近五年安徽中考題分析

1、安徽省近五年中考數(shù)學(xué)試題分析2012年中考輔導(dǎo)講座安徽省馬鞍山市外國語學(xué)校 司擎天安徽省中考數(shù)學(xué)試題總體上堅(jiān)持穩(wěn)中求變，變中求新，下面結(jié)合近5年我省中考數(shù)學(xué)試題，試談我的管窺之見. 一、試卷形式和內(nèi)容 時(shí)間120分鐘，總分150分.考試內(nèi)容為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)部分，數(shù)與代數(shù)約占50%、空間與圖形約占38%、統(tǒng)計(jì)與概率約占12%.10道選擇題，4題填空，9個(gè)大題共23題.涉及知識點(diǎn)188個(gè)，其中數(shù)與代數(shù)60個(gè)；空間與圖形108個(gè)；統(tǒng)計(jì)與概率20個(gè).了解、理解、掌握層次的知識點(diǎn)186個(gè)，運(yùn)用層次的知識點(diǎn)2個(gè).二、考點(diǎn)透視(一)近五年三種題型的考點(diǎn)分布：1.選擇題 題號年份1234

2、56789102007相反數(shù)冪的運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法統(tǒng)計(jì)中心對稱軸對稱化簡求值平行線中的計(jì)算弧長計(jì)算函數(shù)圖象與圓有關(guān)的計(jì)算2008絕對值因式分解科學(xué)記數(shù)法與圓有關(guān)的計(jì)算分式方程三視圖反比例函數(shù)概率計(jì)算統(tǒng)計(jì)圖三角形中的計(jì)算2009乘方運(yùn)算平行線中的計(jì)算冪的運(yùn)算方程應(yīng)用三視圖概率計(jì)算增長率一次函數(shù)圖象與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算2010正負(fù)數(shù)概念整式乘除平行線中的計(jì)算科學(xué)記數(shù)法三視圖統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)量二次函數(shù)與圓有關(guān)的計(jì)算操作探究確定函數(shù)圖象2011數(shù)的大小比較科學(xué)記數(shù)法三視圖估算概率三角形中的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算一元二次方程解法動(dòng)點(diǎn)問題確定函數(shù)圖象 2.填空題 題號年份111213142007估算三角形外角

3、和統(tǒng)計(jì)三視圖2008算術(shù)平方根平行線性質(zhì)弧長計(jì)算二次函數(shù)2009扇形統(tǒng)計(jì)圖因式分解解直角三角形二次函數(shù)2010實(shí)數(shù)運(yùn)算不等式組與圓有關(guān)的計(jì)算等腰三角形2011因式分解冪的運(yùn)算與圓有關(guān)的計(jì)算定義新運(yùn)算 3.解答題 題號年份三四五六七八1516171819202122232007一元一次不等式網(wǎng)格中的圖形變換概率計(jì)算列方程解應(yīng)用題（增長率）解直角三角形三角形中的求證、計(jì)算題規(guī)律探究四邊形與全等三角形二次函數(shù)開放題2008一元一次不等式組解直角三角形列方程解應(yīng)用題（增長率）網(wǎng)格中的圖形變換概率計(jì)算四邊形與相似三角形二次函數(shù)等腰三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)與方程應(yīng)用2009特殊角三角函數(shù)計(jì)算與圓有關(guān)的幾何證

4、明算式規(guī)律探究網(wǎng)格中的圖形變換列方程解應(yīng)用題操作探究統(tǒng)計(jì)相似三角形中的計(jì)算、證明二次函數(shù)應(yīng)用2010化簡求值解直角三角形求反比例函數(shù)解析式網(wǎng)格中的圖形變換列方程解應(yīng)用題（增長率）特殊四邊形與全等三角形概率計(jì)算二次函數(shù)應(yīng)用平面幾何開放題2011化簡求值列方程解應(yīng)用題網(wǎng)格中的圖形變換規(guī)律探究解直角三角形統(tǒng)計(jì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)動(dòng)態(tài)幾何（三角形旋轉(zhuǎn)）幾何與二次函數(shù)綜合 （二）考點(diǎn)分析 1數(shù)與代數(shù) （1）數(shù)與式 本部分屬于基礎(chǔ)題，約占20分，主要考概念與計(jì)算.實(shí)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、算術(shù)平方根這些概念要很好掌握.從上表可以看出：科學(xué)記數(shù)法除2009年沒考外，其余四年每年都考；化簡求值2010

5、年、2011年連續(xù)兩年都在15題中出現(xiàn)；因式分解幾乎年年都考，2008年第2題，2009年第12題，2010年第15題，2011年第11題中均考了因式分解，對于數(shù)與式不要鉆偏題、怪題. （2）方程與不等式 安徽卷對方程的考查多以列方程解應(yīng)用題形式出現(xiàn).近五年也是年年都考.如2007年18題，2008年第17題，2009年第19題，2010年第19題，2011年16題都是考列方程解應(yīng)用題.而對不等式的考查則以直接考解不等式（組）題型為主，如2008年第15題和2010年第12題均直接考解不等式組，五年均未出現(xiàn)過列不等式組的應(yīng)用問題.當(dāng)然方程與不等式有時(shí)在函數(shù)題里也有所體現(xiàn). （3）函數(shù)中考對函數(shù)

6、的考查屬重頭戲，2008年考了35分，2009年考了23分，2010年考了28分，2011年考了30分.一次函數(shù)是初中學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)，其基礎(chǔ)性和重要性不言而喻，各地中考對一次函數(shù)都十分關(guān)注，既有客觀題，也有解答題.連續(xù)三年都考了從函數(shù)（分段函數(shù)）圖象中獲取信息解決問題的題目，如2008年23題，2009年23題，2010年第10題.反比例函數(shù)多以填空、選擇、簡答題為主.如2008年第7題，2009年未考反比例函數(shù)，2010年第17題，2011年21題.對反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)難度不宜過大，要注意反比例函數(shù)的增減性.二次函數(shù)常以壓軸題形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查函數(shù)圖象和性質(zhì)、確定函數(shù)解析式和求函數(shù)的最值.如

7、2007年第23題，2008年第14題和21題，2009年第14題和23題，2010年第7題和22題，2011年第23題都考查了二次函數(shù)，一般都是一題客觀題一題解答題，題型較穩(wěn)定，客觀題重在考圖象和性質(zhì)，主觀題作為區(qū)分度題，重在考確定函數(shù)解析式和求函數(shù)的最值，放在后三題中. 2空間與圖形 （1）平行線的性質(zhì)和判定三年都有考查，多以選擇填空為主，難度不大.如2007年第7題，2008年第12題，2009年第2題，2010年第3題. （2）三角形的邊角性質(zhì)多以基礎(chǔ)題為主.解直角三角形問題，近幾年考查的都是涉及測量的應(yīng)用問題，難度不大，如2007年第19題；2008年第16題；2009年13題；20

8、10年16題；2011年第19題，年年都考，要引起重視.全等和相似三角形也是考查的重頭戲，多以解答題形式出現(xiàn).如2008年第20題考相似、22題與全等有關(guān)；2009年第22題考相似；2010年第20題考全等、第23題考相似；2011年第22題考相似、23題考全等.從題號偏后也可看其難度和重要性，估計(jì)2012年將延續(xù)下去，一題全等、一題相似的可能性非常大. （3）四邊形多以特殊四邊形為主，每年都考，有時(shí)綜合在三角形中進(jìn)行考查.如2007年第10題；2008年第20題；2009年第19、20題；2010年第20題；2011年第6、9、10、23題. （4）三視圖近五年每年都考，主要以填空、選擇題形

9、式出現(xiàn).如2007年第14題；2008年第6題；2009年第5題；2010年第5題；2011年第3題，千萬不可忽視. （5）圓多以客觀題為主，題型相對穩(wěn)定，分值未超過10分，基本是以圓的基本性質(zhì)為主，如垂徑定理，圓心角、圓周角、弧、弦關(guān)系，五年都未涉及直線與圓的關(guān)系、圓與圓的關(guān)系、圓的切線.除2009年16題考了證明題外，其它四年題型均為選擇題或填空題，沒考解答題，題目主要是求與圓有關(guān)的角、弧長、弦長等.但今年考綱關(guān)于圓的要求有所提高，其中掌握層次中就列了5項(xiàng)：圓的性質(zhì)；切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；切線的判定；弧長及扇形面積的計(jì)算；圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算.這些變化要引起我們注意. 3統(tǒng)計(jì)

10、與概率從五年中考來看，本考點(diǎn)每年2至3題，客觀題和解答題各一題.要提高對統(tǒng)計(jì)與概率的重視，因?yàn)檫@部分知識與生活息息相關(guān)，在生活中應(yīng)用較為廣泛.統(tǒng)計(jì)2008年考的是折線統(tǒng)計(jì)圖，2009年考的是條形統(tǒng)計(jì)圖，2010年考的是折線統(tǒng)計(jì)圖，2011年考的又是條形統(tǒng)計(jì)圖，輪換著考.概率多數(shù)以選擇題出現(xiàn)，如2008年第8題；2009年第6題；2011年第5題，有時(shí)也有大題出現(xiàn)，如2008年第19題； 2010年第21題.復(fù)習(xí)時(shí)，重點(diǎn)放在對概率意義的理解和概率的求解方法上，特別是用樹狀圖法求概率. 三、九大亮點(diǎn) 1“9+1”現(xiàn)象和14題現(xiàn)象 “9+1”現(xiàn)象即10道選擇題總有一題較難，題號一般排在后三題中的一題

11、.難點(diǎn)多數(shù)集中在幾何與函數(shù)上. 如20072009年連續(xù)三年考查幾何，涉及知識點(diǎn)為圓內(nèi)接正多邊形、等腰三角形、三角形內(nèi)切圓等；2010、2011年連續(xù)兩年考函數(shù)，其中2010年考函數(shù)圖象的識別，2011年考分段函數(shù). “14題現(xiàn)象”即填空題第4題較難，2007年考的是三視圖，2008年和2009年考的是二次函數(shù)，2010年考的是等腰三角形，2011年考的是定義運(yùn)算，每年都在不斷翻新. 2部分考題源于教材例如：2011年19題是滬科版九年級上P.114例5改編而成，2010安徽中考數(shù)學(xué)13題是滬科版九年級下P.29例1改編而成，2010安徽中考數(shù)學(xué)19題是滬科版八年級下P.37頁例2改編而成，2

12、009年考題20題是由滬科版九年級上P.120頁課題學(xué)習(xí)“問題出在哪里”改編而成.2008年第8題火車顯示屏概率題源于九（下）課本106頁閱讀與欣賞中的例2等.3.網(wǎng)格中圖形的變換問題每年出現(xiàn)近五年試卷中幾乎每年都考網(wǎng)格中圖形的變換問題.如2007年16題是網(wǎng)格中圖形變換問題；2008年18題是網(wǎng)格中點(diǎn)對稱變換問題；2009年18題也是網(wǎng)格中的圖形變換問題；2010年18題還是網(wǎng)格中的圖形變換問題；2011年17題仍是網(wǎng)格中的圖形變換問題.題目側(cè)重考查在網(wǎng)格中圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)和位似作圖等.4.動(dòng)態(tài)幾何受到青睞如2007年22題動(dòng)點(diǎn)問題；2008年22題動(dòng)點(diǎn)問題；2011年22題圖形的旋轉(zhuǎn)

13、.動(dòng)點(diǎn)問題主要有單動(dòng)點(diǎn)和雙動(dòng)點(diǎn)；動(dòng)形問題主要有圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn).這類問題對學(xué)生的分類討論、動(dòng)靜轉(zhuǎn)化、操作探究等能力要求較高，近年受到熱捧.5.規(guī)律探究題高頻出現(xiàn)規(guī)律探究問題是根據(jù)已知條件或所提供的若干個(gè)特例，通過觀察、類比、歸納，揭示和發(fā)現(xiàn)題目所蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律和特征.如2007年21題；2008年18題；2009年17題；2010年第9題；2011年18題.該類題側(cè)重考查學(xué)生從特殊到一般的探究能力，題目形式涉及形（如2007年21題）和數(shù)（如2009年17題；2010年第9題）；靜（如2007年21題）與動(dòng)（如2008年18題；2011年18題）.雖形式不斷變化，但題型基本集中在探索結(jié)論

14、型上. 6.近四年都考查了增長率問題如2007年18題秸稈合理利用量的增長率；2008年第17題石油價(jià)格增長率問題；2009年第7題GDP增長率；2010年第19題房價(jià)降價(jià)率問題.增長率的考查總是以列方程解應(yīng)用題的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)服務(wù)的思想.7.重視初高中知識銜接點(diǎn)的考查中考是高中錄取新生的主要依據(jù)，與高中數(shù)學(xué)知識有密切聯(lián)系的二次函數(shù)、三角函數(shù)、三視圖、概率等應(yīng)是考試的重點(diǎn).如2007的23題，2008年的14、21題，2009年的14、23題，2010年的7、22題，2011年的23題都與二次函數(shù)有關(guān)；2007年19題，2008年16題，2010年16題，2011年19題都是解直角

15、三角形的應(yīng)用；2007年17題，2008年8、19題，2009年第6題，2010年21題，2011年第5題都是概率計(jì)算等等. 8反映社會(huì)熱點(diǎn)問題的應(yīng)用題比重較大如2008年考了3題選擇和5道解答題共64分應(yīng)用題，2009年考了3題選擇2題填空4題解答題計(jì)58分，2010年有3題選擇題、4道解答題是應(yīng)用題，共50分. 9.壓軸題關(guān)注幾何和函數(shù)2007年是涉及函數(shù)的開放題；2008年是涉及函數(shù)的應(yīng)用題；2009年是涉及函數(shù)的應(yīng)用題；2010年是涉及幾何的開放題；2011年則是幾何與函數(shù)的綜合題.幾何側(cè)重三角形、四邊形，函數(shù)側(cè)重一次函數(shù)和二次函數(shù).四、兩點(diǎn)建議(一)關(guān)注課標(biāo)現(xiàn)已頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程

16、標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對原課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容做了一些重要修訂，這些無疑是中考復(fù)習(xí)關(guān)注的熱點(diǎn).1.刪除的主要內(nèi)容：（1）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷；了解有效數(shù)字的概念；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.（2）圖與幾何領(lǐng)域：關(guān)于梯形、等腰梯形的相關(guān)要求；探索并了解圓與圓的位置關(guān)系；關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等；關(guān)于鏡面對稱的要求；等腰梯形的性質(zhì)和判定定理.（3）統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：會(huì)計(jì)算極差；會(huì)畫頻數(shù)折線圖.觀察近五年安徽卷，有效數(shù)字、列不等式組解應(yīng)用題、圓與圓的位置關(guān)系、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理等都沒

17、有考，這些也正是2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中刪除的內(nèi)容. 2.增加的內(nèi)容：增加的內(nèi)容包括兩個(gè)部分，一個(gè)是必學(xué)內(nèi)容，一個(gè)是選學(xué)內(nèi)容.（1）增加的必學(xué)內(nèi)容主要有：數(shù)與代數(shù)：知道a的含義（這里 a 表示有理數(shù)）；最簡二次根式和最簡分式的概念；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（一次式與二次式相乘）；能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等；會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式.圖形與幾何：會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義；了解平行于同一條直線的兩條直線平行；會(huì)按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；了解正多邊形的概念及正多邊形與

18、圓的關(guān)系；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.統(tǒng)計(jì)與概率：能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù).（2）增加的選學(xué)內(nèi)容主要有：數(shù)與代數(shù)：能解簡單的三元一次方程組；了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù).圖形與幾何：了解相似三角形判定定理的證明；探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條??；探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等.課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出選學(xué)內(nèi)容不作考試要求.（二）關(guān)注考綱2012年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試綱要對考試內(nèi)容和考試目標(biāo)要