帶電粒子在三種典型電場中的運動問題解析

1、 帶電粒子在三種典型電場中的運動問題解析 張路生 淮安貝思特實驗學校 江蘇 淮安 郵編：211600 淮安市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)紅豆路8號 e-mail: tel: 帶電粒子在電場中的運動是每年高考的熱點由此可判斷B正確；當電子以O(shè)為圓心做勻速圓周2和重點問題，帶電粒子在電場中的運動主要有直線?Qq運動時，有成立，可得mk? 2運動、往復運動、類平拋運動等?？疾榈念愋椭饕猺r有：帶電粒子在點電荷電場中的運動、帶電粒子在 ?mrkQq/?BD D對。答案：，據(jù)此判斷C錯勻強電場中的運動和帶電粒子在交變電場中的運 2、根據(jù)帶電粒子在電場的運動判斷點電荷的電性動。這類試題可以擬定不同的題設(shè)條件，從不同角所示，

2、實線是一簇未標明方向的如圖2例2】 【度提出問題，涉及力學、電學的很多關(guān)鍵知識點，要求學生具有較強的綜合分析能力。下面筆者針對）|產(chǎn)生的電場線，Q若帶電粒子q（|Q|q由點電荷兩點粒b運動到b，電場力做正功。已知在a、由a 三種情況分別歸納總結(jié)。、 子所受電場力分別為F，則下列判斷正確的是F 一、帶電粒子在點電荷電場中的運動baF為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)QA 若 b a 運動形式初速度與場強方F為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)B 若Qb a 向的關(guān)系F帶負電，為負電荷，則qFC 若Qb a E 做變速直線運動0 帶正電，F(xiàn)FD 若Q為負電荷，則q ab E 可能做勻速圓周運動 0 做曲線運動與E有夾角

3、 0 1、帶電粒子在點電荷電場中的變速運動 、a1所示，在O點放置正點電荷Q，【例1】如圖 ，則下列說法正確的b兩點連線過O點，且Oa=ab電場力做正功，可知：由于粒子從a 到b解析 是 帶同種電荷；電場線密集Q、q電場力指向外側(cè)， 點的電場力大，故得，的地方場強大，由aF=qE點做勻加bA 將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子向AC 正確。答案：A C 速運動、根據(jù)帶電粒子在點電荷電場中的運動軌跡，判3點的b 將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子運動到B 斷帶電粒子的性質(zhì)點由靜止釋放后運動到a，則將粒子從速率為所示，實線是一簇未標明方向的 如圖3【例3】由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過 ?2/2

4、 b點的速率為是軌跡上的兩點，a、b該電場區(qū)域時的運動軌跡，做勻速圓周運動的線Oa為半徑繞OC 若電子以若帶電粒子只受電場力作用，根據(jù)此圖判斷正確的做勻速圓周運為半徑繞O速度為，則電子以O(shè)b 是 動的線速度為2 帶電粒子所帶電荷的符號A 做勻速圓周運動的線O D 若電子以O(shè)a為半徑繞、 兩點的受力方向bB 帶電粒子在a做勻速圓周運為半徑繞O速度為，則電子以O(shè)b、 b帶電粒子在a兩點的速度何處最大 C 、 a兩點的電勢能何處最大b D 帶電粒子在 ?22/ 動的線速度為 解析：由于庫侖力變化，因此質(zhì)子向b做變加 速運動，故A錯；由于a、b之間電勢差恒定，根 ?2qU/m2，可得據(jù)動能定理有?2?

5、qU/m 1 ：由于不清楚電場線方向，只知道粒子受解析 和粒子離開電場時的動能；根據(jù)錯；力情況是不能判斷粒子所帶電性的，故A則電場強度為若粒子離開電場時動能為E，（2）k兩點粒子所粒子所做曲線運動條件可知，在a、b 多大？cd受電場力方向都在電場線上且大致向左，根據(jù)電場 力做功情況可判斷粒子動能和電勢能變化情況。 E BCD 答案： 、根據(jù)帶電粒子運動情況，判斷電勢、電勢差的4 大小關(guān)a 所示，為一點電荷產(chǎn)生的電場中【例4】 如圖422qELqEt點電A的三條電場線，已知電子從無窮遠處運動至 得 L解析：（1）由t?L?0 2?m2m2，則下列說（無窮遠處電勢能為零）場力做功8eV，0 法正確

6、的是E4 所以：k?E A BAEqELEk tk =8V C A ，所以：EqELE5E8V D UkkktAB 邊離開電場，則：若粒子由bc；再-=EEE=-8eV=8eV得W解析：根據(jù)PAPAPAqELqEt可見這是正電荷電場，=8V0=-8eV=由Eq得， Lt ?APA?0 y?mm根據(jù)沿著電場線方向電勢B，A電場線方向從指向0點相對于無窮遠處即零逐漸降低，可知，ABA222222L1qEqELE E/2?m?E?E兩點間的電勢差B所以8V A、電勢點的電勢是kk y2?Em422k0BC U答案： E EE C 粒子在三點的動能大小kckakb106.4=】【例11 在真空中速度為

7、7 EE D 粒子在三點的電勢能大小 E的電子束m/sPcPbPa：該電場必為勻強電場，根據(jù)題意，帶負解析連續(xù)地沿板的方向射入兩平行極板之間，極板長度電的粒子所受電場力向下，由做曲線運動條件可-2-2。兩極板不帶10l為=8.0m，間距為10d=5.0m，然后過bc 知，粒子可先過，再過E；根據(jù)aq=P電時，電子束將沿兩極板的中線通過，今在兩極板所以D可知正確；因為粒子受到合外力為電場力，3 上加50Hz的交變電壓U=Usint，當所加電壓的最0大值U超過某一值U時，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：C0電子束有時能通過極板，有時不能通過極板（電子-31-19C）1010。求：kg，電子電量e=1.6質(zhì)量m

8、=9.1U的大小。 C解析：（1）電子沿平行板方向做勻速直線運動。7s =1.2510通過平行板的時間為t=L/交變電壓的周期為0.02s，因tT，故每個電子通過平行板間電場的極短時間內(nèi)可近似認為極板間電壓未變，電場未變，從而可按勻強電場處理。 電子在峰值電壓下通過電場時的側(cè)向位移 1eU122at?y?() ?dm22很明顯，當yd/2時，電子將不能通過兩極板， 而是打在某極板上，即有 eU1d 2?)( ?2dm222?dm解得。 V9100U? 2el從而U=9100V（因為板間電壓是峰值U時，電子CC恰好打在極板的邊緣上，所以當板間電壓小于UC時，電子肯定能通過。但當U9100V時，就會出0現(xiàn)有時有電子通過，有時沒有電子通過的現(xiàn)象）。 四、總結(jié) 1、帶電粒子一般指電子、質(zhì)子、離子等基本粒子，除非有特別說明或者題意中有明確暗示之外，其重力一般忽略不計，注意并非忽略質(zhì)量。 2、處理帶電粒子在電場中運動的方法 （1）動力學方法牛頓運動定律和勻變速直線運動公式的結(jié)合，要求受