人教版數(shù)學八年級下冊《19.2.2 一次函數(shù)（第1課時）》教學課件

1、19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)(第1課時),人教版 數(shù)學 八年級 下冊,某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y.試用函數(shù)解析式表示y與x的關系.,這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？,y=5-6x.,1. 結合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結合實際問題中的數(shù)量關系寫出一次函數(shù)的解析式.,2. 能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.,素養(yǎng)目標,3. 能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.,（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關，即c的值約是

2、t的7倍與35的差.,（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.,解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為c=7t-35 (20t25).,解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為G=h-105.,一次函數(shù)的概念,（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收?。?,（4） 把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.,解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為y=0.1x+22.,解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為y=-5x+50 (0 x10

3、).,【討論】分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？,解： （1）c=7t-35的常數(shù)為7、-35，自變量為t；,發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的_與常數(shù)b的_ 的形式.,和,乘積,（2）G=h-105的常數(shù)為1、-105，自變量為h；,（4）y=-5x+50的常數(shù)為-5、50，自變量為x.,（3）y=0.1x+22的常數(shù)為0.1、22，自變量為x；,觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，它們是不是正比例函數(shù)，那么它們共同的特征如何表示呢？,y,k(常數(shù)),x,=,b（常數(shù)）,+,（1） c = 7 t - 35,（2） G = h -105,（3） y = 0.1 x + 22

4、,（4） y = -5 x + 50,一般地，形如y=kx+b （k， b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).,一次函數(shù)的特點如下： （1）解析式中自變量x的次數(shù)是 次; （2）比例系數(shù) ； （3）常數(shù)項：通常不為0，但也可以等于0.,1,k0,【討論】一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？,（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).,（1）當b=0時，y=kx+b 即y=kx(k0)，此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù).,答：（1）是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)； （4）是一次函數(shù).,解： 當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1;,解得k=2,b=3.,例1 一次函數(shù) ，當x=1時，y=5；當x=-1時，y=

5、1.求k和b的值.,利用一次函數(shù)一般式求字母的值,已知一次函數(shù)y=kx-b，當x=3時，y=8；當x=-3時，y=-10 求k和b的值,解：當x=3時，y=8；當x=-3時，y=-10;,解得k=3，b=1.,例2 已知函數(shù)y=(m-2)x+4-m2,（1）當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)?,解：（1）由題意可得m-20，,解得m2.,即m2時，這個函數(shù)是一次函數(shù).,利用一次函數(shù)的概念求字母的值,注意：利用定義求一次函數(shù) 解析式時，必須保證： （1）k 0； （2）自變量x的指數(shù)是“1”,（2）當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)?,（2）由題意可得m-20，4-m2=0，,解得m=-2.,即m

6、=-2時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).,已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1). （1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值； （2）若這個函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.,解：（1）由題意得： ,因此 m=1.,（2）由題意得：m+1=0 , 解得m= -1.,汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量y（單位：升）隨行駛路程x（單位：千米）變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是 x 的一次函數(shù)嗎？,解：油量y與行駛時間x的函數(shù)關系式為：,利用一次函數(shù)解答實際問題,自變量x的取值范圍是0 x .,如果長方形的周長是30cm，長是xcm，寬是ycm. (1)寫出y與x之間的函

7、數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？ (2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.,解：(1)y=15-x，是一次函數(shù).,(2)由題意可得x=2（15-x）.,解得x=10，所以y=15-x=5.,長方形的面積為105=50(cm2).,根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（） （1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式； （2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km，求當時這

8、架飛機下方地面的氣溫；,連接中考,小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫,解：（1）根據(jù)題意得：ym6x； （2）將x7，y26代入ym6x，得26m42， m16當時地面氣溫為16. x1211， y1661150（）. 假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為50,連接中考,1. 下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. ,C,2.下列說法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù) B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù) C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D.正比例函數(shù)是一次函數(shù),D,3. 要使y

9、=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數(shù),n,m應滿足 , .,n=2,m2,4.已知y與x3成正比例，當x4時，y3 (1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出它是什么函數(shù)； (2)求x2.5時，y的值, y3x9，,y是x的一次函數(shù),y32.5 - 9 -1.5,解 ：(1)設yk(x3),把 x4，y3 代入上式，得 3 k(43),解得 k3，,(2)當x2.5時，,y3(x3),我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于5000元的部分不收稅；月收入超過5000元但低于8000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入5360元,他應繳個人工資、薪金所得稅為:（5360-5000

10、）3%=10.8元.,(1)當月收入大于5000元而又小于8000元時,寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式.,解:y=0.03(x-5000) (5000x8000).,(2)某人月收入為5660元，他應繳所得稅多少元？,解:當x=5660時，y=0.03(5660-5000)=19.8（元）.,解:設此人本月工資是x元，則 19.2=0.03(x-5000), 解得 x=5640. 答:此人本月工資是5640元.,(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？,如圖，ABC是邊長為x的等邊三角形. （1）求BC邊上的高h與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請指出相應的k與b的值.,解: (1)BC邊上的高AD也是BC邊上的中線， BD= .,即,h是x的一次函數(shù)，且,在RtABD中，由勾股定理，得,（2）當 時，求x的值.,（3）求ABC的