem(x,.);title(理想采樣信號序列);k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magX=abs(X);subplot(3,2,2);stem(magX,.);title(理想采樣信

2、號序列的幅度譜);angX=angle(X);subplot(3,2,3);stem(angX);title(理想采樣信號序列的相位譜)n=0:50;A=1;a=0.4,w0=2.0734;T=1;x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);subplot(3,2,4);stem(x,.);title(理想采樣信號序列);k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magX=abs(X);subplot(3,2,5);stem(magX,.)title(理想采樣信號序列的幅度譜);上機實驗答案：分析理想采樣信號序列的特性產(chǎn)生

3、在不同采樣頻率時的理想采樣信號序列Xa(n)，并記錄各自的幅頻特性，觀察頻譜“混淆”現(xiàn)象是否明顯存在，說明原因。源程序：A=444.128;a=50*pi*sqrt(2.0);W0=50*pi*sqrt(2.0);n=-50:1:50;T1=1/1000;Xa=A*(exp(a*n*T1).*(sin(W0*n*T1); subplot(3,3,1);plot(n,Xa);title(Xa序列);xlabel(n);ylabel(Xa);k=-25:25;X1=Xa*(exp(-j*pi/12.5).(n*k); subplot(3,3,2); stem(k,abs(X1),.); title

4、(Xa的幅度譜); xlabel(k);ylabel(幅度);subplot(3,3,3);stem(k,angle(X1),.); title(Xa的相位譜);xlabel(k);ylabel(相位);T2=1/300;Xb=A*(exp(a*n*T2).*(sin(W0*n*T2); subplot(3,3,4);plot(n,Xb);title(Xb序列);xlabel(n);ylabel(相位);k=-25:25;X2=Xb*(exp(-j*pi/12.5).(n*k); subplot(3,3,5); stem(k,abs(X2),.); title(Xb的幅度譜); xlabel(

5、k);ylabel(幅度);subplot(3,3,6);stem(k,angle(X2),.); title( Xb的相位譜);xlabel(k);ylabel(相位);T3=1/200;Xc=A*(exp(a*n*T3).*(sin(W0*n*T3); subplot(3,3,7);plot(n,Xc);title(Xc序列);xlabel(n);ylabel(Xc);k=-25:25;X3=Xc*(exp(-j*pi/12.5).(n*k); subplot(3,3,8); stem(k,abs(X3),.); title(Xc的幅度譜); xlabel(k);ylabel(幅度);su

6、bplot(3,3,9);stem(k,angle(X3),.); title(Xc的相位譜);xlabel(k);ylabel(相位);由圖可以看出：當(dāng)采樣頻率為1000Hz時，采樣序列在折疊頻率附近處，無明顯混疊。當(dāng)采樣頻率進一步降低時，主瓣寬度逐漸變寬，頻率混疊現(xiàn)象也逐漸嚴(yán)重，存在較明顯的失真現(xiàn)象。原因：信號理想采樣后的頻譜是原信號頻譜的周期嚴(yán)拓，其嚴(yán)拓周期等于采樣角頻率。根據(jù)時域采樣定理，如果原信號是帶限信號，且采樣頻率高于原信號最高頻率的2倍才不會發(fā)生頻率混疊。否則頻譜會發(fā)生明顯混疊如采樣頻率為200和300Hz時。1、 離散信號、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)的分析1) 觀察信號Xb(n)和Hb(

7、n)的時域和頻譜特性，比較系統(tǒng)輸出Y(n)與Hb(n)的時域及幅頻特性，繪出圖形。clcn=1:50;hb=zeros(1,50);hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;subplot(3,3,1);stem(hb);title(系統(tǒng)hbn);m=1:50;T=0.001;A=444.128;a=sqrt(2.0)*pi;w0=50*sqrt(2.0)*pix=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,3,2);stem(x);title(輸入信號xn);y=conv(x,hb);subplot(3,3,3);stem(y);t

8、itle(輸出信號yn); k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magX=abs(X);subplot(3,3,4);stem(magX);title(輸入信號幅度譜);angX=angle(X);subplot(3,3,5);stem(angX);title(輸入信號相位譜);Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magHb=abs(Hb);subplot(3,3,6);stem(magHb);title(系統(tǒng)響應(yīng)幅度譜);angHb=angle(Hb);subplot(3,3,7);stem(angHb);title(系統(tǒng)響應(yīng)相位譜)

9、;n=1:99;k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magY=abs(Y);subplot(3,3,8);stem(magY);title(輸出信號幅度譜);angY=angle(Y);subplot(3,3,9);stem(angY);title(輸出信號相位譜);2，三角波的序列和頻譜源程序：for i=1:4; x(i)=i;endfor i=5:8 x(i)=9-i;endclose all;subplot(2,1,1);stem(x,.);title(三角波序列);subplot(2,1,2);stem(abs(fft(x,16),.);title(三

10、角波序列的頻譜);2，反三角波及其頻譜for i=1:4; x(i)=5-i;endfor i=5:8 x(i)=i-4;endclose all;subplot(2,1,1);stem(x,.);title(反三角波序列);subplot(2,1,2);stem(abs(fft(x,16),.);title(反三角波序列的頻譜);3，單位沖擊信號序列的幅度譜和頻率譜源程序：clcn=1:50;x=zeros(1,50);x(1)=1;close all;subplot(3,2,1);stem(x);title(單位沖擊信號序列);k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5).(

11、n*k);magX=abs(X);subplot(3,2,2);stem(magX);title(單位沖擊信號的幅度譜);angX=angle(X);subplot(3,2,3);stem(angX);title(單位沖擊信號的相位譜);clcn=1:5;x=sign(sign(10-n)+1);close all;subplot(3,1,1);stem(x);title(單位沖擊信號序列);k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25).(n*k);magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title(單位沖擊信號的幅度譜);angX=angle(X

12、);subplot(3,1,3);stem(angX);title(單位沖擊信號的相位譜);三角波與反三角波的比較：源程序：for i=1:4; x(i)=i;endfor i=5:8 x(i)=9-i;endclose all;subplot(4,2,1);stem(x,.);title(三角波序列);subplot(4,2,2);stem(abs(fft(x,16),.);title(三角波序列的頻譜);for i=1:4; x(i)=5-i;endfor i=5:8 x(i)=i-4;endsubplot(4,2,3);stem(x,.);title(反三角波序列);subplot(4,

13、2,4);stem(abs(fft(x,16),.);title(反三角波序列的頻譜);高斯序列及其參數(shù)改變后的圖形：源程序：n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-1*(n-p).2/q);close all;subplot(3,1,1);stem(abs(fft(x),.);title(高斯序列一)p=8;q=4;x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,1,2);stem(abs(fft(x),.);title(改變參數(shù)后的高斯序列二);p=8;q=8;x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,1,3);stem(abs(fft(x),.);tit

14、le(改變參數(shù)后的高斯序列三);衰減的正弦序列和頻譜及改參后的情況源程序：n=0:15;a=0.1;f=0.0625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);close all;subplot(4,1,1);stem(x,.);title(衰減正弦序列);subplot(4,1,2);stem(abs(fft(x),.);title(衰減正弦序列的頻譜);a=0.1;f=0.05625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);subplot(4,1,3);stem(x,.);title(改參后衰減正弦序列);subplot(4,1,4);stem(abs(fft(x

15、),.);title(改參后衰減正弦序列的頻譜);三 思考題對一個有限長序列進行DFT，等價于將該序列周期延拓后進行DFS展開。因為DFS也只是其中一個周期來運算，所以FFT在一定條件下頁可以用以分析周期信號序列。如果實正弦信號sin(2pifn)，f=0.1，用16點的FFT來做DFS運算，得到的頻譜是信號本身的真實譜嗎？答：不是，因取的點不是一個完整的周期，所以不是真實譜。實驗3：1， 源程序：fp=.3;fs=.2;Wp=fp*2*pi;Ws=fs*2*pi;alphap=.8;alphas=20;N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,alphap,alphas,s);B,A=cheb

16、y1(N,alphap,Wn,s);close all;figure(1);freqs(B,A);BT,AT=lp2ph(B,A,Wp);figure(2);freqs(BT,AT);2，源程序： FS=1;n,Wn=buttord(0.2*2*pi,0.3*2*pi,1,25,s);b,a=butter(n,Wn,s);bz,az=impinvar(b,a,FS);freqz(bz,az,512,FS);3，源程序：FS=100;T=1/100;Wp=2/FS*pi*20000,30000;Ws=2/FS*pi*15000,35000;Rp=1;As=40;N,Wc=buttord(Wp,W

17、s,Rp,As,s);BB,AB=butter(N,Wc,s);freqs(BB,AB);二 思考題1雙線性變換是一種非線性變換,在實驗中你觀察到這種非線性關(guān)系了嗎？應(yīng)該怎么從那種數(shù)字濾波器扶貧特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系？答：觀察到了這種非線性關(guān)系。我們知道雙線性變換是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系得到的，這種與的非線性關(guān)系使得數(shù)字濾波器與模擬濾波器在響應(yīng)與頻率的對應(yīng)關(guān)系上發(fā)生畸變。例如，如果模擬濾波器是最平時延濾波器，它的相位與頻率是直線關(guān)系。但是通過雙線性變換所得到的數(shù)字濾波器就不再保持相位與頻率的直線關(guān)系了，因而這個數(shù)字濾波器也就不再是一個最平時 延特性的濾波器了！實驗4源程序：clc;

18、clear all;close all;wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;wc=(ws+wp)/2;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;N=0:1:M-1;alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hanning(M);h=hd.*w_ham; H,w=freqz(h,1,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(h,1,w);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1);As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);sub