第2課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程組（2）

1、第2課時(shí) 實(shí)際問題與二元一次方程組（2）,R七年級(jí)下冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）在對(duì)各類應(yīng)用題的解答過程中，學(xué)會(huì)構(gòu)建二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型. （2）養(yǎng)成自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)設(shè)計(jì)的應(yīng)用.,情景導(dǎo)入,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用方程組解決一些實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題.,據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,探究新知,幾何圖形問題,這里研究

2、的實(shí)際上是長方形的面積分割問題，我們可以畫出示意圖來幫助自己.,01,保持寬不變，把長分成兩段；,02,保持長不變，把寬分成兩段.,01,保持寬不變，把長分成兩段,左邊種植甲種作物，右邊種植乙種作物，設(shè)AExm，BEym.,x,y,原長方形的長為200m，則有：,x+y=200,原長方形的寬為100m，則兩個(gè)小長方形的面積分別為：,SAEFD=100 x,SEFCB=100y,A,D,C,F,x,y,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？,B,E,解：對(duì)移項(xiàng)并化簡得：400 x=600y,2x=3y,過長方形土地的長邊上離左端處，做這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地.左邊較大一

3、塊土地種 種作物，右邊較小一塊土地種 種作物.,120m,甲,乙,02,保持長不變，把寬分成兩段,x,y,上邊種植甲種作物，下邊種植乙種作物，設(shè)DExm，AEym.,F,原長方形的寬為100m，則有：,x+y=100,原長方形的長為200m，則兩個(gè)小長方形的面積分別為：,SAEFB=200y,SEFCD=200 x,E,A,D,C,F,x,y,請(qǐng)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組.,B,E,解：對(duì)移項(xiàng)得：400 x=600y,并化簡得：2x=3y,過長方形土地的長邊上離上端處，做這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地.上邊較大一塊土地種 種作物，下邊較小一塊土地種 種作物.,60m,甲

4、,乙,如圖，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼,成一個(gè)長方形，如圖這個(gè)拼成的長方形的長為30，寬為20則圖中部分的面積是,故圖中部分的面積是：（a-b）b,=205 =100,基礎(chǔ)鞏固,隨堂演練,1.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 g，一個(gè)果凍的質(zhì)量是g.,20,30,2.一個(gè)長方形的周長為26，若它的長減少1，寬增加2，就變成了一個(gè)正方形.設(shè)長方形長為x，寬為y，則可列方程組為（ ）,B,3.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，則每個(gè)小長方形的長和寬分別是多少？,解：設(shè)

5、每個(gè)小長方形的寬為xcm， 長為ycm.觀察圖形，得,把代入，得x+4x=50.解得x=10. 把x=10代入，得y=40. 這個(gè)方程組的解為,答：每個(gè)小長方形的長為40cm，寬為10cm.,綜合運(yùn)用,4.用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？,解：設(shè)需含藥30%的藥水xkg，含藥75%的藥水ykg. 由題意，得,由，得10 x+25y=300. -10，得15y=120.解得y=8. 把y=8代入.得x=10. 這個(gè)方程組的解為,答：兩種藥水各需10kg，8kg.,課堂小結(jié),實(shí)際問題與二元一次方程組（2）,家具廠有56名工人，2名工人一天可以加工3張桌子，3名工人一天可加工10把椅子.現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，能使生產(chǎn)的1張桌子與4把椅子配套？,解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)桌子，y名工人生產(chǎn)椅子. 由題意，得,5+，得14x=280.解得x=20. 把x=20代入，得y=36.,這個(gè)方程組的解為,答：安排2