河南省許昌市第三中學2020_2021學年高一數(shù)學質(zhì)量檢測試題

1、河南省許昌市第三中學2020-2021學年高一數(shù)學質(zhì)量檢測試題一、單選題（共20題；共40分）1.已知函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，若f（2）=4，則f（3）等于（）a.9b.8c.6d.2.已知關于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是（）a. b. c.或d.或3.將函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，再將圖象向右平移個單位長度，那么所得圖象的一條對稱軸方程為()a.b.c.d.4.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對稱軸是直線（）a. b. c. d.5.下列四個命題正確有（）個ab，bcacab，bcaca，babab，baa

2、.1b.2c.3d.46.將一個等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為()a.一個圓臺、兩個圓錐b.一個圓柱、兩個圓錐c.兩個圓柱、一個圓臺d.兩個圓臺、一個圓柱7.某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結論正確的是（）a.月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)b.月跑步平均里程逐月增加c.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月d.1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)8.函數(shù)是（）a.周期為的偶函數(shù)b.周期

3、為的奇函數(shù)c.周期為的奇函數(shù)d.周期為的偶函數(shù)9.已知，則它們從小到大為（）a.cbab.abcc.acbd.cab10.在算法的邏輯結構中，要求進行邏輯判斷，并根據(jù)結果進行不同處理的是哪種結構（）a.順序結構b.條件結構和循環(huán)結構c.順序結構和條件結構d.沒有任何結構11.已知函數(shù)f（x）=，則ff（1）等于（）a.3b.2c.1+log27d.log2512.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像()a.向左平移個長度單位b.向右平移個長度單位c.向左平移個長度單位d.向右平移個長度單位13.如圖，pa垂直于以ab為直徑的圓所在平面，c為圓上異于a，b的任意一點，垂足為e，點f是pb上一點，則

4、下列判斷中不正確的是（）a.平面pacb. c. d.平面平面pbc14.已知集合m=1，1，n=x|,，則mn=（）a.1，1b.1c.0d.1，015.等腰三角形的周長是18，底邊長y是一腰長x的函數(shù)，則（）a.y9x（0x9）b.y9x（0x9）c.y182x（45x9）d.y182x（45x9）16.函數(shù)在2，2上的最大值為2，則a的范圍是（）a.) b.0, c.（，0 d.（-，】17.若，則向量與的夾角為（）a. b. c. d.18.設f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設，則a,b,c,的大小關系是（）a.cabb.cbac.bcad.abc19.函數(shù)的最小正周期為

5、（）a. b. c. d.20.已知數(shù)列，且，是直角三角形中的兩個銳角，則數(shù)列的項和（）a. b. c. d.二、填空題（共10題；共10分）21.若f（x）=（a23a+3）ax是指數(shù)函數(shù)則a=_22.已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義在a1，2a的偶函數(shù)，則a+b=_23.給出下列敘述：若，均為第一象限，且，則sinsin函數(shù)f（x）=sin（2x）在區(qū)間0，上是增函數(shù)；函數(shù)f（x）=cos（2x+）的一個對稱中心為（，0）記mina，b=，若函數(shù)f（x）=minsinx，cosx，則f（x）的值域為1，其是敘述正確的是_（請?zhí)钌闲蛱枺?4.設函數(shù)f（x）=ax4+bx2x+1

6、（a，br），若f（2）=9，則f（2）=_25.已知，是不共線的兩個平面向量，與所成角為60，若對任意的，的最小值為，則的最小值是_.26.設向量，若與垂直，則的值為_27.已知，是函數(shù)的兩個零點，則_28.的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則c=_.29.已知向量=（2，7），=（2，4），若存在實數(shù)，使得（），則實數(shù)為_30.已知函數(shù)f（x）=asinxcosxsin2x+的一條對稱軸方程為x=，則函數(shù)f（x）的最大值為_三、解答題（共6題；共50分）31.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，它的軸截面面積是392cm2，母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高、母線和兩底面的半徑32.

7、（1）已知，且為第三象限角，求的值（2）已知，計算的值.33.已知向量=（4，3），=（2，1），o為坐標原點，p是直線ab上一點（1）若點p是線段ab的中點，求向量與向量夾角的余弦值；（2）若點p在線段ab的延長線上，且|=|，求點p的坐標34.解答題（1）在等比數(shù)列an中，a5=162，公比q=3，前n項和sn=242，求首項a1和項數(shù)n（2）有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個數(shù)35.設倒圓錐形容器的軸截面為一個等邊三角形，在此容器內(nèi)注入水，并浸入半徑為r的一個實心球，使球與水面恰好相切，試求取出球后水面高為多少？36.已知，且=（1）

8、求tan的值；（2）求的值答案一、單選題1.【答案】a2.【答案】a3.【答案】a4.【答案】b5.【答案】a6.【答案】b7.【答案】d8.【答案】a9.【答案】a10.【答案】b11.【答案】a12.【答案】a13.【答案】c14.【答案】b15.【答案】d16.【答案】d17.【答案】b18.【答案】b19.【答案】c20.【答案】a二、填空題21.【答案】222.【答案】23.【答案】24.【答案】1325.【答案】26.【答案】27.【答案】28.【答案】29.【答案】30.【答案】1三、解答題31.【答案】解：設圓臺的軸截面如圖：并設圓臺上底半徑為r，則下底半徑為3r，又由已知可得

9、ebc=45則be=ec=2r392=（2r+6r）2rr2=49，2r=14bc=14，高be=14則圓臺的高為14，母線長為14，兩底半徑分別是7和2132.【答案】（1）解：,又是第三象限.（2）解：.33.【答案】（1）解：點p是線段ab的中點，點p的坐標為，即（3，1），則=（2）解：設p（x，y），由點p在線段ab的延長線上，且，得，即，解得：，點p的坐標為（2，9）34.【答案】（1）解：a1=2，n=5（2）解：設這四個數(shù)分別為由題意，a=6，q=2四數(shù)為3、6、12、1835.【答案】【解答】解：如圖在容器內(nèi)注入水，并放入一個半徑為r的鐵球，這時水面記為ab，將球從圓錐內(nèi)取出后，這時水面記為ef三角形pab為軸截面，是正三角形，三角形pef也是正三角形，圓o是正三角形pab的內(nèi)切圓由