廣東省深圳市龍崗區(qū)龍城高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第六周周測試題

1、廣東省深圳市龍崗區(qū)龍城高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第六周周測試題考試時長：分鐘 滿分：分一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求.1.設(shè)集合，則（ ）. 2.若為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）. 3.已知命題所有的三角函數(shù)都是周期函數(shù)，則為（ ）.所有的周期函數(shù)都不是三角函數(shù) 所有的三角函數(shù)都不是周期函數(shù) 有些周期函數(shù)不是三角函數(shù) 有些三角函數(shù)不是周期函數(shù)4.平面向量，則向量、夾角的余弦值為（ ）. 5.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則（ ）. 6.托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理指出：圓的內(nèi)接凸四邊形

2、兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積.已知四邊形邊的四個頂點在同一個圓的圓周上，、是其兩條對角線，且為正三角形，則四邊形的面積為（ ）. 7.已知函數(shù)，直線分別交函數(shù)和的圖象于點和點，若對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）. 8.已知是數(shù)列的前項和，若，數(shù)列的首項，則（ ）. 二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分每小題至少有兩個選項符合題目要求，部分選對得3分，全對得5分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的為（ ）. 10.若，且，則（ ）. 11.關(guān)于遞增等比數(shù)列，下列說法不正確的是（ ）. 當(dāng)時，12.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）. 的圖象關(guān)

3、于直線對稱 的一個周期是 的最大值為 是區(qū)間上的增函數(shù) 三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則 .14.在中，則的外接圓的半徑等于 .15.已知實數(shù)、滿足，則的最小值為 .16.已知向量，且，則的最大值為 .四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余每小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題10分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；將函數(shù)的圖象上的各點 ，得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時，方程有解，求實數(shù)的取值范圍。在、中任選一個，補在中的橫線上，并加以解答，如果、都做，按給分.向左平移個單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的

4、一半；縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，再向右平移個單位.18.（本小題12分）在中，的平分線交于點，求；求的面積.19.（本小題12分）已知數(shù)列的前項和為，且點在拋物線上求數(shù)列的通項公式；求數(shù)列的前項和為.20.（本小題12分）公差不為的等差數(shù)列的前項和記為，若，且、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；求數(shù)列的前項和為.21.（本小題12分）已知函數(shù)（i）討論函數(shù)的單調(diào)性；（ii）設(shè).如果對任意，求的取值范圍。22.（本小題12分）已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）證明當(dāng)時，；（）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值每周一測參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共

5、40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求.題號12345678答案二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分每小題至少有兩個選項符合題目要求，部分選對得3分，全對得5分，有選錯的得0分.題號9101112答案三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 15. 16. 四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余每小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 19. 20. 21. 解：（）的定義域為（0，+）. . 1分當(dāng)時，0，故在（0，+）單調(diào)遞增；2分當(dāng)時，0，故在（0，+）單調(diào)遞減；3分當(dāng)-10時，令=0，解得.則當(dāng)時，0；時，0.故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 5分（）不妨假設(shè)，而-1，由（）知在（0，+）單調(diào)遞減，從而 ，等價于， 7分令，則8分 價于在（0，+）單調(diào)遞減，即 . 從而 故a的取值范圍為（-，-2. 12分22【解析】（）因為，所以1分此時，由，得，又，所以，所以的單調(diào)減區(qū)間為3分（）令，由（）得：在遞減，故，時，分別令，故6分（）由恒成立得在上恒成立，問題等價于