高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教B版概率與統(tǒng)計學(xué)案理

1、名校名 推薦概率與統(tǒng)計【 2019 年高考考 解 】1. 高考中主要利用 數(shù)原理求解排列數(shù)、涂色、抽 ，以小 形式考 .2. 二 式定理主要考 通 公式、二 式系數(shù)等知 ，近幾年也與函數(shù)、不等式、數(shù)列交 ， 得關(guān)注3. 以 、填空 的形式考 古典概型、幾何概型的基本 用.4. 將古典概型與概率的性 相 合，考 知 的 合 用能力5. 以 、填空 的形式考 隨機抽 、 本的數(shù)字特征、 表、回 方程、獨立性 等.6. 在概率與 的交 命 ，以解答 中檔 度出 【重點、考點剖析】一、排列 合與 數(shù)原理的 用1分 加法 數(shù)原理和分步乘法 數(shù)原理如果每種方法都能將 定的事件完成， 要用分 加法 數(shù)原理將

2、方法種數(shù)相加；如果需要通 若干步才能將 定的事件完成， 要用分步乘法 數(shù)原理將各步的方法種數(shù)相乘2.名稱排列 合相同點都是從n個不同元素中取( ) 個元素，元素?zé)o重復(fù)m m n排列與 序有關(guān)； 合與 序無關(guān)；不同點兩個排列相同， 當(dāng)且 當(dāng) 兩個排列的元素兩個 合相同， 當(dāng)且 當(dāng) 兩個 合的元素及其排列 序完全相同完全相同二、二 式定理1通 與二 式系數(shù)rn r rr， n) 叫做二 式系數(shù)t cab ，其中c( r 0,1,2r 1nn2各二 式系數(shù)之和012nn(1)c n cn cn cn 2 .1302n1.(2)c c c c 2nnnn三、古典概型與幾何概型1古典概型的概率公式m事件

3、 a中所含的基本事件數(shù)p(a) .n 的基本事件 數(shù)2幾何概型的概率公式1名校名 推薦p(a) 構(gòu)成事件 a的區(qū)域 度面 或體 . 的全部 果所構(gòu)成的區(qū)域 度面 或體 四、相互獨立事件和獨立重復(fù) 1條件概率在 a 生的條件下b 生的概率：p(b|a) .2相互獨立事件同 生的概率p(ab) p(a)p(b) 3獨立重復(fù) 、二 分布如果事件 a 在一次 中 生的概率是p，那么它在 n 次獨立重復(fù) 中恰好 生k 次的概率 k k(1p)n k，k 0,1,2， n.pn(k) cnp五、離散型隨機 量的分布列、均 與方差1均 與方差的性 (1)e(ax b) ae(x) b； 站邀 ，決定 甲、乙

4、、丙、丁 四個景區(qū) 行體 式旅游，若不能最先去甲景區(qū)旅游，不能最后去乙景區(qū)和丁景區(qū)旅游， 小李可 的旅游路 數(shù) ()a 24b 18c 16d 103解析：分兩種情況，第一種：最后體 甲景區(qū)， 有a3種可 的路 ；第二種：不在最后體 甲景區(qū)， 12312選 d.有 ca種可 的路 所以小李可 的旅游路 數(shù) a ca 10.22322答案： d【 式探究】某校 典禮上有6 個 目，考 整體效果， 目演出 序有如下要求： 目甲必 排在前三位，且 目丙、丁必 排在一起 校 典禮 目演出 序的 排方案共有()a 120 種 b 156 種c 188 種 d 240 種解析：解法一 演出 序 1 6 號

5、， 丙、丁的排序 行分 ，丙、丁占1 和 2 號， 2 和 3 號， 3 和 4號， 4 和 5 號， 5 和 6 號，其排法種數(shù)分 23231231231232323a a ， a a ，c a a ，c a a，c a a ，故 排方案有 a aa a 23232233233232323123123123c2a2a3 c3a2a3 c3a2a3 120( 種 ) 解法二 演出 序 1 6 號，按甲的 排 行分 ，當(dāng)甲在1 號位置 ，丙、丁相 的情況有4 種，123種 ) ；當(dāng)甲在2 號位置 ，丙、丁相 的情況有3 種，共有123 有 c4a2a3 48(c3a2a3 36( 種) ；當(dāng)甲在

6、 32名校名 推薦號位置時，丙、丁相鄰的情況有123種 ) 所以編排方案共有48 36 36 120( 種 ) 3 種，共有 c3a2a3 36(答案： a【變式探究】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數(shù)”，數(shù)學(xué)某校國學(xué)社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有()a 120 種b 156 種c 188 種d 240 種答案a解析當(dāng)“數(shù)”排在第一節(jié)

7、時有24 48( 種 ) 排法，當(dāng)“數(shù)”排在第二節(jié)時有123a2a4a3a2a3 36( 種 ) 排法，當(dāng)“數(shù)”排在第三節(jié)時， 若“射”和“御”兩門課程排在第一、二節(jié)時有23種 ) 排法；若“射”和a2a3 12(“御”兩門課程排在后三節(jié)時有12348 36 12 24 120( 種 )a2a2a324( 種 ) 排法，所以滿足條件的共有排法(2) 若自然數(shù) n 使得作豎式加法n ( n 1) ( n 2) 均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n 為“開心數(shù)”例如：32 是“開心數(shù)”因為 32 33 34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象； 23 不是“開心數(shù)”，因為23 24 25 產(chǎn)生進位現(xiàn)象，那么，小于 100的“開心數(shù)

8、”的個數(shù)為()a 9 b 10 c 11 d 12答案d解析根據(jù)題意個位數(shù)需要滿足要求：n ( n 1) ( n 2)10 ，即 n2.3 ，個位數(shù)可取0,1,2三個數(shù)，十位數(shù)需要滿足：3n10， nd 4d2 d 5d 3d6.【方法技巧】解答離散型隨機變量的分布列及相關(guān)問題的一般思路：(1) 明確隨機變量可能取哪些值(2) 結(jié)合事件特點選取恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒?，并計算這些可能取值的概率值(3) 根據(jù)分布列和期望、方差公式求解.353385563463475348538343447567用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)x2 的數(shù)學(xué)期望；(3) 在 (1) ，(2) 的條件下，若以“性價比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由注：產(chǎn)品的“性價比”產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望 / 產(chǎn)品的零售價；“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性解析： (1) ex 1 6， 50.4 6a 7b80.1 6，即 6a 7b 3.2 ，又 0.4 a b0.1 1，即 ab6名校名 推薦0.5 ，6a 7b 3.2 ，a0.3 ，由0.5 ，