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第 七章 習(xí)題課,一填空題,答案：1.無偏估計(jì)， ，2. ，,3. ， ；,4. 5 .,取對(duì)數(shù),令,的極大似然估計(jì)量為： 。,的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。,（2）由已知似然函數(shù)為：,取對(duì)數(shù),解得極大似然估計(jì)值為：,極大似然估計(jì),七、設(shè)總體 的概率密度為： 其中 未知， 是常數(shù)。 是來自總體 的樣本，求的 極大似然估計(jì)量。,八、設(shè)正態(tài)總體的方差 已知，問抽樣的樣本容量 應(yīng)為多大，才能使總體的均值 的置信度為0.95的置信區(qū)間長(zhǎng)度不大于 。,解： 的置信度為0.95的置信區(qū)間長(zhǎng)度為,九、設(shè)從均值為 ，方差為 的總體中，分別抽取容量為 的兩獨(dú)立樣本， 分別為兩樣本的均值。試證：對(duì)任意的a，b（a+b=1）， 都是 的無偏估計(jì)，并確定常數(shù)a，b，使得 最小 。 解：由,當(dāng) ， 最小。,

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