多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析1.ppt

1、2021/1/6,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)供研究生用,1,第四章 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析,Analysis of variance （ANOVA,2,方差分析,方差分析的基本思想 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析 交叉設(shè)計(jì)的方差分析 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,3,第一節(jié) 方差分析的基本思想,用途：檢驗(yàn)3組及以上總體均數(shù)是否相等。 通過(guò)分析處理組均數(shù)之間的差別，推論它們所代表的k個(gè)總體均數(shù)間是否存在差別，或k個(gè)處理組間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,4,總變異 = 組間變異 + 組內(nèi)變異,X=110.3,5,全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在三種不同的變異,總變異：全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大小不等。變異的大小用觀察值與總均

2、數(shù)的離均差平方和表示，記為SS總,組間變異：各處理組的樣本均數(shù)也大小不等，變異的大小用各組均數(shù)與總體均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間,組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀察值也大小不等，可用各處理組內(nèi)部每個(gè)觀察值與組均數(shù)的離均差平方和表示。記為SS組內(nèi),6,總變異 = 組間變異 + 組內(nèi)變異,7,F= MS組間 / MS組內(nèi),如果：各樣本均數(shù)來(lái)自同一總體（0: m1=m2 =mk），即各組均數(shù)之間無(wú)差別。 則：組間變異與組內(nèi)變異均只能反映隨機(jī)誤差，此時(shí)：F 值應(yīng)接近1。 反之，若各樣本均數(shù)不是來(lái)自同一總體，組間變異應(yīng)較大， F 值將明顯大于1，則不能認(rèn)為組間的變異僅反映隨機(jī)誤差，也就是認(rèn)為處理因素有作

3、用,8,F值要到多大才有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義呢,在各樣本來(lái)自正態(tài)總體，各樣本所來(lái)自的總體方差相等的假定之下，當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F 服從自由度 組間=k-1， 組內(nèi)=N-k的F 分布，表示為: F F (組間, 組內(nèi)) 可由F界值表查出在某一 水準(zhǔn)下F分布的單尾界值F 。當(dāng)F,9,方差分析的基本思想,根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分， 除隨機(jī)誤差（如SS組內(nèi)）外，其余每個(gè)部分的變異（如SS組間）可由某個(gè)因素的作用（或某幾個(gè)因素的交互作用，如A因素B因素）加以解釋。 通過(guò)比較不同變異來(lái)源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)有無(wú)影響,10,

4、方差分析對(duì)數(shù)據(jù)的基本假設(shè)（方差分析的應(yīng)用條件,任何兩個(gè)觀察值之間均不相關(guān) 每一水平下的觀察值均來(lái)自正態(tài)總體 各總體方差相等，即方差齊性（homogeneity of variance,11,第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的單因素方差分析,在實(shí)驗(yàn)研究中，將受試對(duì)象隨機(jī)分配到一個(gè)研究因素的多個(gè)水平中去，然后觀察實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。 在觀察研究中，按某個(gè)因素的不同水平分組，比較該因素的效應(yīng)。如比較糖尿病患者，IGT異常和正常人的載脂蛋白有無(wú)差別（人群這個(gè)研究因素分為3個(gè)水平）。 如將30名乙型腦炎患者隨機(jī)分為三組，分別用單克隆抗體、胸腺肽和利巴韋林三種藥物治療（藥物這個(gè)研究因素分為3個(gè)水平），觀察治療后的退熱時(shí)間,

5、12,一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì),如何隨機(jī)分組？ 如欲將24只小白鼠隨機(jī)分為3組。 方法如下： 首先，將小白鼠124編號(hào) 利用隨機(jī)數(shù)字表（附表15，p832） 依次讀取兩位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)字錄于編號(hào)下， 將全部隨機(jī)數(shù)從小到大編序號(hào) 規(guī)定序號(hào)：18 甲組；916 乙組；1724為丙組,13,二、變異分解,例：某社區(qū)隨機(jī)抽取了30名糖尿病患者（11例），IGT異常（9例）和正常人（10例）進(jìn)行載脂蛋白（mg/dL）測(cè)定，問(wèn)三種人的載脂蛋白有無(wú)差別,14,1. 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解 總變異 = 組間變異 + 組內(nèi)變異,X=110.3,15,2. 分析計(jì)算步驟,建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: 三

6、種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等，即 m1 =m2 =m3 H1: 三種人載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等 =0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值,16,17,C=3309.52/30=365093 （校正數(shù)） SS總= 372974.87-365093=7881.87 SS組間=11602/11+921.52/9+12282/10-365093 =2384.03 SS組內(nèi)= SS總- SS組間=7881.87-2384.03=5497.84,18,表 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析表,19,確定P值和作出推斷結(jié)論 查附表3 F界值表（ P806）,1 = 2, 2 = 27 F0.05(2,27)=3.35, F0

7、.01(2,27)=5.49 本例F=5.85 F0.01(2,27) ,故P0.01。 可認(rèn)為三種人的載脂蛋白不同,20,以上結(jié)論表明,總的來(lái)說(shuō)三種人的載脂蛋白有差別，但并不表明任何兩種人的載脂蛋白均有差別。要了解哪些組均數(shù)間有差別，需進(jìn)一步作兩兩比較。 當(dāng)k=2時(shí)，對(duì)同一資料， F=t2,21,SPSS操作與結(jié)果解釋,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析,22,建立SPSS數(shù)據(jù)工作表g:分組（1：糖尿病；2：IGT； 3：正常人）X:載脂蛋白,一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的SPSS,23,2. 選用SPSS過(guò)程,24,One-way ANVOA 對(duì)話框?qū)?x選入Dependent List欄， g選入

8、Factor欄,25,單擊Options按鈕,26,選擇Descriptive，Homogeneity單擊Continue 返回,單擊Post Hoc按鈕,27,單擊OK按鈕運(yùn)行ANOVA過(guò)程,28,3. 結(jié)果解釋 三組均數(shù)（mg/dL）依次為： 正常人（122.80 ）、糖尿病患者 （105.46 ） 和IGT患者 （102.39,29,經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，P=0.548，按=0.05水準(zhǔn)，還不能認(rèn)為3個(gè)總體方差不等,30,經(jīng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析，F(xiàn)=5.85, P=0.008, 可認(rèn)為三種人的載脂蛋白不同,31,第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（randomized block desi

9、gn，two-way ANOVA,亦稱配伍組設(shè)計(jì),是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大。 例 對(duì)小白鼠喂以A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，目的是了解不同營(yíng)養(yǎng)素增重的效果。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法，以窩別作為劃分區(qū)組的特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同品系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組3只小白鼠。三周后體重增量結(jié)果（克）列于下表。問(wèn)小白鼠經(jīng)三種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別,32,一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),如何分組,先將全部受試對(duì)象按某種或某些特征分為若干個(gè)區(qū)組（block），使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象隨機(jī)地接受研究因素某一水平的處理。 由于區(qū)組內(nèi)的個(gè)體特征比較一致，減少了個(gè)體差異對(duì)結(jié)果的影響,33,表 A、B

10、、C三種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)小白鼠所增體重,34,二、變異分解,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析中 變異的分解： SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差,35,SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差,36,2. 分析計(jì)算步驟,建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: 三種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等，即 m1 =m2 =m3 H1:三種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等 =0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值,37,表 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式,38,表 方差分析結(jié)果,39,確定P值和作出推斷結(jié)論,F0.05（2，14）=3.74，P0.05。尚不能認(rèn)為三種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。 F0.01（7，14）=4.28

11、， P0.01。可認(rèn)為8個(gè)區(qū)組的小白鼠體重增量有差別，即遺傳因素對(duì)小白鼠體重增量有影響（但一般更關(guān)注處理組間差別的假設(shè)檢驗(yàn),40,一般而言，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)較成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理組間的差別，提高了研究效率。但不是在任何情況下都能提高研究效率,區(qū)組效應(yīng)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是 重要的，它表明區(qū)組的劃分是否成功，即達(dá)到：區(qū)組內(nèi)各實(shí)驗(yàn)單位很均勻，而不同區(qū)組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)單位具有很大差異。 如果區(qū)組效應(yīng)無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則并不能提高研究效率，甚至?xí)档脱芯啃省?（如果MS區(qū)組 MS誤差） 若沒(méi)有足夠理由顯示不同區(qū)組間的差別確有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則寧可不分區(qū)組,41,SPSS操作與結(jié)果解釋,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析,

12、42,二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析,例題 在不同的室溫下測(cè)定家兔的血糖濃度。室溫分七組，家兔分四個(gè)種屬，每一種屬七只。問(wèn)不同溫度的血糖濃度有無(wú)差別及不同水平血糖濃度均數(shù)的變化趨勢(shì),43,1. 建立SPSS數(shù)據(jù)工作表,44,1. 選用SPSS過(guò)程： Analyze General Linear Model Univariate,45,在Univariate對(duì)話框，將血糖濃度選入Dependent Variable欄;將室溫選入 Fix factors欄;將家兔種屬選入Random factors欄,46,單擊Model按鈕,47,選擇Custom,48,將室溫和家兔種屬選入Model欄，從下

13、拉菜單選擇Main effents(因不能分析交互作用)。單擊Continue返回,49,3. SPSS結(jié)果解釋,50,經(jīng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析,不同室溫血糖濃度的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=19.12,P=0.000,不同家兔種屬血糖濃度的差別也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=10.02,P=0.000,51,第四節(jié)交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析,在醫(yī)學(xué)研究中，將A、B兩種處理先后施加于同一批受試對(duì)象，先隨機(jī)的將一半的受試對(duì)象接受A后接受B，而另外一半則相反，先接受B再接受A，將兩種處理因素在全部試驗(yàn)過(guò)程中交叉進(jìn)行，故稱之為交叉設(shè)計(jì)（crossover design,52,交叉設(shè)計(jì),是一種特殊的自身對(duì)照設(shè)計(jì) 克服

14、了試驗(yàn)前后自身對(duì)照由于觀察期間各種非試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響所造成的偏移,53,交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn),1.節(jié)約樣本含量 2.控制了時(shí)間因素以及個(gè)體差異對(duì)處理方式的影響 3.每一個(gè)試驗(yàn)對(duì)象同時(shí)接受試驗(yàn)因素和對(duì)照，從醫(yī)德的觀點(diǎn)出發(fā)，均等考慮了每一個(gè)患者的利益,54,交叉設(shè)計(jì)的缺點(diǎn),不允許有病人失訪，否則會(huì)造成該個(gè)體已有的數(shù)據(jù)完全浪費(fèi) 不適用于病程較短的急性病治療效果的研究,55,交叉設(shè)計(jì)的限制條件,前一個(gè)試驗(yàn)階段的處理效應(yīng)不能持續(xù)作用到下一個(gè)試驗(yàn)階段 洗脫時(shí)間（washout time）：目的是消除殘留效應(yīng)（carry-over effect,56,例題,為了研究12名高血壓病人用A、B兩種治療方案療效

15、的差別，隨機(jī)的讓其中6名病人先以A法治療，后以B法治療，而另外一半的6名病人則先用B法，后用A法，記錄治療后血壓的下降值（KPa），請(qǐng)分析A、B兩方案療效有無(wú)差別,57,二階段交叉設(shè)計(jì)變異的來(lái)源,1.處理（藥物）效應(yīng) 2.階段效應(yīng) 3.順序效應(yīng)和個(gè)體差異 其中處理效應(yīng)是希望研究的因素，而順序效應(yīng)則在目前常用的統(tǒng)計(jì)分析中被忽略，因?yàn)檫@是交叉設(shè)計(jì)能夠?qū)嵤┑那疤釛l件。 保證順序效應(yīng)忽略的辦法，就是消除殘留效應(yīng)。 4.誤差,58,例：12例高血壓病人交叉設(shè)計(jì)資料,59,第五節(jié) 拉丁方設(shè)計(jì)（latin square design,拉丁方設(shè)計(jì)是將三個(gè)因素（一個(gè)處理因素兩個(gè)控制因素）按水平數(shù)r排列成一個(gè)rr

16、的隨機(jī)方陣。如33、44拉丁方,60,常用拉丁方表,將兩個(gè)控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計(jì)的行和列上，需對(duì)基本拉丁方表作行列變換,61,拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn),與隨機(jī)區(qū)組相比較，可以多安排一個(gè)控制因素， 增加了均衡性，減少了誤差，提高了效率,62,例4-5,比較A、B、C、D、E、F 6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大?。╩m2），研究者選用6只家兔、并在每只家兔的6個(gè)不同部位進(jìn)行注射。 試驗(yàn)結(jié)果見下表，試做拉丁方設(shè)計(jì)和方差分析,63,拉丁方設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果（皮膚皰疹大小，mm2,拉丁方設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組區(qū)別,64,拉丁方設(shè)計(jì)變異的來(lái)源,1.處理組變異 2.行區(qū)組變異 3.列區(qū)組變異 4.誤差 其中處理效應(yīng)

17、是希望研究的因素,65,第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較 multiple comparison,概念 無(wú)效假設(shè)的兩種情況 常用方法,66,一、概念,指出哪幾組均數(shù)之間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 當(dāng)對(duì)比組數(shù)大于2時(shí)，為什么不能用t檢驗(yàn)？因?yàn)闀?huì)增加第一類錯(cuò)誤的概率，使本來(lái)無(wú)無(wú)差別的兩總體均數(shù)判為有差別。 如有5個(gè)樣本均數(shù)，可作10次t檢驗(yàn)。每次不犯第一類錯(cuò)誤的概率為1-0.05=0.95。每次比較均不犯第一類錯(cuò)誤的概率僅為0.9510=0.5987，每次犯第一類錯(cuò)誤的概率為1-0.5987=0.4013，明顯增加了犯第一類錯(cuò)誤的概率,67,二、無(wú)效假設(shè)的兩種情況,檢驗(yàn)?zāi)硯讉€(gè)特定總體均數(shù)是否相等

18、，其無(wú)效假設(shè)稱為部分無(wú)效假設(shè)。 比如：多個(gè)處理組與對(duì)照組比較； 處理后不同時(shí)間與處理前比較； 幾個(gè)特定的處理組間比較 檢驗(yàn)全部k個(gè)總體均數(shù)是否相等，其無(wú)效假設(shè)稱為完全無(wú)效假設(shè)。 比如一般涉及到每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的兩兩比較,68,三、常用方法,Bonferroni Tukey Dunnett-t檢驗(yàn) Tamhanes T2 LSD-t 檢驗(yàn)（least significant difference） SNK- q檢驗(yàn)（Student-Newman-Keuls,69,SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中的兩兩比較方法,70,1. LSD-t檢驗(yàn),Least significant difference t test，最小有

19、意義差異，比較k組中一對(duì)或幾對(duì)在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)差值的總體均數(shù)是否為“0,71,LSD-t 檢驗(yàn)公式,以誤差自由度誤差（或組內(nèi)）和檢驗(yàn)水準(zhǔn)查t界值表 缺點(diǎn)：沒(méi)有調(diào)整多重比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，比較的次數(shù)愈多，犯I類錯(cuò)誤的可能性愈大,72,2. Dunnett-t,k1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)差別的多重比較。 根據(jù)算得的t值，誤差自由度誤差 ，試驗(yàn)組數(shù)k-1，以及檢驗(yàn)水準(zhǔn)查Dunnett-t 界值表，作出推斷結(jié)論,73,3. SNK - q檢驗(yàn),Student-Newman-Keuls，q檢驗(yàn) 一般在方差分析結(jié)果拒絕H0時(shí)，再用q檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較 缺點(diǎn)：沒(méi)有調(diào)整多重比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，比較的次數(shù)愈多，

20、犯I類錯(cuò)誤的可能性愈大,74,4. Bonferroni,樣本組數(shù)不宜過(guò)多，樣本數(shù)一般4，這時(shí)的檢驗(yàn)效率高于Tukey法。 調(diào)整了多重比較時(shí)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)： = / 比較的總次數(shù)， 當(dāng)計(jì)算所得的tt(,)時(shí)，則以P 稱所比較的兩組均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 是SPSS統(tǒng)計(jì)軟件推薦的方法,75,5. Tukey,當(dāng)比較的樣本數(shù)大于 5時(shí)，檢驗(yàn)效率高于Bonferroni。當(dāng)樣本數(shù)為5時(shí)，要作10次兩兩比較；當(dāng)樣本數(shù)為6時(shí)，要作15次兩兩比較 調(diào)整了多重比較時(shí)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是SPSS統(tǒng)計(jì)軟件推薦的方法,76,Bonferroni and Tukey,The Bonferroni and Tukeys ho

21、nestly significant difference tests are commonly used multiple comparison tests,77,Bonferroni,For a small number of pairs, Bonferroni is more powerful,78,Tukey,When testing a large number of pairs of means, Tukey s honestly significant difference test is more powerful than the Bonferroni test,79,容易得

22、出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義結(jié)論的，依次為,LSD（最容易） SNK Tukey bonferroni （最不容易,80,6.方差不齊時(shí)的兩兩比較,Tamhanes T2法: Conservative pairwise comparisons test （保守的兩兩比較檢驗(yàn)，I類錯(cuò)誤小） based on a t test. This test is appropriate when the variances are unequal. Dunnetts T3 GamesHow U Dunnetts C,81,多個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)Levene Test,A homogeneity-of-variance te

23、st that is less dependent on the assumption of normality than most tests. For each case, it computes the absolute difference between the value of that case and its cell mean and performs a one-way analysis of variance on those differences,82,SPSS操作與結(jié)果解釋,方差分析,83,建立SPSS數(shù)據(jù)工作表g:分組（1：糖尿病；2：IGT； 3：正常人）X:載

24、脂蛋白,一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的SPSS,84,2. 選用SPSS過(guò)程,85,One-way ANVOA 對(duì)話框?qū)?x選入Dependent List欄， g選入Factor欄,86,單擊Post Hoc按鈕,87,選擇Bonferroni，單擊Continue返回,88,選擇Descriptive，Homogeneity單擊Continue 返回,89,單擊OK按鈕運(yùn)行ANOVA過(guò)程,90,3. 結(jié)果解釋 三組均數(shù)（mg/dL）依次為： 正常人（122.80 ）、糖尿病患者 （105.46 ） 和IGT患者 （102.39,91,經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，P=0.548，按=0.05水準(zhǔn)，還不能認(rèn)為

25、3個(gè)總體方差不等,92,經(jīng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析，F(xiàn)=5.85, P=0.008, 可認(rèn)為三種人的載脂蛋白不同,93,經(jīng)Bonferroni檢驗(yàn)，正常人與糖尿病患者（P=0.029）、正常人與IGT患者（P=0.013）載脂蛋白的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,94,二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析,在不同的室溫下測(cè)定家兔的血糖濃度。室溫分七組，家兔分四個(gè)種屬，每一種屬七只。問(wèn)不同溫度的血糖濃度有無(wú)差別及不同水平血糖濃度均數(shù)的變化趨勢(shì),95,1. 建立SPSS數(shù)據(jù)工作表,96,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的Spss過(guò)程,Analyze General Lineal Model Univariate Depen

26、dent list ：血糖濃度 Fixed Factor 框 ：室溫 Random Factor 框：家兔種屬 Model Custom Build Terms 下拉： Main effects Model 框：室溫、家兔種屬 OK,97,單擊Post Hoc按鈕,98,將變量：室溫選入Post Hoc Tests for 欄，以便進(jìn)行兩兩比較。由于組數(shù)多，選擇Tukey進(jìn)行兩兩比較。單擊Continue 按鈕返回,99,單擊OK按鈕,100,3. SPSS結(jié)果解釋：Means過(guò)程顯示不同室溫的均值：可見從5分鐘(130.0 mg%)到20分鐘(89.3 mg%) ，血糖均值由高逐漸降低；從2

27、0分鐘(89.3 mg%)到35分鐘(147.5 mg%) ，血糖均值由低逐漸升高,101,3. SPSS結(jié)果解釋,102,經(jīng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析,不同室溫血糖濃度的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=19.12,P=0.000） 不同家兔種屬血糖濃度的差別也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=10.02,P=0.000,103,期望均方表（可不看該結(jié)果,104,Tukey檢驗(yàn)結(jié)果（1,105,Tukey檢驗(yàn)結(jié)果（2,106,Tukey法的均衡子集表,107,三、交叉設(shè)計(jì)方差分析的SPSS,例4-6 分析 A、B兩種閃爍液測(cè)定血漿中3H-cGMP的交叉試驗(yàn)結(jié)果。第I階段1、3、4、7、9號(hào)用A測(cè)定，2、5、6、8、10號(hào)用B測(cè)定；第II階段1、3、4、7、9號(hào)用B測(cè)定，2、5、6、8、10號(hào)用A測(cè)定。試對(duì)交叉試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析,108,1.建立數(shù)據(jù)庫(kù),109,交叉設(shè)計(jì)方差分析的Spss過(guò)程,Analyze General Lineal Model Univariate Dependent list ：X Fixed Factor 框 ：treat phase Random Factor 框 person Model Custom Build Terms 下拉： Main effects Model 框： treat、 ph