七年級數學上冊 第三章 一元一次方程 分段計費與方案決策問題導學案 （新版）新人教版

1、分段計費與方案決策問題【學習目標】1利用一元一次方程解決生活中的分段計費問題和方案決策問題2將實際問題轉化為數學問題，通過列方程解決問題3了解分類討論思想【學習重點】用方程解決生活中分段計費問題【學習難點】將實際問題轉化為數學問題，利用一元一次方程做決策行為提示：創(chuàng)設情境，引導學生探究新知行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案教會學生落實重點提示：分段計費問題，涉及分步計費問題，要分步對計費情況進行分析；總費用為各部分費用之和情景導入生成問題情景導入：我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費，若每月用水量不超過7立方米，則按每立方米1元收費

2、；若每月用水量超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費如果某戶居民今年5月份繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米？解：設5月份水量為x立方米，則超出7立方米的部分為(x7)立方米，根據題意：71(x7)217，解得x12.答：這戶居民今年5月的用水量是12立方米自學互研生成能力【自主學習】閱讀教材P104“探究3”【合作探究】出租汽車4千米起價10元，行駛4千米以后，每千米收費1.2元(不足1千米按1千米計)李紅乘坐出租車下車時付給司機16元(不計等候時間)問李紅乘坐出租車最遠可行駛多少千米？解：設李紅乘車最遠可行駛x千米由題意，得101.2(x4)16，解得x9.答：

3、李紅乘坐出租車最遠可行駛9千米【自主學習】閱讀教材P105.【合作探究】請根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促捎活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯，若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由解：(1)設一個暖瓶x元，則2x3(38x)84.解得：x30，38x8(元)答：一個暖瓶30元，一個水杯8元(2)若到甲商場購買，則所需的錢數為：(430158)90%216(元)；若到乙商場購買，則所需的錢數為：430(15

4、4)8208(元)216(元)所以到乙商場購買更合算行為提示：教會學生怎么交流先對學，再群學充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學幫扶學組內群學來開展)在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間方法歸納：討論誰更優(yōu)惠，實質是比較表示收費的兩個式子的大小，通常的辦法是先找到使收費一樣時的x的值，然后再以這個值為基準，比這個值大的為一種情況，比這個值小的為另一種情況，即特殊值法交流展示 生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上

5、述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一分段計費問題知識模塊二方案決策問題檢測反饋達成目標【當堂檢測】1某同學花了30元錢買圖書館會員證，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張4元，要想使得購會員證比不購會員證合算，該同學去圖書館閱覽應超過(C)A8次B9次C10次D11次2聰聰到希望書店幫同學買書，售貨員主動告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”將享受8折優(yōu)惠，請問：在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當聰聰買標價為200元的書時，怎么做合算，能省多少錢？解：設聰

6、聰買標價x元的書時，辦會員卡與不辦會員卡一樣即2080%xx，解得x100.當聰聰買標價為100元的書時，辦會員卡與不辦會員卡一樣當聰聰買標價為200元的書時，若用會員卡，則需2020080%180(元)，可以節(jié)省20018020(元)答：辦會員卡合算，能省20元3某地上網有兩種收費方法，用戶可以任選其一：A計時制：1元/小時，B包月制：80元/月，此外，每一種上網方式都加收通訊費0.1元/小時(1)某用戶每月上網40小時，選用哪種上網方式比較合算？(2)某用戶每月有100元錢用于上網，選用哪種上網方式比較合算？解：(1)如果用戶每月上網40小時，則選擇A需支付40(10.1)44(元)，選擇B需支付80400.184(元)因為4484，所以選用A方式比較合算(2)設用戶選擇A方式用100元可以上網x小時，選擇B方