測繪基本知識

1、29.12.2020,1,1 測量基本知識,1.1 地球形狀和大小 1.2 地面點(diǎn)位置的表示方法 1.3 測量工作概述 1.4 地球曲率對觀測量的影響(補(bǔ)充) 1.5,29.12.2020,2,測量的基本理論問題,29.12.2020,3,地物地貌,地物地貌,第一步：,地物地貌,地物地貌,第二步：,地物地貌,第三步：,基準(zhǔn)面,投影,分幅,解決思路,29.12.2020,4,1.1 地球形狀和大小,1.地球自然形體 (1)南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑為 6371km的橢球。 (2)表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)。 最高處（珠穆朗瑪峰）8844.43m。 最

2、低處（馬里亞納海溝）-10911m。 (3)海洋面積71%，陸地面積29%。,29.12.2020,5,2.地球的物理特性 (1)重力與鉛垂線 (2)水準(zhǔn)面,靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成的封閉曲面。 處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。 因高度可變，水準(zhǔn)面不唯一。,29.12.2020,6,(3)大地水準(zhǔn)面 與平均海水面吻合的水準(zhǔn)面。 靜止海水面向大陸延伸， 形成的不規(guī)則的封閉曲面。 大地水準(zhǔn)面唯一。,29.12.2020,7,3.參考橢球 (1)大地水準(zhǔn)面有微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學(xué)方程表示，在大地水準(zhǔn)面上計算非常困難。 (2)選擇一個與大地水準(zhǔn)面非常接近、能用數(shù)學(xué)方程表示的

3、橢球面作為投影基準(zhǔn)面，由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的叫參考橢球，起表面叫參考橢球面。,29.12.2020,8,(3)法線地表任一點(diǎn)向參考橢球面作垂線。 (4)參考橢球元素橢圓的長半軸a、短半軸b和扁率。 (5)參考橢球定位參考橢球相對于大地水準(zhǔn)面的位置 大地原點(diǎn)參考橢球面與大地水準(zhǔn)面相切的點(diǎn) 在大地原點(diǎn)處，鉛垂線與法線重合。,29.12.2020,9,4.我國采用的參考橢球體的主要參數(shù),29.12.2020,10,1.2 地面點(diǎn)位置表示方法,投影到參考橢球面上的位置和該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面鉛垂距離來表示一點(diǎn)的空間位置。 表示點(diǎn)的位置必須要有坐標(biāo)系統(tǒng)。 這里介紹兩種坐標(biāo)系，地理坐標(biāo)系和高斯平面

4、直角坐標(biāo)系。 1.地理坐標(biāo)系,29.12.2020,11,大地經(jīng)度、緯度,29.12.2020,12,天文坐標(biāo)系,29.12.2020,13,2.高斯平面直角坐標(biāo)系 (1)地圖投影(補(bǔ)充) 為什么要投影 參考橢球面是不可展曲面 不便于地圖的制作、使用和保管 不便于地圖應(yīng)用中的計算 什么是投影 地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面（即地圖平面）上點(diǎn)之間的一一對應(yīng)關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式。,29.12.2020,14,投影變形 長度變形、角度變形、面積變形 地圖投影的種類很多，高斯投影是其中的一種。,29.12.2020,15,(2)高斯投影 原理:在橢球面上劃分投影帶逐帶投影到

5、圓柱面上展開圓柱面成平面直角坐標(biāo)系. 特點(diǎn)：采用正形投影（即保角變換、保角影射）. 中央子午線投影后為直線，且長度不變。各子午線的投影均為凹向中央子午線,以中央子午線為對稱，離它越遠(yuǎn)，變形越大。 赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。各緯線的投影為凸向赤道的曲線。,29.12.2020,16,投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。 中央子午線與赤道的投影相互垂直。,29.12.2020,17,(3)投影帶的劃分 我國中小比例尺測圖采用6帶，1:1萬及更大比例尺測圖采用3帶。,29.12.2020,18,6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個帶。 3帶自1.5開始，按3的

6、經(jīng)差自西向東分成120個帶。 我國統(tǒng)一6帶投影帶號范圍1323。 我國統(tǒng)一3帶投影帶號范圍2545。 3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。 工程測量采用3帶，特殊工程可采用1.5帶或任意帶。,29.12.2020,19,(4)帶號的確定 L。=6N3 （N為6帶的帶號） L。=3n （n為3帶的帶號） 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)的6帶的帶號N由下式計算： 該點(diǎn)的3帶的帶號N由下式計算：,29.12.2020,20,例：北京中心某點(diǎn)經(jīng)度為11624，則其所在的高斯投影6帶的帶號N及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是： 3帶的帶號n及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是：39

7、和117。,29.12.2020,21,高斯坐標(biāo)表示,(5) 高斯平面直角坐標(biāo)的表示,橫坐標(biāo)加上500000米；（縱坐標(biāo)不變） 為區(qū)分各坐標(biāo)帶，再在各點(diǎn)橫坐標(biāo)之前加上帶號。,例：設(shè)第21投影帶內(nèi)A、B投 影的橫坐標(biāo)分別為： ya=+ 224567m Yb=245678m,29.12.2020,22,3.高斯平面直角坐標(biāo),（6）測量平面直角坐標(biāo)系,與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的差異不同點(diǎn)： x，y軸互異。 坐標(biāo)象限不同。 表示直線方向的方位角定義不同。 相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)計算公式相同。,29.12.2020,23,3.高程,29.12.2020,24,1.3 測量工作概述,1.測量工作的基本原則 布局上“由整體到局部

8、”，精度上“高級到低級”，步驟上“先控制后碎部”，質(zhì)量上“步步有檢核”。 優(yōu)點(diǎn)： 減少誤差積累； 避免錯誤發(fā)生； 提高工作效率；保證測繪質(zhì)量 。,29.12.2020,25,29.12.2020,26,2.測量工作的基本內(nèi)容 測量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測定的,而是觀測已知點(diǎn)和待定點(diǎn)之間的幾何位置關(guān)系，然后計算出待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。 基本內(nèi)容(測量三要素)：高差、角度、距離。 外業(yè)工作：測定和測設(shè)。 內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。,29.12.2020,27,1.4地球曲率對觀測量的影響,1.對水平距離的影響 結(jié)論：在半徑為10km的圓內(nèi)的距離，可用切

9、平面代替大地水準(zhǔn)面。,29.12.2020,28,2.對高差的影響 用水平面代替大地水準(zhǔn)面時，對高程的影響 結(jié)論: 地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。,29.12.2020,29,3.對水平角的影響 多邊形在球面上的內(nèi)角和比在其平面上投影的內(nèi)角和大一個球面角超 當(dāng)P=100k時， =0.51,結(jié)論：對于100k內(nèi)，一般測量工作可以不考慮。,29.12.2020,30,1.5測量的度量單位,1.長度單位 1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1碼=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.8

10、52公里 =1852米 1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸,29.12.2020,31,2.面積單位 1市畝=666.666667平方米 1公頃=10000平方米=15市畝 1平方公里=100公頃=1500市畝 1平方英尺=0.0929平方米 3.體積單位 通常以 表示。,29.12.2020,32,4.角度單位 （1）度分秒制 1度（d）=60分（m）=3600秒（s） （2）新度制 1圓周=400g(新度) 1g=100C(新分) 1C=100CC(新秒) （3）弧度制 為弧長等于半徑所對的圓心角，則：,29.12.2020,33,思考題與練習(xí),1.何謂大地水準(zhǔn)面？它在測量工作中的作用是什么？ 2.何謂絕對高程和相對高程？兩點(diǎn)之間絕對高程之差和相對高程之差是否相等？ 3.測量工作中所用的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的有哪些不同之處？ 4.高斯平