湖南省永州市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、湖南省永州市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題考生注意：1. 全卷滿分150分，時(shí)量120分鐘2. 考生務(wù)必將選擇題和填空題的答案填入答卷相應(yīng)的答題欄內(nèi)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題卷內(nèi).）1下列各角中與1角終邊相同的是（ ）a360b，361c362d3632關(guān)于的不等式的解集是（ ）abcd3設(shè)，且，則下列不等式成立的是（ ）abcd4在四邊形中，且，那么四邊形為（ ）a平行四邊形b菱形c長(zhǎng)方形d正方形5已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（ ）abc

2、d6下列函數(shù)中，最小正周期是，且在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）abcd7已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為（ ）a0b18c2d38中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一格問(wèn)題：“一百二十六里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)每日行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”，其意思為：“有一個(gè)人要去126里外的地方，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，請(qǐng)問(wèn)第一天走了（ ）a64里b32里c16里d8里9已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）a8b9c10d1110已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為（ ）abcd11的內(nèi)角的對(duì)邊分別

3、是，若，則一定為（ ）a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等邊三角形12的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則的取值范圍為（ ）a bcd二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）13已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_14若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _15已知函數(shù)，實(shí)數(shù)，則關(guān)于的方程所有根之和為 _16已知數(shù)列：1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16，其中第一項(xiàng)是1，接下來(lái)的兩項(xiàng)是1，2，再接下來(lái)的三項(xiàng)是1，2，4，依此類推若該數(shù)列的前項(xiàng)和是2 的整數(shù)次冪，且，則的所有取值的和為 _三、解答題：（本

4、大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17已知等差數(shù)列，等比數(shù)列滿足：，（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18已知向量，滿足：，（1）若，求的坐標(biāo)；（2）若，求與的夾角的余弦值19已知角，且角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為（1）求的值；（2）若，求的值20如圖，某海港一天從012時(shí)的水位高度（單位：米）隨時(shí)間（單位：小時(shí)）的變化近似滿足函數(shù)（1）求該函數(shù)的解析式；（2）若該海港在水位高度不低于6米時(shí)為輪船最佳進(jìn)港時(shí)間，那么該海港在012時(shí)，輪船最佳進(jìn)港時(shí)間總共多少小時(shí)？22將半徑分別為1、2、3、的第一象限的圓疊放在一起，形成如圖所示的圖形，有小到大，依次記各陰影

5、部分所在的圖形分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第個(gè)陰影部分圖形設(shè)前個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為記數(shù)量滿足：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）在（2）的條件下若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍永州市2020年上期高一期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、 選擇題（本大題12小題，每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案bdcbddbaaccd2、 填空題（本大題4小題，每小題5分，共計(jì)20分、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17解：（1）由，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，

6、所以所以設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題，所以.所以；（2），所以的前項(xiàng)和為18解：（1）設(shè)，因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以?lián)立解得或，所以或（2）因?yàn)椋?又，所以由得所以 19解：（1）由三角函數(shù)的定義得（2）因?yàn)?，所以又由，得所?0解：（1）由圖可知，因?yàn)?，所以，解得，所以，將，代入上式，解得，因?yàn)椋?，故該曲線的函數(shù)解析式為，（2）由題意得，即，解得，即，因?yàn)?，所以時(shí)，即，所以該海港在012時(shí)的輪船最佳進(jìn)港時(shí)間總共為小時(shí)21解：（1）由已知，根據(jù)正弦定理得，即由余弦定理得又，所以；（2）因?yàn)?，所以，由，得因?yàn)椋月?lián)立解得 或22解：（1）由題意有，第一個(gè)陰影部分圖形面積是：；第二個(gè)陰影部分圖形面積是： ；第三個(gè)陰影部分圖形面積是：；所以第個(gè)部陰影部分圖形